← Ana Rapor / ALİ METE CEYHAN / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 14:09
Bitiş
Devam ediyor
Süre
22 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrencinin "Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma" konusunda temel bilgilere sahip olduğu ancak özellikle zıt işaretli tam sayılarla işlem yaparken ve çıkarma işlemini toplamaya dönüştürürken zorlandığı görülmektedir. Öğrenci, işlem adımlarını takip etmede ve sonucun işaretini doğru belirlemede tutarlı bir performans sergileyememiştir. Toplama işleminin özelliklerinden etkisiz elemanı doğru bir şekilde tespit edebilmesi olumlu bir nokta olsa da, genel olarak problem çözme ve işlem becerilerinde eksiklikleri bulunmaktadır. Ders sırasında sergilediği olumsuz ve ders dışı tutumlar, öğrenme sürecine odaklanmasını engellemiş olabilir.

Öğrencinin Eksiklikleri Olan Konular
Öğrenci, özellikle zıt işaretli sayılarla yapılan toplama ve çıkarma işlemlerinde belirgin hatalar yapmıştır.
- Zıt İşaretli Sayılarla Toplama: İlk soruda `(-15) + 9` işleminin sonucunu `-1` olarak yanlış hesaplamıştır. Doğru sonuca ulaşamaması, mutlak değer farkını alma ve doğru işareti belirleme konusunda eksikliği olduğunu göstermektedir.
- Çıkarma İşlemi: Üçüncü soruda, `(-33) - (-12)` işlemini `-33 + (+12)` şeklinde dönüştürme kuralını uygulayamamış ve hem hata yapılan adımı hem de sonucu yanlış bulmuştur.
- İşaret Belirleme: Beşinci soruda, `(-15) - (+25)` işleminin sonucunu `40` olarak bulmuş, ancak sonucun negatif olması gerektiğini (`-40`) gözden kaçırmıştır. Bu durum, özellikle problem bağlamında işaretlerin önemini tam olarak kavrayamadığını göstermektedir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular
Öğrencinin bazı konularda temel bir anlayışa sahip olduğu gözlemlenmiştir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Toplama işleminin özellikleriyle ilgili sorulan soruda, `A` değerini `0` olarak doğru tespit etmiştir. Bu, toplama işlemindeki etkisiz eleman özelliğini anladığını göstermektedir.
- Aynı İşaretli Sayılarla Toplama: Dördüncü problemde, denizaltının daldığı mesafeyi hesaplarken `(-250) + (-75)` işlemini zihinsel olarak doğru yapmış ve `-325` sonucuna ulaşmıştır. Bu, aynı işaretli (negatif) iki sayıyı toplama konusunda başarılı olduğunu göstermektedir.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
Öğrenci ders sırasında konuyla ilgisi olmayan ve dersin akışını bozan yorumlarda bulunmuştur:
- "anladık be sende ne geveze çıktın"
- "kapa çeneni"
- "nope"

📜 Oturum Detayları

14:10:10
Öğrenci
Evet, hazırız.
14:10:11
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
14:10:11
Görsel
Görsel
14:10:14
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken, sayıların işaretleri aynıysa önce mutlak değerleri toplanır, sonra ikisinin de ortak işareti sonuca yazılır.
14:10:17
AI Öğretmen
Örneğin iki negatif sayı toplanırken, $-3 + (-5)$ işleminde hem 3 hem de 5 negatiftir, bu yüzden önce mutlak değerleri yani 3 ve 5 toplanır ve sonuç negatif olur: $-8$.
14:10:18
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yapılırken, eklenen sayı pozitifse sağa doğru gidilir, negatifse sola doğru gidilir.
14:10:20
AI Öğretmen
Mesela $3 + 2$ işlemini sayı doğrusunda yapmak istersek, 3'ten başlayıp sağa iki birim ilerler ve 5'e ulaşırız.
14:10:21
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işleminde ise, -4'ten başlar ve sola doğru 3 birim hareket edersek, -7'ye geliriz.
14:10:23
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayının işaretleri farklıysa, yani biri pozitif diğeri negatifse, mutlak değerlerinin farkı alınır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca yazılır.
14:10:25
AI Öğretmen
Örneğin $7 + (-10)$ işleminde, 10 daha büyük olduğu için farkı alırız: $10 - 7 = 3$, sonuç negatif olur: $-3$.
14:10:26
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
14:11:09
Öğrenci
Anladım
14:11:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
14:11:11
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
14:12:33
Öğrenci
Cevabım: sonuca eksiyi eklememiştir cevap -1
14:12:33
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:12:38
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü işlemin sonucunu -1 olarak vermişsiniz, oysa doğru sonuç farklıdır.
14:12:40
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, zıt işaretli iki sayıyı toplarken sonucun işaretini yanlış belirlemesidir. `(-15) + 9` işleminde, mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonuç negatif olmalıdır.
14:12:43
AI Öğretmen
Şimdi işlemi adım adım inceleyelim: 1. Adım: `(-15) + 9` işlemi, mutlak değerleri çıkarılır: `15 - 9 = 6`. Sonucun işareti büyük mutlak değer olan `-15`'in işaretiyle aynıdır, yani sonuç `-6` olur. 2. Adım: `(-6) + (-5)` işlemi ise iki negatif sayının toplamıdır ve bu toplam `-(6+5) = -11` olarak bulunur.
14:12:44
AI Öğretmen
Bu yüzden işlemin doğru sonucu `-11`'dir, Ali'nin bulduğu gibi 6 değil ve sizin söylediğiniz gibi -1 de değildir.
14:12:45
AI Öğretmen
Zıt işaretli sayıların toplanmasında işaretin nasıl belirlendiğini kavramak önemlidir. Mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonuca yansır.
14:12:47
AI Öğretmen
Örneğin, `(-8) + 3` işlemi `-(8 - 3) = -5` olur, çünkü 8'in mutlak değeri 3'ten büyüktür ve işaret negatiftir.
14:12:48
AI Öğretmen
Bu konuyu tekrar gözden geçirerek, işlemleri dikkatli yapmaya devam etmeniz çok iyi olur. Böylece benzer hatalardan kaçınabilirsiniz.
14:12:49
AI Öğretmen
Sonuç olarak, doğru cevap `-11` olmalıdır.
14:12:50
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:13:59
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:14:00
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
14:14:07
Görsel
Görsel
14:14:09
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
14:14:11
AI Öğretmen
Değişme özelliğinde, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.
14:14:12
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-5)$ ile $(-5) + 7$ işlemlerinde sıralama değişse de sonuç aynıdır.
14:14:14
AI Öğretmen
Birleşme özelliği, en az üç tam sayı eklediğimizde, hangi ikisini önce toplarsak toplayalım sonucun değişmeyeceğini belirtir.
14:14:15
AI Öğretmen
Örneğin $[2 + (-5)] + 4$ işlemiyle $2 + [(-5) + 4]$ işleminin sonucunu bulduğumuzda, her ikisinde de sonuç $1$ olur.
14:14:16
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, $0$ tam sayısı toplamada etkisizdir çünkü bir sayıya $0$ eklersek sonuç yine aynı sayı olur.
14:14:18
AI Öğretmen
Mesela $-12 + 0 = -12$ ve $0 + 9 = 9$ gibi işlemlerde sonuçlar değişmez.
14:14:19
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan başka bir tam sayının olmasıdır.
14:14:22
AI Öğretmen
Örneğin $(+3) + (-3) = 0$ işlemiyle, $+3$ ve $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersi olur.
14:14:23
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliğini anladın mı?
14:15:38
Öğrenci
anladık be sende ne geveze çıktın
14:15:41
💭 AI Öğretmen
Hemen soruya geçiyoruz
14:15:41
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
14:16:21
Öğrenci
Cevabım: 0
14:16:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:16:27
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrik ederim, doğru bildin!
14:16:27
AI Öğretmen
Eşitliğin her iki tarafındaki aynı terimleri sadeleştirdiğinde veya toplama işlemine göre ters elemanları fark ettiğinde A'nın 0 olması gerektiğini görmüşsün.
14:16:29
AI Öğretmen
Bu, tam sayılarda toplama işleminin temel özelliklerinden biri olan etkisiz eleman özelliğini (0'ın toplama işlemindeki rolü) çok iyi anladığını gösteriyor.
14:16:29
AI Öğretmen
Bu tür sorularda sadeleştirme ve ters elemanları bulma yeteneğin çok işine yarayacak!
14:16:30
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
14:16:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:17:29
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:17:29
💭 AI Öğretmen
Hemen ilerliyoruz
14:17:35
Görsel
Görsel
14:17:37
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, önce çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
14:17:38
AI Öğretmen
Daha sonra, eksilen sayı ile, bulduğumuz bu ters sayı toplanır.
14:17:39
AI Öğretmen
Bu kuralı matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde yazabiliriz.
14:17:41
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen yani ilk yazılan sayı, $b$ ise çıkan yani çıkarılacak olan sayıdır.
14:17:44
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini, toplama işleminin tersi gibi düşünebiliriz.
14:17:45
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin sonucunu bulmak için, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersini eklememiz yeterlidir.
14:17:46
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
14:18:31
Öğrenci
kapa çeneni
14:18:33
💭 AI Öğretmen
Konuya dönelim lütfen
14:18:35
AI Öğretmen
Verdiğiniz cevap, mevcut konu olan tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleriyle ilgili değil ve dersimiz açısından alakasız.
14:18:36
AI Öğretmen
Lütfen konuyla ilgili sorularınızı veya yorumlarınızı paylaşmaya devam edin, böylece dersimize odaklanabiliriz.
14:18:36
AI Öğretmen
Devam etmeye hazır mısınız?
14:18:56
Öğrenci
nope
14:18:59
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz birazdan
14:19:02
AI Öğretmen
Verdiğiniz cevap, mevcut konu ile ilgili değil ve dersin içeriğiyle alakasız. Lütfen konuyla ilgili sorulara veya cevaplara odaklanalım.
14:19:03
AI Öğretmen
Unutmayın, bu son uyarınız. Dersimize devam etmek için hazır mısınız?
14:19:16
Öğrenci
Anladım
14:19:19
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçeceğiz
14:19:19
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?
14:20:38
Öğrenci
Cevabım: 1. adım ,21
14:20:39
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:20:42
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü hata yapılan adımı yanlış belirtmişsiniz ve sonucu da yanlış bulmuşsunuz.
14:20:45
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi kurallarına göre, `a - b` işlemi `a + (-b)` olarak yazılır. İlk adımda `(-25) - (+8)` işlemi `(-25) + (-8)` olarak doğru şekilde yapılmış ve sonuç `-33` bulunmuştur.
14:20:47
AI Öğretmen
Ancak ikinci adımda, `-33 - (-12)` işlemi `-33 + (+12)` olarak yazılmalıdır çünkü çıkarılan sayı `-12`'nin toplama işlemine göre tersi `+12`'dir. Ali burada ters işaret almayı unutmuş ve `-33 + (-12)` yapmıştır.
14:20:48
AI Öğretmen
Bu yüzden ikinci adımda hata yapılmıştır ve doğru işlem `-33 + 12 = -21` olarak sonuçlanır.
14:20:50
AI Öğretmen
Özetle, doğru cevap: hata 2. adımda yapılmıştır ve işlemin sonucu `-21`'dir.
14:20:51
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde çıkarma işaretinin tersine çevrilmesi gerektiğini unutmazsanız, doğru sonuçlara ulaşmanız kolaylaşır. Devam edin, pratik yaptıkça daha iyi anlayacaksınız!
14:20:51
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:21:39
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:21:40
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
14:21:46
Görsel
Görsel
14:21:48
AI Öğretmen
Erzurum'da gündüz hava sıcaklığı -2 °C olarak ölçülmüştür.
14:21:49
AI Öğretmen
Gece olduğunda ise hava sıcaklığı -8 °C’ye düşmüştür.
14:21:50
AI Öğretmen
Sıcaklık farkını bulmak için gece sıcaklığından gündüz sıcaklığını çıkarmamız gerekir.
14:21:51
AI Öğretmen
Bunu matematiksel olarak $(-8) - (-2)$ şeklinde yazarız.
14:21:53
AI Öğretmen
İki negatif sayının farkını almak için, ikinci sayının eksisini artıya çeviririz: $(-8) - (-2) = (-8) + (+2)$ olur.
14:21:54
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu $-6$ çıkar, yani $(-8) + 2 = -6$.
14:21:55
AI Öğretmen
Sonuç olarak sıcaklık 6 °C azalmıştır, yani hava soğumuştur.
14:21:57
AI Öğretmen
Gündüz -2 °C olan sıcaklık, gece -8 °C’ye indiği için toplamda 6 °C daha soğuk olmuştur.
14:21:58
AI Öğretmen
Bu sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
14:23:45
Öğrenci
Anladım
14:23:48
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
14:23:48
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 250 metre altında bulunan bir araştırma denizaltısı, bulunduğu konumdan 75 metre daha derine dalmıştır. Bu denizaltının son konumunu hesaplamak isteyen bir öğrenci, "(-250) - (-75)" işlemini yaparak sonucu -175 metre olarak bulmuştur. Öğrencinin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
14:26:05
Öğrenci
Cevabım: hata işlemdedir doğru cevap -325
14:26:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:26:10
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
14:26:11
AI Öğretmen
Denizaltı daha derine daldığında, başlangıçtaki negatif derinliğe başka bir negatif sayıyı eklememiz gerektiğini çok iyi anlamışsın.
14:26:12
AI Öğretmen
Bu, negatif sayılarla toplama işlemini ve gerçek dünya problemlerine nasıl uygulandığını harika bir şekilde gösteriyor. Tebrikler!
14:26:13
AI Öğretmen
Doğru cevap -325 metredir.
14:26:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:27:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:27:12
💭 AI Öğretmen
Şimdi yeni konuya geçiyoruz
14:27:21
Görsel
Görsel
14:27:24
AI Öğretmen
Ankara'da hava sıcaklığı eksi $8$ derece, yani $-8~°C$'dir.
14:27:26
AI Öğretmen
Denizli'de ise hava sıcaklığı artı $4$ derece, yani $+4~°C$'dir.
14:27:27
AI Öğretmen
İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulmak için, Ankara'nın sıcaklık değerinden Denizli'nin sıcaklık değeri çıkarılır.
14:27:27
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi matematiksel olarak şöyle yazılır: $(-8) - (+4)$.
14:27:29
AI Öğretmen
Bu işlemi yaparken, $-8$'den $+4$ çıkarırken, aslında $-8$'e $-4$ eklemiş oluyoruz: $(-8) + (-4)$.
14:27:30
AI Öğretmen
Bu işlemin sonucu $-12$'dir.
14:27:31
AI Öğretmen
Yani Ankara, Denizli'den $12$ derece daha soğuktur.
14:27:32
AI Öğretmen
Ankara ve Denizli arasındaki sıcaklık farkını bulma yöntemini anladın mı?
14:28:02
Öğrenci
Anladım
14:28:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bunu soralım
14:28:07
❓ Soru medium
Deniz seviyesinin 15 metre altındaki bir A noktasının rakımı -15 m ve deniz seviyesinin 25 metre üstündeki bir B noktasının rakımı +25 m'dir. Ali, bu iki noktanın rakım farkını bulmak için "(-15) - (+25)" işlemini yaparken bir hata yapmış ve sonucu 10 bulmuştur. Ali'nin yaptığı hatayı açıklayınız ve işlemin doğru sonucunu bulunuz.
14:30:25
Öğrenci
Cevabım: hata işlemde doğru cevap 40
14:30:25
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
14:30:29
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü rakım farkını hesaplarken işaretlere dikkat etmek gerekiyor.
14:30:31
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı hata, çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken ikinci sayının işaretini değiştirmemesi. Yani, (-15) - (+25) işlemi aslında (-15) + (-25) olarak yapılmalı.
14:30:32
AI Öğretmen
Bu durumda, iki negatif sayı toplanır: 15 + 25 = 40 ve sonuca ortak işaret olan eksi (-) konur, yani sonuç -40 olur.
14:30:40
AI Öğretmen
Sizin cevabınızda sadece 40 yazmışsınız, fakat rakım farkı negatif olduğu için işaretin de doğru şekilde belirtilmesi gerekir.
14:30:42
AI Öğretmen
Örnek olarak, deniz seviyesinin 15 metre altından 25 metre yukarısına çıkıldığında toplam düşey mesafe 40 metre ama aşağıdan yukarıya çıktığı için fark -40 olarak ifade edilir.
14:30:43
AI Öğretmen
Bu yüzden, doğru cevap -40'tır ve işaretin önemi büyüktür. Hesaplamalarda işaretlere dikkat etmek önemli bir konudur.
14:30:44
AI Öğretmen
Başarılarınızın devamını dilerim, böylece matematikte işaretlerle işlemleri daha iyi kavrayabilirsiniz!
14:30:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
14:31:51
Öğrenci
Olur, devam edelim
14:31:52
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
14:32:04
AI Öğretmen
Bu derste tam sayılarla toplama işleminin işaretlere göre nasıl yapıldığını, sayı doğrusunda toplamanın yönünü ve zıt işaretli sayıların toplama kuralını öğrendik. Ayrıca tam sayılarla toplamanın değişme, birleşme, etkisiz eleman ve ters eleman özelliklerini inceledik. Son olarak, tam sayılarla çıkarma işleminin toplama işleminin tersi olduğunu ve çıkarma işleminin nasıl yapıldığını öğrendik. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi