← Geri Ana Sayfa / SEZAİ BERK ÖLMEZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 January 2026, 13:29
Bitiş
23 January 2026, 13:48
Süre
19 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

13:29:28
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
13:29:29
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
13:29:33
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemleri, günlük hayatta karşımıza çıkan durumları matematiksel ifadelerle anlatmak ve bu matematiksel ifadeler üzerinden sonuca ulaşmak anlamına gelir.
13:29:35
AI Öğretmen
Yani gerçek yaşam problemlerinde, gerçek bir durumu alırız, onu sayılar ve işlemlerle ifade ederiz ve böylece problemi çözeriz.
13:29:37
AI Öğretmen
Bu tür problemler, para hesapları gibi konuları içerebilir; örneğin alışverişte para üstü hesaplama ya da toplam tutarı bulma gibi.
13:29:38
AI Öğretmen
Ayrıca ölçme ve tartma işlemleri de gerçek yaşam problemlerinin konusudur; uzunluk, ağırlık veya hacim ölçerken yapılan hesaplar buna örnektir.
13:29:39
AI Öğretmen
Süre ve zaman hesapları da bu problemlere dahildir; bir işin ne kadar sürede biteceğini bulmak veya iki zaman arasındaki farkı hesaplamak gibi durumlar bunlardandır.
13:29:41
AI Öğretmen
Oran-orantı durumları da gerçek yaşam problemlerinde sıkça kullanılır; iki büyüklük arasındaki ilişkiyi orantı kurarak ifade ederiz.
13:29:42
AI Öğretmen
Kesirler ve yüzdeler de bu problemlerde çok önemli yer tutar; bir bütünü parçalara ayırma veya bir miktarın yüzde kaç olduğunu bulma gibi durumlar kesir ve yüzdelerle ifade edilir.
13:29:43
AI Öğretmen
Özellikle kesirlerle dört işlem konusu, gerçek yaşam problemlerinde çok sık kullanılır ve pek çok durumu anlatmak için gereklidir.
13:29:45
AI Öğretmen
Parçanın bütüne oranı gibi durumlarda, bir bütünün ne kadarının alındığını veya kullanıldığını kesirlerle gösteririz.
13:29:47
AI Öğretmen
Bütünden parçaya geçişte ise, tüm miktarı bilip bu bütünün belli bir kesir kadarını bulmak için kesirleri kullanırız.
13:29:48
AI Öğretmen
Paylaşma durumlarında, bir şeyi eşit veya istenen oranlarda bölüşmek için kesirlerden yararlanırız.
13:29:50
AI Öğretmen
Artırma-azaltma durumlarında, bir miktarı belli bir kesir kadar artırmak veya azaltmak için yine kesirlerle dört işlem yaparız.
13:29:51
AI Öğretmen
Karşılaştırma durumlarında, iki miktarı birbirine göre az mı çok mu diye kıyaslarken kesirlerden faydalanırız.
13:29:52
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerinde, verilen bilgiler önce uygun matematiksel sembollerle yazılır; bu semboller kesirler, doğal sayılar ve işlem sembolleri gibi gösterimlerdir.
13:29:54
AI Öğretmen
Daha sonra, problemde bizden istenen nicelik yani bulunması gereken değer açıkça belirlenir.
13:29:55
AI Öğretmen
Bu niceliği bulmak için uygun işlem sırası kuralları kullanılarak adım adım çözüm yapılır.
13:29:56
AI Öğretmen
Sonuç bulunduğunda, elde edilen sonucun problemde anlatılan duruma uygun olup olmadığı mutlaka kontrol edilir.
13:29:56
AI Öğretmen
Ayrıca sonucun birimleri incelenir; örneğin para ise lira, uzunluk ise metre gibi birimlerin doğru kullanılıp kullanılmadığına bakılır.
13:29:57
AI Öğretmen
Son olarak sonucun mantıksal tutarlılığı değerlendirilir; yani çıkan cevabın akla yatkın olup olmadığı yorumlanır.
13:29:58
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerinin çözümünde kesirlerin nasıl kullanıldığını anladın mı?
13:32:04
Öğrenci
Anladım
13:32:08
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:32:10
AI Öğretmen
Kesirlerle çarpma işlemi, kesirlerin payları ve paydaları üzerinde ayrı ayrı yapılan bir işlemdir.
13:32:11
AI Öğretmen
İki kesir çarpılırken paydaların eşit olmasına gerek yoktur, yani paydaları önce eşitlemek zorunda değiliz.
13:32:12
AI Öğretmen
Kural şudur: İki kesir çarpılırken, kesirlerin payları birbiriyle çarpılır ve ortaya çıkan sonuç, yeni kesrin payına yazılır.
13:32:13
AI Öğretmen
Aynı şekilde, kesirlerin paydaları da birbiriyle çarpılır ve bu sonuç, yeni kesrin paydasına yazılır.
13:32:16
AI Öğretmen
Bunu genel olarak böyle gösterebiliriz: \(\left(\frac{\text{Pay 1}}{\text{Payda 1}}\right) \times \left(\frac{\text{Pay 2}}{\text{Payda 2}}\right) = \frac{\text{Pay 1} \times \text{Pay 2}}{\text{Payda 1} \times \text{Payda 2}}\).
13:32:18
AI Öğretmen
Eğer çarpma işleminde tam sayılı kesirler kullanılacaksa, önce bu tam sayılı kesirlerin bileşik kesre dönüştürülmesi gerekir.
13:32:19
AI Öğretmen
Böylece çarpma işlemi, sadece basit veya bileşik kesirler arasında yapılmış olur ve işlem daha düzenli hale gelir.
13:32:20
AI Öğretmen
Bir doğal sayı ile bir kesir çarpılacaksa, önce bu doğal sayı paydası 1 olan bir kesir gibi yazılır.
13:32:22
AI Öğretmen
Daha sonra kesirlerle çarpma kuralı uygulanır; yani paylar kendi aralarında, paydalar da kendi aralarında çarpılır.
13:32:22
AI Öğretmen
Kesirlerle çarpma işlemini ve kurallarını anladınız mı?
13:33:25
Öğrenci
Anladım
13:33:27
💭 AI Öğretmen
Şimdi devam edelim
13:33:30
AI Öğretmen
Bir sayının başka bir kesir kadarını bulmak için, o sayıyı bu kesirle çarparız.
13:33:32
AI Öğretmen
Örneğin, $\frac{4}{5}$'in $\frac{3}{8}$'i şu şekilde hesaplanır: $\frac{4}{5} \times \frac{3}{8}$.
13:33:34
AI Öğretmen
Bu çarpma işlemi yapılırken, paylar kendi aralarında, paydalar da kendi aralarında çarpılır: $\frac{4 \times 3}{5 \times 8}$.
13:33:36
AI Öğretmen
Böylece $\frac{4 \times 3}{5 \times 8} = \frac{12}{40}$ elde edilir.
13:33:38
AI Öğretmen
Elde edilen $\frac{12}{40}$ kesri, pay ve paydanın 4’e bölünmesiyle sadeleştirilir.
13:33:40
AI Öğretmen
Hem 12 hem 40 sayısı 4’e bölünerek $\frac{12}{40} = \frac{3}{10}$ sonucuna ulaşılır.
13:33:41
AI Öğretmen
Tam sayılı kesirler ile çarpma işleminde, önce tam sayılı kesir bileşik kesre dönüştürülür.
13:33:43
AI Öğretmen
Örneğin, $2\frac{1}{3}$ kesrini bileşik kesre dönüştürmek için, tam kısım olan 2 ile payda olan 3 çarpılır.
13:33:44
AI Öğretmen
Bu işlem $(2 \times 3)$ şeklinde yazılır ve sonuca paydaki 1 eklenir: $(2 \times 3)+1$.
13:33:46
AI Öğretmen
Bu durumda $2\frac{1}{3} = \frac{(2 \times 3)+1}{3} = \frac{7}{3}$ olarak bileşik kesre çevrilmiş olur.
13:33:47
AI Öğretmen
Tam sayı olan 6 da kesir şeklinde $6 = \frac{6}{1}$ olarak yazılır.
13:33:50
AI Öğretmen
$2\frac{1}{3}$ ile 6 çarpılırken, bu bileşik kesirler çarpılır: $\frac{7}{3} \times \frac{6}{1}$.
13:33:52
AI Öğretmen
Kesirlerle çarpma kuralı uygulanarak paylar çarpılır, paydalar çarpılır ve $\frac{7 \times 6}{3 \times 1} = \frac{42}{3}$ bulunur.
13:33:54
AI Öğretmen
Son olarak, $\frac{42}{3}$ kesri 42’nin 3’e bölünmesiyle 14’e eşit olur, yani $\frac{42}{3} = 14$.
13:33:55
AI Öğretmen
Böylece tam sayılı kesirle doğal sayının çarpımının sonucuna ulaşılır.
13:33:56
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
13:35:04
Öğrenci
Anladım
13:35:06
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:35:07
Görsel
Görsel
13:35:10
AI Öğretmen
Çapraz sadeleştirme, kesirlerle çarpma işleminde çarpmadan önce pay ile diğer kesrin paydası arasında yapılan sadeleştirmedir.
13:35:11
AI Öğretmen
Bu yöntem, işlem sonucuna daha kısa yoldan ve daha pratik biçimde ulaşmayı sağlar.
13:35:15
AI Öğretmen
Örneğin, \(\frac{4}{5} \times \frac{3}{8}\) işleminde, 4 sayısı birinci kesrin payında, 8 sayısı ise ikinci kesrin paydasında yer alır.
13:35:16
AI Öğretmen
Bu iki sayı da 4'e bölünebildiği için, çapraz sadeleştirme yapabiliriz.
13:35:18
AI Öğretmen
4'ü 4'e böldüğümüzde 1, 8'i 4'e böldüğümüzde 2 elde edilir.
13:35:19
AI Öğretmen
Böylece işlem \(\frac{1}{5} \times \frac{3}{2}\) biçimine dönüşür.
13:35:21
AI Öğretmen
Bu çarpma işlemini de \(\frac{1 \times 3}{5 \times 2}\) şeklinde yazarız.
13:35:23
AI Öğretmen
Buradan \(\frac{3}{10}\) sonucuna ulaşırız ve sadeleştirme baştan yapıldığı için sonuca daha hızlı ulaşılmış olur.
13:35:24
AI Öğretmen
Çapraz sadeleştirme konusunu anladın mı?
13:36:00
Öğrenci
Anladım
13:36:02
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:36:07
AI Öğretmen
Kesirlerle çarpma işlemi yapılırken, kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerinde olduğu gibi payda eşitleme yapılmaz.
13:36:08
AI Öğretmen
Toplama ve çıkarmada paydaların eşit olması zorunludur; bu nedenle önce ortak payda bulunur.
13:36:09
AI Öğretmen
Çarpma işleminde ise paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır.
13:36:10
AI Öğretmen
Bu nedenle çarpmadan önce payda eşitlemeye çalışmak gereksizdir ve hesaplamayı zorlaştıran bir hatadır.
13:36:12
AI Öğretmen
Gerçek yaşam problemlerinde de kesirlerle çarpma içeren işlemlerde, payda eşitleme yerine doğrudan çarpma kuralı ve gerekirse sadeleştirme kullanılır.
13:36:13
AI Öğretmen
Kesirlerle çarpma işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
13:36:47
Öğrenci
Anladım
13:36:49
💭 AI Öğretmen
Haydi devam edelim
13:36:51
AI Öğretmen
Kesirlerle bölme işlemi, aslında çarpma işlemine dönüştürülerek yapılan bir işlemdir.
13:36:53
AI Öğretmen
Yani bir kesri başka bir kesre bölerken doğrudan bölme yapmayız, önce bunu çarpma işlemine çeviririz.
13:36:54
AI Öğretmen
Bu işlem için kullanılan kurala ters çevir-çarp yöntemi denir.
13:36:56
AI Öğretmen
Ters çevir-çarp yöntemine göre, birinci kesir aynen yazılır, ikinci kesrin payı ile paydası yer değiştirilerek ters çevrilir.
13:36:57
AI Öğretmen
Sonra bu ters çevrilmiş yeni kesirle çarpma işlemi yapılır.
13:36:59
AI Öğretmen
Bu durum genel olarak şöyle gösterilir: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$ biçimindedir.
13:37:01
AI Öğretmen
Tam sayılı kesirlerle bölme işleminde ise, işleme başlamadan önce tam sayılı kesirler mutlaka bileşik kesre çevrilir.
13:37:02
AI Öğretmen
Tam sayılı kesirler, tam kısmın payda ile çarpılıp pay ile toplanmasıyla bileşik kesre çevrilir.
13:37:03
AI Öğretmen
Bu dönüşüm yapıldıktan sonra, kesirlerle bölmede olduğu gibi ters çevir-çarp kuralı uygulanır.
13:37:04
AI Öğretmen
Kesirlerle bölme işleminin nasıl yapıldığını anladın mı?
13:37:54
Öğrenci
Anladım
13:37:57
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:37:57
Görsel
Görsel
13:38:01
AI Öğretmen
Kesirlerle yapılan bölme işlemleri, gerçek yaşamda bir büyüklüğün eş parçalara ayrılması gerektiğinde kullanılır.
13:38:02
AI Öğretmen
Bu tür problemler, elimizdeki bir miktarı aynı büyüklükte parçalara ayırmayı ifade eder.
13:38:04
AI Öğretmen
Burada büyük olan kesir, elimizdeki toplam büyüklüğü; diğer kesir ise her bir parçanın boyutunu gösterir.
13:38:05
AI Öğretmen
Bölme işlemi yapılırken büyük olan kesir, parça boyutunu gösteren kesre bölünür ve ters çevir-çarp kuralı uygulanır.
13:38:07
AI Öğretmen
Örnek soruda, 3$\frac{1}{2}$ metrelik bir kurdelenin, $\frac{1}{4}$ metrelik eş parçalara ayrıldığında kaç parça olacağı sorulmaktadır.
13:38:09
AI Öğretmen
Bu problem, 3$\frac{1}{2}$ sayısının içinde kaç tane $\frac{1}{4}$ birim bulunduğunu bulmamızı isteyen bir bölme işlemidir.
13:38:10
AI Öğretmen
Birinci adımda, 3$\frac{1}{2}$ sayısını bileşik kesre çevirerek işe başlarız.
13:38:11
AI Öğretmen
3$\frac{1}{2}$ sayısı, $\frac{7}{2}$ biçiminde bileşik kesre çevrilir.
13:38:12
AI Öğretmen
İkinci adımda, bölme işlemini kesirlerle yazarız: $\frac{7}{2} \div \frac{1}{4}$ şeklinde gösteririz.
13:38:14
AI Öğretmen
Üçüncü adımda, ters çevir ve çarp kuralını uygularız.
13:38:15
AI Öğretmen
Bu kurala göre, $\frac{7}{2}$ kesri aynen yazılır, $\frac{1}{4}$ kesri ise ters çevrilerek $\frac{4}{1}$ hâline getirilir.
13:38:17
AI Öğretmen
Daha sonra bu iki kesir çarpılır: $\frac{7}{2} \times \frac{4}{1}$ işlemi yapılır.
13:38:19
AI Öğretmen
Çarpma işleminin sonucu $\frac{28}{2}$ olarak bulunur ve bu kesir sadeleştirilerek 14 elde edilir.
13:38:21
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 3$\frac{1}{2}$ metrelik kurdele, $\frac{1}{4}$ metrelik eş parçalara ayrıldığında 14 parça kurdele elde edilir.
13:38:25
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı, yoksa bir kısmını tekrar açıklamamı ister misin?
13:39:29
Öğrenci
Anladım
13:39:33
💭 AI Öğretmen
Dersle devam edelim
13:39:38
AI Öğretmen
Ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemleri, doğal sayılardaki toplama ve çıkarma işlemleri ile aynı kurallara sahiptir.
13:39:39
AI Öğretmen
Yani aslında yaptığımız işlem aynıdır, sadece sayılarda virgül olduğu için yazılışına biraz daha dikkat ederiz.
13:39:41
AI Öğretmen
İşlem yapılırken dikkat edilmesi gereken temel nokta, virgüllerin aynı hizada olacak şekilde sayıları alt alta yazmaktır.
13:39:42
AI Öğretmen
Böylece virgülden önceki basamaklar kendi aralarında, virgülden sonraki basamaklar da kendi aralarında toplanıp çıkarılır.
13:39:44
AI Öğretmen
Sonuç bulunurken de virgül, toplanan veya çıkarılan sayılardaki virgüllerle aynı hizaya gelecek şekilde yerleştirilir.
13:39:45
AI Öğretmen
Ondalık kısımların basamak sayıları farklı olduğunda, eksik basamaklara 0 yazılarak işlem kolaylaştırılabilir.
13:39:47
AI Öğretmen
Bu işlem sayının değerini değiştirmez, yalnızca yazılışını düzenler; örneğin 58,5 ile 58,50 aynı değeri gösterir.
13:39:49
AI Öğretmen
Örnek soruda, kütlesi 58,5 kg olan Ali, bir ay sonra tekrar tartıldığında 61,25 kg gelmiştir.
13:39:51
AI Öğretmen
Burada sorulan, Ali’nin bu bir ayda kaç kg aldığıdır.
13:39:52
AI Öğretmen
Çözüm için, son kütleden ilk kütleyi çıkararak aradaki farkı buluruz.
13:39:54
AI Öğretmen
Sayıları virgülleri alt alta gelecek şekilde yazarız ve 58,5’in sonuna bir 0 ekleyerek basamakları eşitleriz.
13:39:55
AI Öğretmen
Yani 61,25’in altına 58,50 yazarız ve çıkarma işlemi yaparız.
13:39:56
AI Öğretmen
61,25
13:39:58
AI Öğretmen
- 58,50
13:39:59
AI Öğretmen
02,75
13:40:00
AI Öğretmen
Sonuç olarak Ali, bir ayda 2,75 kg almıştır.
13:40:01
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa üzerinde durmamı istediğin bir nokta var mı?
13:41:15
Öğrenci
Anladım
13:41:18
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:41:22
AI Öğretmen
Ondalık gösterimlerle çarpma işleminde, önce sayılardaki virgül yokmuş gibi düşünülür ve bu sayılar sanki doğal sayılarmış gibi çarpılır.
13:41:23
AI Öğretmen
Yani ondalık sayıları, virgüllerini geçici olarak kaldırıp normal çarpma işlemi yaparız.
13:41:24
AI Öğretmen
Çarpma işlemi bittikten sonra, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayıları ayrı ayrı sayılır.
13:41:26
AI Öğretmen
Bu basamak sayıları toplanır ve elde edilen toplam kadar basamak, çarpım sonucunda sağdan sola doğru sayılır.
13:41:28
AI Öğretmen
Son olarak, sağdan saydığımız bu basamak kadar ilerledikten sonra o noktaya virgül yerleştirilerek sonuç elde edilir.
13:41:30
AI Öğretmen
Verilen örnek soruda, kilogramı 12,75 TL olan peynirden 0,8 kg alan bir kişinin ne kadar ödeyeceği sorulmaktadır.
13:41:32
AI Öğretmen
İlk adımda, 12,75 ve 0,8 sayılarındaki virgüller yokmuş gibi düşünülerek 1275 ile 8 çarpılır.
13:41:33
AI Öğretmen
Bu çarpma işleminin sonucu 1275 × 8 = 10200 olarak bulunur.
13:41:36
AI Öğretmen
İkinci adımda, 12,75 sayısında virgülden sonra 2 basamak, 0,8 sayısında ise virgülden sonra 1 basamak olduğu görülür.
13:41:37
AI Öğretmen
Bu basamak sayıları toplanır, 2 + 1 = 3 eder ve sonuçta virgül sağdan sola doğru 3 basamak kaydırılır.
13:41:39
AI Öğretmen
10200 sayısında sağdan 3 basamak sayılır ve bu noktaya virgül konularak sonuç 10,2 TL olarak yazılır.
13:41:40
AI Öğretmen
Böylece, kilogramı 12,75 TL olan peynirden 0,8 kg alan kişi 10,2 TL öder.
13:41:41
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
13:42:53
Öğrenci
Anladım
13:42:56
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:42:56
Görsel
Görsel
13:42:59
AI Öğretmen
Ondalık gösterimleri 10, 100, 1000 gibi sayılarla çarparken uzun uzun çarpma işlemi yapmadan daha kısa bir yol kullanılabilir.
13:43:01
AI Öğretmen
Bir ondalık gösterim 10, 100 veya 1000 ile çarpıldığında, sayının üzerindeki virgül, çarpan sayıdaki sıfır sayısı kadar sağa kaydırılır.
13:43:03
AI Öğretmen
Yani çarpan 10 ise virgül 1 basamak, 100 ise 2 basamak, 1000 ise 3 basamak sağa kaydırılır.
13:43:05
AI Öğretmen
Virgül sağa kaydırılırken, sayının basamakları yetmezse oluşan eksik basamakları tamamlamak için sayının sonuna “0” yazılır.
13:43:06
AI Öğretmen
Bu işlem sonucunda sayı, sanki doğal sayıymış gibi büyümüş olur.
13:43:08
AI Öğretmen
Örneğin, 3,45 × 100 işleminde, 100 sayısında iki tane sıfır bulunduğu için virgül 2 basamak sağa kaydırılır ve sonuç 345 elde edilir.
13:43:10
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
13:44:11
Öğrenci
Anladım
13:44:14
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:44:18
AI Öğretmen
Ondalık gösterimlerle bölme işleminde amaç, bölme işlemini tam sayılarla yapılan sıradan bir bölme işlemine dönüştürmektir; bunun için bölen sayıyı ondalık virgülden kurtarırız.
13:44:20
AI Öğretmen
Virgülü yok etmek için, bölen sayının virgülü kaç basamak sağa kaydırılıyorsa, bölünen sayının virgülü de aynı sayıda basamak sağa kaydırılır.
13:44:23
AI Öğretmen
Virgül sağa kaydırılırken basamaklar yetmezse eksik yerlere 0 yazılır ve elde edilen tam sayılarla normal bölme işlemi yapılır.
13:44:24
AI Öğretmen
Böylece ondalık gösterimlerle yapılan bölme işlemleri, tam sayılarla bölme kurallarına indirgenmiş olur.
13:44:25
AI Öğretmen
Bu açıklamayı anladın mı?
13:45:39
Öğrenci
Anladım
13:45:41
💭 AI Öğretmen
Haydi devam edelim
13:45:47
AI Öğretmen
Bir damacanada $25,2$ litre su bulunduğunda ve bu su $1,8$ litrelik şişelere doldurulmak istendiğinde, gereken şişe sayısını bulmak için önce bu iki miktarı litre cinsinden birbirine böleriz.
13:45:49
AI Öğretmen
Yani, toplam su miktarı olan $25,2$ litreyi, her bir şişenin alacağı $1,8$ litreye böleriz.
13:45:51
AI Öğretmen
Ondalıklı sayılarla işlem yapmayı kolaylaştırmak için, $25,2$ ve $1,8$ sayılarının virgüllerini 1 basamak sağa kaydırırız.
13:45:55
AI Öğretmen
Bu, $25,2 \rightarrow 252$ ve $1,8 \rightarrow 18$ dönüşümleriyle, aslında her iki sayıyı da $10$ ile çarpmak, yani $25,2 \times 10$ ve $1,8 \times 10$ yapmak demektir.
13:45:57
AI Öğretmen
Böylece işlem, litre birimini koruyarak $252 \text{ litre} \big/ 18 \text{ litre}$ haline gelir ve bu da kesir halinde $252 \times \frac{1}{18}$ olarak yazılabilir.
13:45:59
AI Öğretmen
Kısaca, bu bölme işlemini $252 \big/ 18$ şeklinde yaparız.
13:46:00
AI Öğretmen
Bu bölme işleminin sonucu $14$ olarak bulunur.
13:46:02
AI Öğretmen
Elde edilen $14$ sonucu, damacanadaki $25,2$ litre suyu tamamen doldurmak için $1,8$ litrelik tam olarak 14 şişe gerektiğini gösterir.
13:46:03
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
13:47:01
Öğrenci
Anladım
13:47:03
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:47:07
AI Öğretmen
Ondalık gösterimi 10, 100 veya 1000 gibi 10’un kuvvetleri ile bölerken, kısa yol olarak virgülün kaydırılması yöntemi kullanılır.
13:47:09
AI Öğretmen
Bir ondalık sayıyı 10 ile bölmek için, sayının virgülü bir basamak sola kaydırılır.
13:47:10
AI Öğretmen
Bir ondalık sayıyı 100 ile bölmek için virgül iki basamak sola, 1000 ile bölmek için ise virgül üç basamak sola kaydırılır.
13:47:12
AI Öğretmen
Virgül sola kaydırılırken, sayının başında eksik kalan basamak olursa bu yerlere 0 yazılır.
13:47:14
AI Öğretmen
Böylece işlem, uzun bölme yapmaya gerek kalmadan yalnızca virgülün yeri değiştirilerek gerçekleştirilmiş olur.
13:47:16
AI Öğretmen
Örnek: \(48,5 \div 10 = 4,85\) işleminde virgül bir basamak sola kaydırılarak sonuç bulunur.
13:47:17
AI Öğretmen
Virgülün kaydırılmasıyla ondalık sayıları 10, 100 veya 1000 ile bölme yöntemini anladın mı?
13:47:54
Öğrenci
Anladım
13:47:58
💭 AI Öğretmen
Hadi devam edelim
13:48:03
AI Öğretmen
Bu derste gerçek yaşam problemlerinde kesirlerle dört işlemin nasıl kullanıldığını, kesirlerle çarpma ve bölme işlemlerinin kurallarını, tam sayılı kesirlerin bileşik kesre dönüştürülmesini ve çapraz sadeleştirme yöntemini öğrendik. Ayrıca ondalık gösterimlerle toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde dikkat edilmesi gereken noktaları ve virgülün kaydırılmasıyla yapılan kısa yolları inceledik. Harika bir çalışma oldu, kendine iyi bak ve bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi