← Ana Rapor / MEHMET BOZKURT / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 15:45
Bitiş
Devam ediyor
Süre
11 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel mantığını anlamış görünüyor. Bir sayının çarpanlarının ne demek olduğunu biliyor ve verilen bir sayının çarpanlarını listeleyebiliyor. Özellikle, bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme (10'un çarpanları sorusu) ve belirli bir aralıktaki çarpanları bulma (60'ın çarpanları sorusu) gibi doğrudan bilgi gerektiren sorularda başarılı olmuştur. Ayrıca, çarpanları çiftler halinde bulmayı sağlayan "Gökkuşağı Yöntemi"ni de doğru bir şekilde uygulamıştır.

Ancak, öğrencinin en belirgin eksiği, bu temel bilgiyi problem çözme senaryolarına uygulamakta zorlanmasıdır. Dersin başındaki EBOB (En Büyük Ortak Bölen) mantığı içeren problemde, sayıların ortak bölenlerinden birini (6) bulabilmiş, ancak sorunun istediği "en az sayıda grup" koşulunu sağlayacak olan en büyük ortak böleni (9) seçememiştir. Bu durum, öğrencinin konunun temelini anladığını fakat bu bilgiyi daha karmaşık ve çok adımlı problemlerde kullanmakta zorlandığını göstermektedir.

Öğrencinin Eksik Olduğu Konular/Kazanımlar

- Çarpanlar: Öğrenci, çarpan bulma bilgisini problem çözme aşamasına taşımakta zorlanmıştır. Özellikle birden fazla koşul içeren (örneğin, hem ortak bölen olması hem de belirli bir aralıkta en büyüğü olması gibi) sorularda eksiklikleri bulunmaktadır.
- Kazanımlar:
- Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.: Öğrenci çarpanları belirleyebilse de, bu kazanımın problem çözme boyutunda zorluk yaşamıştır. Karmaşık bir soruda doğru sonuca ulaşamaması, bu kazanımda tam olarak yetkin olmadığını göstermektedir. Bu nedenle bu kazanım "eksik" olarak değerlendirilmiştir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular/Kazanımlar

Öğrenci, konunun bazı temel kısımlarında başarılı olsa da, kritik bir problem çözme sorusunda hata yaptığı için ve kurallar gereği bir konu/kazanım aynı anda iki listede olamayacağı için bu bölüme herhangi bir başlık eklenmemiştir. Öğrencinin başarılı olduğu noktalar "Genel Değerlendirme" kısmında detaylandırılmıştır.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar

Ders sırasında öğrencinin tamamen konu dışı herhangi bir yorumu veya sorusu olmamıştır.

📜 Oturum Detayları

15:45:29
Öğrenci
Anladım hocam.
15:45:29
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:45:30
Görsel
Görsel
15:45:32
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
15:45:33
AI Öğretmen
Matematikte bu daha küçük sayı parçalarına çarpan denir.
15:45:34
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla oluştuğunu anlamamızı sağlar.
15:45:36
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bilerek, onu eşit parçalara nasıl bölebileceğimizi öğreniriz.
15:45:37
AI Öğretmen
Günlük hayatta çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara ayırmak ya da paylaşmak istediğimizde bize yardımcı olur.
15:45:38
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa çarpanlarla ilgili bir şey açıklamamı ister misin?
15:46:05
Öğrenci
Anladım
15:46:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:46:08
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
15:46:50
Öğrenci
Cevabım: 6
15:46:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:46:55
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
15:46:57
AI Öğretmen
Soruda, 54 erkek ve 72 kız öğrencinin her iki grupta da eşit sayıda ve 5 ile 10 arasında izci olacak şekilde gruplara ayrılması isteniyor. Bu yüzden öncelikle 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız.
15:47:00
AI Öğretmen
54 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 72 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 Ortak bölenler ise: 1, 2, 3, 6, 9, 18
15:47:02
AI Öğretmen
Şimdi, her gruptaki izci sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı. Ortak bölenler arasından bu şartı sağlayanlar 6 ve 9'dur.
15:47:05
AI Öğretmen
Soru ayrıca "mümkün olan en az sayıda grup" oluşturulmasını istiyor, yani her grupta mümkün olan en fazla izci sayısı olmalı. Bu yüzden 6 değil, 9 izci seçmeliyiz.
15:47:07
AI Öğretmen
Böylece: - Erkek grupları: 54 ÷ 9 = 6 grup - Kız grupları: 72 ÷ 9 = 8 grup Toplamda 14 grup olur ve bu en az grup sayısıdır.
15:47:08
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap, her grupta 9 izci bulunmasıdır. Öğrenmeye devam edin, böyle sorularla pratik yapmak çok faydalı!
15:47:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:48:01
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:48:02
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
15:48:11
Görsel
Görsel
15:48:13
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda oluşan sayılardan biridir.
15:48:14
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını alalım. 20, 1 x 20 = 20 olarak yazılabilir.
15:48:16
AI Öğretmen
Ayrıca, 20 = 2 x 10 ve 20 = 4 x 5 olarak da yazılabilir.
15:48:17
AI Öğretmen
Burada 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
15:48:18
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpmayla elde edilebilen doğal sayılardır.
15:48:19
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıraya koymak ve çiftler şeklinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste hazırlamayı kolaylaştırır.
15:48:22
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
15:48:55
Öğrenci
Anladım
15:48:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya bakalım
15:48:58
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
15:49:09
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:49:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:49:14
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru şıkkı buldun.
15:49:15
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
15:49:17
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanlarından biri değildir. Çarpan kavramını çok iyi anlamışsın!
15:49:18
AI Öğretmen
Dolayısıyla Doğru cevap C şıkkıdır.
15:49:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:49:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:49:34
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
15:49:42
Görsel
Görsel
15:49:45
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen yani tam bölündüğünde kalan vermeyen sayılardır.
15:49:48
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 bu sayının çarpanlarıdır.
15:49:49
AI Öğretmen
Çünkü 20’yi bu sayılara böldüğümüzde hiçbir zaman kalan olmaz, sonuç tam çıkar.
15:49:50
AI Öğretmen
Matematikte “çarpan” ya da “bölen” terimleri bu yüzden aynı anlamda kullanılır.
15:49:52
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayıyı kalansız bölebilen sayıları bulmak demektir.
15:49:53
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
15:50:15
Öğrenci
Anladım
15:50:17
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
15:50:17
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
15:51:48
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
15:51:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:51:53
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
15:51:54
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları doğru bir şekilde seçtin.
15:51:55
AI Öğretmen
Bu, çarpanları belirleme ve belirli bir aralıkta filtreleme becerini gösteriyor. Süper!
15:51:55
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
15:51:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:52:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:52:14
💭 AI Öğretmen
Haydi devam edelim
15:52:21
Görsel
Görsel
15:52:23
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi adında bir yöntem kullanılır.
15:52:25
AI Öğretmen
Bu yöntemde, işlem 1’den başlanarak yapılır ve sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur.
15:52:26
AI Öğretmen
Çarpanlar eşleşen ikililer olarak yan yana yazılır ve her bölen, diğerine çizgiyle bağlanır.
15:52:27
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısını ele alalım: Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
15:52:28
AI Öğretmen
Daha sonra 2 kontrol edilir ve 2 x 12 çifti elde edilir.
15:52:30
AI Öğretmen
Ardından 3 x 8 çifti ve sonra 4 x 6 çifti bulunur.
15:52:31
AI Öğretmen
5, 24’ü tam olarak bölemediği için bu sayıdan devam edilmez.
15:52:33
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, 6 zaten daha önce 4 ile eşleşmiş olarak bulunduğu için yeni bir ikili aranmaz.
15:52:34
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılara bakılır.
15:52:36
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra bulunan çarpanlar, daha önce yazılanların tekrarları olur ve yeni bir çarpan bulunmaz.
15:52:37
AI Öğretmen
Sayıları eşleştirirken sayılar birbirine yaklaşırsa ya da ikili tekrar ederse işlem burada biter.
15:52:38
AI Öğretmen
Sonunda elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
15:52:39
AI Öğretmen
Bu şekilde gökkuşağı gibi yapılan eşleştirme sayesinde hiçbir bölen atlanmamış olur.
15:52:40
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma sürecini anladın mı?
15:53:37
Öğrenci
Anladım
15:53:39
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:53:40
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
15:55:25
Öğrenci
Cevabım: 12 - 10
15:55:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:55:31
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
15:55:32
AI Öğretmen
Doğru çarpan çiftini, yani 10 ve 12'yi bulmuşsun.
15:55:34
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde, çarpanları küçükten büyüğe doğru sıraladığımızda, baştaki ve sondaki sayıların çarpımı her zaman ana sayıyı verir.
15:55:34
AI Öğretmen
Bu yöntemde tüm çarpanları eksiksiz bulmak için her zaman çiftler halinde düşünmek çok önemlidir.
15:55:35
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12 idi.
15:55:36
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:55:54
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:55:55
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
15:56:02
Görsel
Görsel
15:56:05
AI Öğretmen
Soru 1 bize 36 sayısının bütün pozitif çarpanlarını bulmamızı istiyor.
15:56:06
AI Öğretmen
Bunu yapmak için gökkuşağı yöntemi denen bir yöntemi kullanıyoruz.
15:56:07
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlıyoruz, 1 × 36 çarpımı ile hem 1 hem 36’yı bulduk.
15:56:09
AI Öğretmen
Sonra 2 ile devam ediyoruz, 2 × 18 çarpımı ile 2 ve 18 çarpanlarını buluyoruz.
15:56:10
AI Öğretmen
3 × 12 çarpımı ile 3 ve 12 çarpanlarını bulduk.
15:56:12
AI Öğretmen
4 × 9 çarpımı ile 4 ve 9’u bulduk.
15:56:13
AI Öğretmen
6 × 6 çarpımı ile 6 da bir çarpan olarak karşımıza çıktı.
15:56:14
AI Öğretmen
5’i deneyince, 36 tam olarak bölünmediğinden 5 çarpan değildir.
15:56:16
AI Öğretmen
Bu şekilde 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olmuş olur.
15:56:18
AI Öğretmen
Soru 2’de 48 sandalye, her sırada eşit olacak şekilde dizilecek ve hiç sandalye arta kalmayacak.
15:56:21
AI Öğretmen
Yani 48'in pozitif bölenleriyle, sandalyelerin sıralara ve her sıradaki sandalye sayısına bölüşmesini bulmamız gerekiyor.
15:56:22
AI Öğretmen
Aslında bu da, 48 sayısının kaç tane farklı çarpan çifti olduğu ile ilgilidir.
15:56:23
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, bir sıra düzenini gösterir; örneğin 1 × 48 bir düzeni, 2 × 24 başka bir düzeni anlatır.
15:56:25
AI Öğretmen
Tüm çiftler: 1 × 48, 2 × 24, 3 × 16, 4 × 12 ve 6 × 8’dir.
15:56:28
AI Öğretmen
Burada 1x48 ile 48x1 durumu aynı düzeni gösterir, çünkü burada hangi sayı sıra sayısı, hangisi bir sıradaki sandalye sayısı olarak düşünülürse yine de aynı diziliş olur.
15:56:29
AI Öğretmen
Toplamda 5 farklı şekilde sandalyeler dizilebilir.
15:56:33
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladınız mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi