Oturum Detayları - d32cfa24-fdc4-4961-832f-a3c6edd77dfe

Oturum Bilgileri

Başlangıç

27 November 2025, 18:22

Bitiş

Devam ediyor

Süre

4 dakika

Durum

Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:

Tam Sayılarla İşlemler

Alt Konular:

Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma

Kazanımlar:

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrenci, dersin başında konuyu öğrenmeye istekli ve pozitif bir başlangıç yapmıştır. Ancak, dersin ilerleyen aşamalarında tam sayılarla toplama işlemi konusunda, özellikle zıt işaretli tam sayıların toplanmasında zorluk yaşadığı gözlemlenmiştir.

Detaylı Değerlendirme:
- Problem Çözme Becerisi: Öğretmenin sorduğu, işlem hatası bulmaya yönelik probleme ilk başta cevap verememiş, sadece "Anladım hocam" şeklinde genel bir yanıt vermiştir. Bu durum, öğrencinin konunun teorik anlatımını anladığını düşünse de, pratik uygulamada zorlandığını göstermektedir.
- Konu Anlama Durumu: Öğretmenin doğru cevabı ve çözüm yolunu detaylı bir şekilde açıklamasının ardından, öğrenci hatayı doğru bir şekilde tespit edip açıklamıştır. Bu, öğrencinin rehberlikle konuyu anlayabildiğini ancak bağımsız olarak uygulama aşamasında eksiklikleri olduğunu göstermektedir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Dersin ikinci bölümünde toplama işleminin özellikleri (değişme, birleşme, etkisiz eleman, ters eleman) anlatılmış ancak bu konuyla ilgili öğrenci performansı ölçülmemiştir. Bu nedenle bu konudaki yetkinliği hakkında bir yorum yapılamamaktadır.

Sonuç olarak, öğrencinin zıt işaretli tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapma ve bu konudaki problemleri çözme kazanımında eksiklikleri bulunmaktadır. Bol pratik ve problem çözümü ile bu eksiklikler giderilebilir.

📜 Oturum Detayları

18:23:03

Öğrenci

Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?

18:23:04

💭 AI Öğretmen

Tamam, hemen başlıyorum

18:23:04

Görsel

Görsel

18:23:08

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken, eğer iki sayının işareti aynıysa, yani ikisi de pozitif ya da ikisi de negatifse, önce sayıları normal toplarız ve sonra ortak işareti sonuca ekleriz.

18:23:12

AI Öğretmen

Örneğin, iki negatif tam sayı olan $-3$ ve $-5$'i topladığımızda, önce 3 ile 5'i toplarız, sonra işlem negatif olduğu için sonuca eksi işaretini koyarız: $-3 + (-5) = -(3 + 5) = -8$.

18:23:14

AI Öğretmen

Eğer sayılarla toplama işlemini sayı doğrusunda yaparsak, eklenen sayı pozitif ise sağa doğru hareket ederiz; eğer eklenen sayı negatifse sola doğru ilerleriz.

18:23:16

AI Öğretmen

Mesela, $3 + 2$ işleminde başlangıçta 3'teyiz, üstüne 2 eklediğimiz için sağa doğru 2 birim gideriz ve 5'e ulaşırız.

18:23:21

AI Öğretmen

Başka bir örnek olarak, $-4 + (-3)$ işleminde önce -4'ün üzerindeyiz, sonra negatif bir sayı eklendiği için sola doğru 3 birim daha hareket ederiz.

18:23:23

AI Öğretmen

Eğer topladığımız tam sayılar zıt işaretliyse, yani biri pozitif diğeri negatif ise, önce iki sayının mutlak değerlerinin farkını bulur, sonra da mutlak değeri büyük olan sayının işaretini sonuca koyarız.

18:23:27

AI Öğretmen

Mesela, $7 + (-10)$ işleminde 10 ve 7'nin farkı 3'tür, 10 mutlak olarak daha büyük olduğu için işaret negatif olur ve sonuç $-3$'tür.

18:23:27

AI Öğretmen

Bu açıklamayı anladınız mı?

18:24:47

Öğrenci

Anladım

18:24:49

💭 AI Öğretmen

Şimdi bir soru geliyor

18:24:50

❓ Soru medium

Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?

18:24:58

Öğrenci

Anladım hocam.

18:24:59

💭 AI Öğretmen

Devam ediyoruz hemen

18:25:04

AI Öğretmen

Cevabınız doğru değil, çünkü sadece "Anladım hocam." demişsiniz ve sorunun çözümünü ya da hatayı açıklamamışsınız.

18:25:08

AI Öğretmen

Ali'nin hatası, zıt işaretli iki tam sayıyı toplarken işaretin nasıl belirleneceğini yanlış anlamasıdır. İlk işlemde `(-15) + 9` yapılırken, mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğundan sonuç negatif olmalıdır.

18:25:13

AI Öğretmen

Yani, `(-15) + 9 = -(15 - 9) = -6` olur. Sonra `-6 + (-5) = -(6 + 5) = -11` işlemi yapılır. Böylece doğru sonuç `-11` olur.

18:25:17

AI Öğretmen

Zıt işaretli sayıların toplamında, büyük olanın işaretini alırız ve mutlak değerleri çıkarırız. Örneğin, `-7 + 3 = -(7 - 3) = -4` gibi.

18:25:19

AI Öğretmen

Bu yüzden Ali'nin ilk sonucu 6 değil, -6 olmalıydı. Sonuç olarak doğru cevap `-11`'dir.

18:25:19

AI Öğretmen

Derse devam edelim mi?

18:26:43

Öğrenci

Cevabım: ali 1.işlemde 6 bulmuştur ama doğru cevap -6 dır.2. işlemde doğru cevabın -11 çıkması gerekir.

18:26:43

💭 AI Öğretmen

Tebrikler, güzel tespit

18:26:51

Görsel

Görsel

18:26:54

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.

18:26:57

AI Öğretmen

Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.

18:26:58

AI Öğretmen

Örneğin: $7 + (-5) = (-5) + 7$

18:27:00

AI Öğretmen

Birleşme özelliği ise, en az üç tam sayının toplandığı durumlarda, hangi iki sayının önce toplandığının sonucu değiştirmediğini belirtir.

18:27:03

AI Öğretmen

Örneğin: $[2 + (-5)] + 4 = 2 + [(-5) + 4] = 1$; her iki gruplamada da sonuç aynıdır.

18:27:04

AI Öğretmen

Etkisiz eleman özelliğinde ise, $0$ tam sayısı etkisiz elemandır.

18:27:07

AI Öğretmen

Yani, $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi ifadelerde $0$ sonucu değiştirmez.

18:27:08

AI Öğretmen

Ters eleman özelliği ise, bir tam sayı ile toplandığında sonucu $0$ yapan sayıyı tanımlar.

18:27:10

AI Öğretmen

Örneğin: $(+3) + (-3) = 0$

18:27:11

AI Öğretmen

Bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.

18:27:12

AI Öğretmen

Tam sayılarla toplama işleminin bu temel özelliklerini anladın mı?