← Ana Rapor / ELA KURSES / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
13 December 2025, 16:51
Bitiş
15 December 2025, 16:50
Süre
25 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Detaylı Değerlendirme

Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusunda oldukça başarılı bir performans sergilemiştir. Ders boyunca kendisine yöneltilen tüm soruları (açık uçlu ve çoktan seçmeli) doğru ve tutarlı bir şekilde yanıtlamıştır. Çarpan bulma, belirli aralıktaki çarpanları seçme ve "Gökkuşağı Yöntemi" gibi stratejileri anladığını ve uygulayabildiğini göstermiştir. Herhangi bir soruda ipucu istememiş veya ek açıklama talebinde bulunmamıştır. Bu durum, konuyu temel düzeyde çok iyi kavradığını göstermektedir.

Dersin sonlarına doğru öğrencinin derse devam etmek istemediğini belirtmesi, konuyu anlamamasından değil, kişisel tercihinden kaynaklanmaktadır.

İyi Olduğu Konular
* Konular:
* Çarpanlar
* Kazanımlar:
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Eksik Olduğu Konular
Bu ders seansında öğrencinin herhangi bir konu, alt konu veya kazanımda belirgin bir eksiği tespit edilmemiştir.

Ders Dışı Yorumlar
* "Ben zaten anlamıştım fakat artık derse devam etmek istemiyorum."

📜 Oturum Detayları

16:51:43
Öğrenci
Evet, hazırım.
16:51:45
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
16:51:45
Görsel
Görsel
16:51:49
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle ortaya çıkar.
16:51:49
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük sayı parçaları çarpan olarak adlandırılır.
16:51:51
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi küçük sayıların çarpılmasıyla oluştuğunu anlamamıza yardım eder.
16:51:53
AI Öğretmen
Aynı zamanda çarpanlar, bir sayının eşit parçalara nasıl bölünebileceğini görmek için de kullanılır.
16:51:54
AI Öğretmen
Günlük yaşantımızda da çarpanlar, bir şeyi eşit şekilde dağıtmak ya da bölmek istersek bize yardımcı olur.
16:51:55
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını anladın mı?
16:52:22
Öğrenci
Anladım
16:52:27
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:52:28
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:53:24
Öğrenci
Cevabım: 9
16:53:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:53:28
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:53:30
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak çarpanlarını bularak ve ardından her gruptaki izci sayısının 5'ten fazla, 10'dan az olması koşulunu uygulayarak doğru sonuca ulaştın.
16:53:31
AI Öğretmen
Bu, ortak bölenleri ve verilen kısıtlamaları nasıl uygulayacağını çok iyi anladığını gösteriyor. Süper!
16:53:32
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
16:53:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:53:58
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:53:59
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:54:05
Görsel
Görsel
16:54:08
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayı ile çarptığımızda sonucu elde etmemizi sağlayan sayılardan biridir.
16:54:10
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını düşünelim. 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 şeklinde çarpımlar yazabiliriz.
16:54:12
AI Öğretmen
Burada yer alan 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
16:54:13
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölebilen ve çarpma işlemiyle yazılabilen doğal sayılardır.
16:54:15
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve ikili olarak göstermek, listeyi düzgün ve eksiksiz hazırlamayı kolaylaştırır.
16:54:15
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan kavramını ve örneğini anladın mı?
16:54:52
Öğrenci
Anladım
16:54:56
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:54:56
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:55:04
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:55:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:55:08
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
16:55:12
AI Öğretmen
Doğru bir şekilde belirttin, 4 sayısı 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir çünkü 10'u kalansız bölmez.
16:55:14
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı tam olarak bölen doğal sayılardır. 10'un çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur.
16:55:16
AI Öğretmen
Bu konuyu çok iyi anlamışsın!
16:55:18
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:55:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:55:33
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:55:35
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
16:55:39
Görsel
Görsel
16:55:41
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen doğal sayılardır.
16:55:44
AI Öğretmen
Örneğin, 20’nin çarpanlarını düşündüğümüzde; 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları 20’yi kalansız böler.
16:55:45
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır, yani iki kavram eş anlamlıdır.
16:55:46
AI Öğretmen
Dolayısıyla bir sayının çarpanlarını bulmakla, o sayının bölenlerini bulmak aynıdır.
16:55:46
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
16:56:10
Öğrenci
Anladım
16:56:14
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:56:15
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:56:34
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:56:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:39
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:56:41
AI Öğretmen
60 sayısının tüm çarpanlarını bulup, ardından 10 ile 50 arasındaki çarpanları doğru bir şekilde seçerek problemi başarıyla çözdün.
16:56:43
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerinin ne kadar iyi olduğunu gösteriyor. Tebrikler!
16:56:44
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
16:56:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:57:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:57:06
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
16:57:11
Görsel
Görsel
16:57:12
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını bulmak amacıyla Gökkuşağı Yöntemi uygulanır.
16:57:14
AI Öğretmen
Yöntemde, 1’den başlanarak her sayının verilen sayıyı tam olarak kaçla çarpıldığında elde edildiği belirlenir ve çarpanlar ikili olarak eşleştirilir.
16:57:16
AI Öğretmen
Her bölen, oluşturduğu diğer çarpanla birlikte listelenir ve aralarındaki ilişki bir bağlantı gibi gösterilir.
16:57:17
AI Öğretmen
Örneğin, 24 için önce 1’i inceleriz ve 1 x 24 ikilisini yazarız.
16:57:20
AI Öğretmen
Ardından 2’yi deneriz, 2 x 12 ikilisini elde ederiz.
16:57:21
AI Öğretmen
Daha sonra 3 x 8 ve sonrasında da 4 x 6 ikililerine ulaşılır.
16:57:23
AI Öğretmen
5 ise 24’ü tam olarak bölmediğinden atlanır.
16:57:24
AI Öğretmen
6’ya geldiğimizde, bunu zaten daha önce 4 ile eşleştirerek belirlediğimiz için yeni bir çarpan çifti bulmamıza gerek kalmaz.
16:57:26
AI Öğretmen
Genellikle, Gökkuşağı Yöntemi sayının kareköküne kadar uygulanır çünkü karekökten sonraki çarpanlar daha önceden elde edilmiş olanların tekrarıdır ve farklı bir bölen ortaya çıkmaz.
16:57:27
AI Öğretmen
Çarpanlar birbirine yaklaştığında veya tekrar başladığında süreç biter.
16:57:28
AI Öğretmen
Tüm bulunan bölenler küçükten büyüğe sıralanarak elde edilir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:57:29
AI Öğretmen
Bu gökkuşağı modeline benzer şekilde yapılan ikilendirme, hiçbir bölenin gözden kaçırılmamasını sağlar.
16:57:30
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayının tüm çarpanlarını bulmayı anladın mı?
16:58:58
Öğrenci
Anladım
16:59:01
💭 AI Öğretmen
Pekala, devam edelim
16:59:01
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:01:14
Öğrenci
Cevabım: Unuttuğu çarpanlar 10 ve 12'dir.Toplamları 22 eder.
17:01:14
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:01:17
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın!
17:01:19
AI Öğretmen
Doğru çarpan çiftini, yani 10 ve 12'yi buldun ve toplamlarını da doğru hesapladın.
17:01:21
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak çarpanları çiftler halinde bulmak, eksik olanları tespit etmek için çok etkili bir yöntemdir.
17:01:23
AI Öğretmen
Bu, çarpanları sistematik bir şekilde kontrol etmenin ne kadar önemli olduğunu gösteriyor.
17:01:23
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:01:47
Öğrenci
Hayır.
17:01:51
💭 AI Öğretmen
Peki anladım
17:02:01
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sadece "Hayır" demek soruyu çözmek için yeterli değil.
17:02:05
AI Öğretmen
120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanırız; bu yöntemde çarpanlar çarpan çiftleri şeklinde bulunur.
17:02:07
AI Öğretmen
120 sayısının çarpan çiftleri: (1,120), (2,60), (3,40), (4,30), (5,24), (6,20), (8,15) ve (10,12) şeklindedir.
17:02:09
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesinde 10 ve 12 sayıları yok, yani unuttuğu çarpan çifti (10, 12) olmalıdır.
17:02:11
AI Öğretmen
Bu çiftteki sayıların toplamı 10 + 12 = 22'dir. Bu yüzden doğru cevap 22 olmalıdır.
17:02:11
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
17:02:52
Öğrenci
Ben zaten anlamıştım fakat artık derse devam etmek istemiyorum.
17:02:54
💭 AI Öğretmen
Tamam, not aldım
17:02:59
Görsel
Görsel
17:03:02
AI Öğretmen
Soru 1: 36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız istenmiş.
17:03:04
AI Öğretmen
Çözümde, gökkuşağı yöntemini kullanarak 36'nın çarpanlarına bakıyoruz: 1 ile 36, 2 ile 18, 3 ile 12, 4 ile 9 ve 6 ile 6 çarpımlarını elde ediyoruz.
17:03:06
AI Öğretmen
5, 36'yı tam olarak bölemediği için çarpan değildir.
17:03:09
AI Öğretmen
Bu nedenle 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
17:03:11
AI Öğretmen
Soru 2 ise, 48 sandalyenin sırayla eşit şekilde ve hiç sandalye artmadan kaç farklı şekilde dizilebileceği ile ilgili.
17:03:13
AI Öğretmen
Bu, temelde "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusu ile aynıdır.
17:03:15
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti; bir yandan sıra sayısını, diğer yandan bir sıradaki sandalye sayısını belirtir.
17:03:18
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
17:03:20
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir oturma düzenini ifade eder; 1x48 ile 48x1 aynı değildir çünkü sıra sayısı ve sıradaki sandalye sayısı bağlamında sıraları değiştirince aynı sonuç elde edilmez.
17:03:21
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde düzenlenebilir.
17:03:22
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı, yoksa bu konuda bir sorunun var mı?
16:36:51
Öğrenci
sorulara geçelim benc
16:36:51
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:36:51
Görsel
Görsel
16:36:54
AI Öğretmen
İlk olarak, 36 sayısının pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
16:36:56
AI Öğretmen
Bir sayının pozitif çarpanlarını bulmak için, o sayıyı kalansız bölen tüm pozitif tam sayıları bulmamız gerekir.
16:36:59
AI Öğretmen
36’yı 1’e böleriz, 36 elde ederiz. Yani 1 ve 36 çarpanlardır.
16:37:00
AI Öğretmen
2’ye böldüğümüzde sonuç 18 olur. Yani 2 ve 18 de çarpandır.
16:37:01
AI Öğretmen
3 ile böldüğümüzde 12 sonucunu alırız, bu yüzden 3 ve 12 de çarpan listesine girer.
16:37:03
AI Öğretmen
4 ile 36’yı bölersek 9 elde ederiz, demek ki 4 ve 9 da çarpandır.
16:37:04
AI Öğretmen
6 ile böldüğümüzde 6 buluruz, çünkü 6 x 6 = 36’dır.
16:37:05
AI Öğretmen
5 ile bölmeyi deneyince tam bölünmediğini görürüz, bu yüzden 5 çarpan değildir.
16:37:07
AI Öğretmen
Böylece 36’nın pozitif çarpanları şunlardır: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
16:37:09
AI Öğretmen
Şimdi ikinci soruya bakalım: 48 sandalyenin, her sırada aynı sayıda olacak şekilde, hiç sandalye artmadan kaç farklı şekilde dizileceği soruluyor.
16:37:10
AI Öğretmen
Aslında bu soru, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğunu bulmakla aynıdır.
16:37:13
AI Öğretmen
Bir çarpan çifti oluşturduğumuzda, ilk sayı sıradaki sandalye sayısını, ikinci sayı ise kaç sıra olacağını ifade eder.
16:37:16
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftlerini bulalım: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8 şeklinde beş farklı çift elde ederiz.
16:37:18
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti farklı bir şekilde dizmeyi temsil eder. Mesela 1 sıra ve 48 sandalye ya da 6 sıra ve 8’er sandalye gibi.
16:37:20
AI Öğretmen
Burada 1 x 48 ile 48 x 1’in aynı düzeni ifade ettiğine dikkat edelim, çünkü sandalye ve sıra rolleri sabittir.
16:37:22
AI Öğretmen
Toplamda 48 sandalye için 5 farklı çarpan çifti vardır, bu da sandalyelerin 5 farklı biçimde dizilebileceğini gösterir.
16:37:24
AI Öğretmen
Şimdi bu çarpanlar ve düzenlemeler konusunu daha iyi anladın mı?
16:39:22
Öğrenci
Evet,anladım.Artık sorulara geçelim mi?
16:39:27
💭 AI Öğretmen
Tam şimdi geçiyoruz
16:39:27
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
16:41:01
Öğrenci
Cevabım: 60 sayısının çarpanları : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır.Fakat bunlar çifttir.Bu yüzden ikiye bölünmelidir.Cevap:6
16:41:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:41:07
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve mantığını da çok güzel açıklamışsın.
16:41:08
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, her bir dizilişin bir çarpan çifti (sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı) ile belirlendiğini gözden kaçırmasıydı.
16:41:10
AI Öğretmen
Senin de belirttiğin gibi, 60'ın 12 tane pozitif çarpanı var ama her diziliş bir çarpan çifti oluşturduğu için, bu sayıyı ikiye bölerek doğru diziliş sayısını buluruz.
16:41:12
AI Öğretmen
Bu, çarpan çiftleri kavramını ne kadar iyi anladığını gösteriyor. Süpersin!
16:41:14
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
16:41:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:42:26
Öğrenci
soruları istiyorum lütfen.Kendime güveniyorum
16:42:29
💭 AI Öğretmen
Güzel, hazırlıyorum
16:42:37
Görsel
Görsel
16:42:39
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük yaşamdaki adil paylaşım ve planlama süreçlerinde önemli bir rol oynar.
16:42:42
AI Öğretmen
Takım oluştururken öğrenciler, eşit sayıda kişi içeren gruplara ayrılırken çarpanlardan faydalanılır.
16:42:43
AI Öğretmen
Bir paketteki misketlerin adil bir şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağını anlamak için de çarpanlar kullanılır.
16:42:44
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesinde, fidanların simetrik ve eşit sıralarda dikilmesi gerekip gerekmediğine karar verirken yine çarpan kavramı devreye girer.
16:42:45
AI Öğretmen
Çarpanlar, çeşitli durumlarda uygun ve adil çözümler bulmamızı sağlar.
16:42:47
AI Öğretmen
Sonuç olarak, çarpanları bilmek, günlük yaşamda rasyonel ve pratik kararlar vermeyi kolaylaştırır.
16:42:47
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl kullanıldığını anladın mı?
16:43:26
Öğrenci
Anladım
16:43:31
💭 AI Öğretmen
Şimdi sorular gelsin
16:43:31
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
16:44:56
Öğrenci
Cevabım: 72'nin pozitif tam sayı çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36 ve 72'dir.Yani 8 ve 9 olabilir.
16:44:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:45:01
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü sadece 8 ve 9 sayılarının olabileceğini belirtmişsiniz ama soruda kaç farklı şekilde dikilebileceği soruluyor.
16:45:03
AI Öğretmen
Öncelikle 72 sayısının çarpan çiftlerini bulmalıyız; örneğin 1x72, 2x36, 3x24, 4x18, 6x12, 8x9 gibi.
16:45:06
AI Öğretmen
Sonra verilen koşullara göre sıra sayısı 5'ten büyük ve 10'dan küçük olmalı (6, 7, 8 veya 9 olabilir), ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı.
16:45:08
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çarpan çiftleri 6x12, 8x9 ve 9x8’dir çünkü sıra sayısı ve fidan sayısı şartları bu çiftlerde sağlanır.
16:45:10
AI Öğretmen
Yani 3 farklı şekilde fidanlar dikilebilir: 6 sıra ve 12 fidan, 8 sıra ve 9 fidan, ya da 9 sıra ve 8 fidan.
16:45:11
AI Öğretmen
Muhtemelen sadece bazı çarpanları düşünerek tüm seçenekleri ve sayıyı belirtmemişsiniz. Bu yüzden doğru cevap 3'tür.
16:45:13
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, fidanların 3 farklı şekilde dikilebileceğidir.
16:45:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:49:38
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:49:41
💭 AI Öğretmen
Tam devam edelim
16:49:53
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları kavramını öğrendik, çarpanların sayıların nasıl eşit parçalara bölünebileceğini gösterdiğini ve Gökkuşağı Yöntemi ile tüm çarpanların nasıl bulunacağını inceledik. Ayrıca, çarpanların günlük hayattaki kullanım alanlarına da değindik. Bu konularla ilgili soruların var mı? Eğer yoksa dersi sonlandırabilirim.
16:50:27
Öğrenci
Anladım hocam.
16:50:34
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi