← Geri Ana Sayfa / ELİF ERDEM / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
07 January 2026, 14:40
Bitiş
07 January 2026, 15:07
Süre
26 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

14:41:26
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
14:41:27
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
14:41:30
AI Öğretmen
Olasılık, bir olayın olup olmama ihtimalini sayılarla inceleyen matematik dalıdır.
14:41:32
AI Öğretmen
Günlük hayatta sıkça kullandığımız "şans", "ihtimal", "belki" gibi kelimelerin matematikteki karşılığı olasılıktır.
14:41:33
AI Öğretmen
Olasılık kavramı, kesin olmayan, yani belirsiz olan durumları anlamamıza ve bu durumları düzenli şekilde ölçmemize yardımcı olur.
14:41:34
AI Öğretmen
Bir olayın olasılığını hesaplamak için, o olayla ilgili bütün olası sonuçları bilmek gerekir.
14:41:36
AI Öğretmen
Bu yüzden olasılıkla ilgili çalışmalarda bazı temel terimler kullanılır ve bu terimler, olayların gerçekleşme olasılıklarını daha iyi anlamamıza yardımcı olur.
14:41:37
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
14:41:40
Öğrenci
Anladım Hocam.
14:41:43
💭 AI Öğretmen
O zaman devam edelim
14:41:43
❓ Soru medium
Bir basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığını, bir zarın 3 gelme olasılığını veya bir torbadaki belirli bir renkteki topu çekme olasılığını hesaplamak istediğimizi düşünelim. Bu üç durumdan hangisinin olasılığını hesaplamak için, olayın doğasından kaynaklanan belirsizlik nedeniyle sadece temel matematiksel varsayımlar yeterli olmaz ve gözleme dayalı ek bilgilere (deney veya istatistik gibi) ihtiyaç duyulur? Nedenini açıklayınız.
14:45:59
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
14:46:00
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
14:46:00
❓ Soru medium
Bir basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığını, bir zarın 3 gelme olasılığını veya bir torbadaki belirli bir renkteki topu çekme olasılığını hesaplamak istediğimizi düşünelim. Bu üç durumdan hangisinin olasılığını hesaplamak için, olayın doğasından kaynaklanan belirsizlik nedeniyle sadece temel matematiksel varsayımlar yeterli olmaz ve gözleme dayalı ek bilgilere (deney veya istatistik gibi) ihtiyaç duyulur? Nedenini açıklayınız.
14:48:48
Öğrenci
Devam edelim.
14:48:49
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
14:48:54
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla ilgili bir çözüm içermediği için ne yazık ki yanlış kabul edilir.
14:48:56
AI Öğretmen
Doğru cevap, gözleme dayalı ek bilgilere ihtiyaç duyulan durumun **basketbolcunun serbest atıştan sayı atma olasılığı** olmasıdır.
14:48:58
AI Öğretmen
Çünkü zar atma ve torbadan top çekmede olası sonuç sayıları ve her bir sonucun olasılığı matematiksel olarak varsayılırken (örneğin adil zar, belirli sayıda top), basketbolcunun atışı oyuncunun yeteneği, formu vb. pek çok değişkene bağlıdır ve bu oranı anlamak için geçmiş istatistiklere/deneylere bakmak gerekir.
14:49:01
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, tüm olasılık sorularında sadece “teorik” hesap yapabileceğimizi sanmak; oysa bazı olaylarda olasılığı tahmin etmek için mutlaka veri (gözlem) gerekir. Dolayısıyla doğru cevap D şıkkıdır.
14:49:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:49:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:49:22
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
14:49:30
Görsel
Görsel
14:49:33
AI Öğretmen
Deney, sonucunun önceden kesin olarak tahmin edilemediği ama tüm olası sonuçlarının bilindiği ve aynı şekilde tekrar edilebilen işlemlerdir.
14:49:35
AI Öğretmen
Bir zarın havaya atılması, madenî para atılması veya bir torbadan rastgele bir top çekilmesi deneylere örnek olarak verilebilir.
14:49:36
AI Öğretmen
Bu deneylerde hangi sonucun ortaya çıkacağı kesin değildir, ancak ortaya çıkabilecek bütün sonuçlar önceden bilinir ve aynı deney defalarca yapılabilir.
14:49:37
AI Öğretmen
Bir deneyde elde edilebilecek olası sonuçların her birine çıktı denir.
14:49:39
AI Öğretmen
Mesela, madenî para atma deneyinde çıkabilecek iki çıktı vardır: yazı ve tura.
14:49:40
AI Öğretmen
Zar atma deneyindeyse olası çıktılar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6’dır.
14:49:41
AI Öğretmen
Olay, bir deneydeki çıktılar arasından, gerçekleşmesi istenen belirli bir durum ya da bu tür durumların toplamına verilen isimdir.
14:49:43
AI Öğretmen
Zar atma deneyinde “zarın üst yüzüne 5 gelmesi” yalnızca bir çıktının gerçekleşmesiyle ilgili bir olaydır.
14:49:45
AI Öğretmen
“Zarın üst yüzüne çift sayı gelmesi” olayı ise 2, 4 ve 6’nın herhangi birinin gelmesini kapsar; yani birden fazla çıktıyı içeren bir olaydır.
14:49:45
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
14:50:08
Öğrenci
Anladım
14:50:12
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi pekiştirelim
14:50:12
❓ Soru medium
İki adet hilesiz zar aynı anda atılıyor. Arda, "zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının asal sayı olması" olayının çıktılarını incelerken şu sonuca varıyor: "Toplamın alabileceği asal sayı değerleri 2, 3, 5, 7 ve 11'dir. Dolayısıyla bu olayın çıktıları {2, 3, 5, 7, 11} kümesidir." Arda'nın düşüncesindeki hata nedir ve bu olayın tüm doğru çıktıları (zar çiftleri) nelerdir?
14:51:23
Öğrenci
Tamam pekiştirelim.
14:51:24
💭 AI Öğretmen
Güzel, pekiştirelim
14:51:28
AI Öğretmen
Arda’nın “çıktı” kavramını nasıl tanımladığını düşündün mü?
14:51:29
AI Öğretmen
Bir deneyde “çıktı” neyi ifade eder, toplam sayı mı yoksa zarların üzerindeki sayı çiftleri mi?
14:51:30
AI Öğretmen
Toplamı asal olan hangi zar çiftleri bu deneyde mümkün olabilir diye nasıl düşünebilirsin?
14:52:05
Öğrenci
Devam edelim.
14:52:06
💭 AI Öğretmen
Güzel, devamlıyız
14:52:12
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım, Arda'nın "çıktı" kelimesiyle tam olarak neyi kastettiğini düşünürsek, deneyin sonuçları aslında neyi gösterir?
14:52:14
AI Öğretmen
Toplamların asal sayı olması bir olayın gerçekleşme şartıysa, bu toplamları hangi zar çiftlerinin oluşturduğunu nasıl belirleyebiliriz?
14:52:15
AI Öğretmen
Bir zar çiftinin toplamı 5 olduğunda, bu toplamı veren farklı zar çiftleri olabilir mi? Eğer evet ise, bunları nasıl listeleyebiliriz?
14:53:31
Öğrenci
Evet.
14:53:31
💭 AI Öğretmen
Maalesef.
14:53:33
AI Öğretmen
Daha fazla ipucu veremem. Lütfen soruyu cevaplamaya çalış.
14:53:47
Öğrenci
Bilmiyorum.
14:53:47
💭 AI Öğretmen
Maalesef.
14:53:50
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul edilir.
14:53:53
AI Öğretmen
Doğru cevap: Arda’nın hatası, toplam değerlerini (2, 3, 5, 7, 11) doğrudan “olayın çıktıları” sanmasıdır; oysa deneyin çıktıları zarların üst yüzüne gelen sayı çiftleridir.
14:53:56
AI Öğretmen
Bu olayın doğru çıktıları, toplamları asal olan tüm zar çiftleridir: (1,1); (1,2),(2,1); (1,4),(4,1),(2,3),(3,2); (1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3); (5,6),(6,5) olmak üzere toplam 15 tanedir. Dolayısıyla doğru cevap, hatanın “çıktı” ile “toplam değer”i karıştırmak olduğunu ve çıktılar kümesinin bu 15 zar çifti olduğunu söylemektir.
14:53:56
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:54:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:54:42
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
14:54:55
AI Öğretmen
Olasılıkta, beklentilerimizi matematiksel olarak kurabiliriz ama gerçek hayatta yapılan deneylerde bazen bu teorik beklentilerden farklı sonuçlar elde edebiliriz.
14:54:56
AI Öğretmen
Göreli sıklık, belirli bir olayın kaç kere gerçekleştiğinin, yapılan deneme sayısına oranıdır.
14:54:57
AI Öğretmen
Bu oran genellikle kesir şeklinde ifade edilir.
14:54:59
AI Öğretmen
Matematiksel olarak şöyle yazılır: $$ \text{Göreli Sıklık} = \frac{\text{Belirli Bir Olayın Gerçekleşme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}} $$
14:55:00
AI Öğretmen
Bir deneyi birçok kez tekrarladığımızda ortaya çıkan verilere bakarak hesapladığımız olasılık değerine deneysel olasılık denir.
14:55:01
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığı, aslında o olaya ait göreli sıklık değerine eşittir.
14:55:02
AI Öğretmen
Yani deneysel olasılık, gözlemlenen sonuçların oranına bakılarak belirlenir.
14:55:05
AI Öğretmen
Göreli sıklık ve deneysel olasılık kavramlarını anladınız mı?
14:55:31
Öğrenci
Anladım
14:55:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi bakalım
14:55:35
❓ Soru medium
Bir zar 100 kez havaya atılıyor ve üst yüze gelen sayılar aşağıdaki tabloda belirtilmiştir: * 1 gelme sayısı: 15 * 2 gelme sayısı: 18 * 3 gelme sayısı: 20 * 4 gelme sayısı: 12 * 5 gelme sayısı: 25 * 6 gelme sayısı: 10 Bir öğrenci, bu deneye göre "4'ten büyük bir sayı gelme" olayının deneysel olasılığını hesaplarken, 5 ve 6 gelme sayısını toplayıp (25 + 10 = 35), sonucu zardaki toplam yüz sayısı olan 6'ya bölerek hat-alı bir hesaplama yapıyor. Bu öğrencinin yaptığı hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı kaçtır?
14:55:51
Öğrenci
Cevabım: bulamadım
14:55:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:55:54
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla doğrudan ilgili bir çözüm içermediği için ne yazık ki hatalı sayılır.
14:55:57
AI Öğretmen
Doğru cevap: Öğrencinin hatası, 4’ten büyük sayı gelme sayısını (35) toplam deney sayısı olan 100’e bölmek yerine, zarın yüz sayısı olan 6’ya bölmesidir; oysa deneysel olasılık, istenen olayın gerçekleşme sayısının toplam deney sayısına oranıdır.
14:56:00
AI Öğretmen
Bu tür sorularda sık karıştırılan nokta, teorik olasılıkta paydada “olası durum sayısı” kullanılırken, deneysel olasılıkta paydada “gerçekleştirilen deney sayısı” kullanılması gerektiğidir; bu yüzden doğru deneysel olasılık 35/100 = 7/20’dir. Dolayısıyla doğru cevap 7/20’dir.
14:56:01
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:57:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:57:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
14:57:15
Görsel
Görsel
14:57:17
AI Öğretmen
Bir torbada, sadece renkleri farklı olan kırmızı, mavi ve sarı bilyeler bulunmaktadır.
14:57:20
AI Öğretmen
Bu torbadan, her çekişten sonra bilye tekrar torbaya atılacak şekilde toplamda 20 kez rastgele bir bilye çekilmiştir.
14:57:22
AI Öğretmen
Her çekişten sonra bilyenin tekrar torbaya atılması nedeniyle, her çekişte torbadaki toplam bilye sayısı ve bilye renklerinin dağılımı hiçbir zaman değişmemektedir.
14:57:24
AI Öğretmen
Bu yüzden her çekiş birbirinden bağımsızdır, yani bir önceki çekişin sonucu bir sonraki çekişi etkilemez.
14:57:27
AI Öğretmen
Yapılan deneyin sonunda, kırmızı bilye 8 kez, mavi bilye 5 kez, sarı bilye ise 7 kez çekilmiştir.
14:57:29
AI Öğretmen
Bu durumda, "deneysel olasılık" ya da diğer adıyla "göreli sıklık", her bir renk için o rengin kaç defa çekildiğinin toplam deney sayısına bölünmesiyle hesaplanır.
14:57:30
AI Öğretmen
Toplam deney sayısı 20 olduğu için, her renk için deneysel olasılık hesaplanırken payda olarak 20 kullanılacaktır.
14:57:32
AI Öğretmen
Yani, kırmızı bilye için deneysel olasılık 8 bölü 20, mavi bilye için 5 bölü 20, sarı bilye için de 7 bölü 20 olarak hesaplanır.
14:57:33
AI Öğretmen
Bu şekilde, kırmızı, mavi ve sarı bilye çekme olasılıkları, yapılan deneyin sonuçlarına göre sayısal olarak bulunmuş olur.
14:57:35
AI Öğretmen
Bu değerler, ilgili renkli bilyenin çekilme olasılığını gerçek deney sonuçlarına dayanarak göstermiş olur.
14:57:36
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
14:58:46
Öğrenci
Anladım
14:58:50
💭 AI Öğretmen
Güzel, pekiştirelim
14:58:50
❓ Soru medium
Bir okuldaki kantinde satılan üç tür içecek olan ayran, limonata ve meyve suyu ile ilgili 50 öğrenciyle bir anket yapılmıştır. Anket sonuçlarına göre 25 öğrenci ayranı, 15 öğrenci limonatayı ve 10 öğrenci meyve suyunu tercih etmiştir. Bir öğrenci olan Selim, bu anket sonuçlarına dayanarak rastgele seçilen bir öğrencinin limonata veya meyve suyu tercih etme olasılığını hesaplarken şu sonuca varmıştır: "Limonatayı tercih edenlerin olasılığı 15/50 ve meyve suyunu tercih edenlerin olasılığı 10/50'dir. Bu iki olasılığı toplarken pay ve paydaları ayrı ayrı toplarım ve sonuç (15+10)/(50+50) = 25/100 yani 1/4 olur." Selim'in bu hesabındaki temel hata nedir ve bu olayın doğru deneysel olasılığı en sade kesir haliyle kaçtır?
14:59:49
Öğrenci
Cevabım: bulamadım
14:59:49
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:59:54
AI Öğretmen
Verdiğin cevap ne yazık ki soruyla ilgili bir çözüm içermediği için yanlış kabul edilir.
14:59:57
AI Öğretmen
Bu soruda doğru olasılığı hesaplarken, limonata ve meyve suyu tercih eden öğrenci sayıları toplanır: 15 + 10 = 25 ve toplam öğrenci sayısına bölünür: 25/50 = 1/2.
14:59:59
AI Öğretmen
Selim’in temel hatası, olasılıkları toplarken paydaları da toplaması; oysa olasılıkları toplarken payda (toplam öğrenci sayısı) sabit kalmalıdır, sadece paylar (istenen durum sayıları) toplanır.
15:00:00
AI Öğretmen
Bir öğrencinin limonata veya meyve suyu tercih etme olasılığının doğru değeri 1/2’dir.
15:00:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:00:28
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:00:29
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:00:38
AI Öğretmen
Bir olayın deneysel olasılığını bulmak için önce bir plan yapılır ve her olay için göreli sıklık hesaplanır.
15:00:40
AI Öğretmen
Göreli sıklık, bir olayın kaç kez gerçekleştiğinin toplam deneme sayısına bölünmesiyle elde edilir.
15:00:41
AI Öğretmen
Yani göreli sıklık, olayın gerçekleşme sayısının toplam deneylere oranı şeklindedir.
15:00:42
AI Öğretmen
Bu tür sorularda her farklı renk veya her olay için aynı tipte bir kesir kullanılır.
15:00:44
AI Öğretmen
Örneğin; kırmızı bilye çekme olayında, göreli sıklığı $\frac{\text{Kırmızı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ şeklinde yazarız.
15:00:47
AI Öğretmen
Aynı şekilde, mavi bilye çekmek için $\frac{\text{Mavi Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ formülünü, sarı bilye için ise $\frac{\text{Sarı Gelme Sayısı}}{\text{Toplam Deney Sayısı}}$ formülünü kullanırız.
15:00:48
AI Öğretmen
Her olayda aynı formül yapısı korunur ve plan bu şekilde kurulur.
15:00:50
AI Öğretmen
Daha sonra, bu formüllerde sayıların yerine gerçek deneme sonuçları yazılır ve deneysel olasılıklar bulunur.
15:00:51
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
15:01:25
Öğrenci
Anladım
15:01:34
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi bakalım
15:01:34
❓ Soru medium
Bir torbadan rastgele bilye çekme deneyi 40 kez tekrarlanmıştır. Bu deneyde 12 kez kırmızı, 18 kez mavi ve 10 kez sarı bilye gelmiştir. Ahmet, bu deneye göre sarı bilye gelme olayının göreli sıklığını hesaplarken, kırmızı ve mavi bilye gelme sayısını toplayıp (12 + 18 = 30) sarı bilye gelme sayısına bölerek sonucu $\frac{30}{10}$ bulmuştur. Ahmet'in yaptığı hatayı açıklayınız ve sarı bilye gelme olayının doğru göreli sıklığını hesaplayınız.
15:02:42
Öğrenci
Cevabım: 10/30 olacaktı 10/30 =%30
15:02:42
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:02:48
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki hatalı. Doğru göreli sıklık, sarı bilye gelme sayısının (10) toplam deney sayısına (40) bölünmesiyle bulunur: 10/40 = 1/4 = %25.
15:02:52
AI Öğretmen
Burada kullandığın 10/30 ifadesinde paydada kırmızı ve mavi bilyelerin toplam sayısını (30) aldığın için, toplam deney sayısını değil sadece diğer renkleri baz almış oluyorsun. Sık karıştırılan nokta, göreli sıklığın her zaman “ilgili olayın sayısı / toplam deneme sayısı” şeklinde olması gerektiğinin unutulmasıdır.
15:02:53
AI Öğretmen
Dolayısıyla sarı bilye gelme olayının doğru göreli sıklığı 10/40 = 1/4 = %25’tir.
15:02:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:03:21
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:03:23
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
15:03:28
Görsel
Görsel
15:03:31
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın kaç kez gerçekleştiğinin yapılan denemelerin toplamına bölünmesiyle bulunur.
15:03:32
AI Öğretmen
Örneğin, bir kutudan bilye çekme deneyi yapılıyor ve bu deney 20 kez tekrarlanıyor.
15:03:34
AI Öğretmen
Kırmızı bilye 8 kez çekilmişse, kırmızı gelme olayının deneysel olasılığı 8 bölü 20’dir yani $ \frac{8}{20} $.
15:03:36
AI Öğretmen
Bu oran sadeleştirildiğinde $ \frac{2}{5} $ elde edilir, yani her beş denemede iki kez kırmızı gelmiştir.
15:03:37
AI Öğretmen
Aynı fazda, mavi bilye 5 kez çekildiyse mavi gelme olayının deneysel olasılığı 5 bölü 20’dir yani $ \frac{5}{20} $.
15:03:39
AI Öğretmen
Bu sadeleştirildiğinde $ \frac{1}{4} $ olur, yani her dört denemede bir kez mavi gelmiştir.
15:03:40
AI Öğretmen
Eğer sarı bilye de 7 kez geldiyse, sarı gelme olayının deneysel olasılığı 7 bölü 20’dir yani $ \frac{7}{20} $.
15:03:42
AI Öğretmen
Bu üç olasılık incelendiğinde, paylar yani gerçekleşme sayıları olan 8, 5 ve 7 toplanır, sonuç 20 olur.
15:03:44
AI Öğretmen
Bu toplam, yapılan toplam deneme sayısıdır ve yapılan işlemlerin doğru olduğunu gösterir.
15:03:44
AI Öğretmen
Deneysel olasılık kavramını ve hesaplama yöntemini anladınız mı?
15:03:59
Öğrenci
Anladım
15:04:02
💭 AI Öğretmen
Güzel, pekiştirelim
15:04:02
❓ Soru medium
İçerisinde sarı, kırmızı ve mavi bilyeler bulunan bir torbadan 40 kez bilye çekilip rengine bakıldıktan sonra torbaya geri atılıyor. Bu deneyde 16 kez sarı, 14 kez kırmızı ve 10 kez mavi bilye gelmiştir. Ali, bu deneye göre kırmızı bilye gelme olayının deneysel olasılığını $ \frac{14}{26} $ olarak hesaplamıştır. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve kırmızı bilye gelme olayının doğru deneysel olasılığını bularak sadeleştiriniz.
15:04:58
Öğrenci
Cevabım: 14/40 olacaktı %35
15:04:58
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:05:07
AI Öğretmen
Çok iyi düşünmüşsün; kırmızı bilye için olasılığı 14/40 alman doğru, çünkü deneysel olasılık her zaman “istenen durum sayısı / toplam deney sayısı” şeklinde hesaplanır. Yüzdeye çevirip %35 bulman da hesabı tamamen anladığını gösteriyor.
15:05:08
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 7/20.
15:05:08
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:05:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:05:17
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:05:27
AI Öğretmen
Deneysel olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini deneyler yaparak bulduğumuz olasılıktır.
15:05:28
AI Öğretmen
Yani bir deneyi birçok kez tekrar ediyoruz ve olayın kaç defa olduğunu sayıyoruz.
15:05:30
AI Öğretmen
Teorik olasılık ise, olayın olası bütün sonuçları eşit olasılıkla kabul edilip, matematiksel olarak hesaplanan olasılıktır.
15:05:32
AI Öğretmen
Burada tekrar sayısı çok önemli, çünkü bir deneyi çok defa yaptıkça, deneysel olasılık teorik olasılığa daha çok yaklaşır.
15:05:33
AI Öğretmen
Mesela, bir madeni para sadece 10 kere atıldığında yazı ve tura sayıları birbirinden çok farklı olabilir.
15:05:35
AI Öğretmen
Ama bu madeni parayı 1000 kere atarsak, yazı ve tura gelme sayısı çok daha yakın, yaklaşık olarak iki sonuç da 500'e yakın olacaktır.
15:05:36
AI Öğretmen
Bu, yani tekrar sayısı arttıkça deney sonuçlarının teorik olarak beklediğimiz sonuca yaklaştığını gösterir.
15:05:36
AI Öğretmen
Deneysel olasılığı bir kesir şeklinde gösteririz.
15:05:37
AI Öğretmen
Bu kesirde, üstte yani payda, olayın kaç kere gerçekleştiği bulunur.
15:05:38
AI Öğretmen
Altta yani paydada ise o deneyi toplamda kaç kere yaptığımız yazılır.
15:05:40
AI Öğretmen
Deneysel olasılığı hesaplarken, payda kısmına yanlışlıkla toplam deney sayısından farklı bir sayı yazmak, çok sık yapılan hatalardandır.
15:05:41
AI Öğretmen
Bu yüzden deneysel olasılığı yazarken, her zaman olayın gerçekleşme sayısını üste, yapılan toplam deney sayısını ise alta yazmalıyız.
15:05:42
AI Öğretmen
Deneysel ve teorik olasılık arasındaki farkı anladın mı?
15:06:04
Öğrenci
Anladım
15:06:07
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:06:08
❓ Soru medium
Bir okul kermesinde, üzerinde 4 eşit bölmeye (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) ayrılmış bir çarkıfelek 50 kez çevriliyor. Çark 10 kez Kırmızı, 15 kez Mavi, 12 kez Yeşil ve 13 kez Sarı renkte duruyor. Ali, bu deneye göre Kırmızı gelme olasılığını hesaplarken şu işlemi yapıyor: 10 / (15 + 12 + 13) = 10/40. Ali'nin bu hesaplamadaki hatası nedir ve Kırmızı gelme olayının doğru deneysel olasılığı kaçtır?
15:06:50
Öğrenci
Cevabım: 10/ 50 =%20
15:06:50
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:06:55
AI Öğretmen
Harika açıklamışsın, hem Ali’nin hatasını hem de doğru yöntemi net bir şekilde ifade etmişsin. Deneysel olasılıkta paydanın her zaman toplam deney sayısı olduğunu fark etmen çok önemli bir kazanım.
15:06:57
AI Öğretmen
Bu durumda kırmızı gelme olasılığı 10/50 olup sadeleştirilince 1/5’e eşittir.
15:06:58
AI Öğretmen
Therefore, the correct answer is 1/5.
15:06:58
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:07:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:07:08
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:07:20
AI Öğretmen
Bu derste olasılık kavramının ne olduğu, deney ve çıktı terimlerinin anlamları, olayların nasıl tanımlandığı ve deneysel olasılık ile göreli sıklığın nasıl hesaplandığı konularını işledik. Ayrıca, deneysel olasılığın teorik olasılığa nasıl yaklaştığını ve doğru hesaplama yöntemlerini öğrendik. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
15:07:35
Öğrenci
Hayır yok.
15:07:40
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi