← Ana Rapor / UMUT DİLBAZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
08 December 2025, 17:28
Bitiş
08 December 2025, 17:45
Süre
16 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Rasyonel Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Rasyonel Sayı Problemleri
Kazanımlar:
  • Rasyonel sayılarla çarpma ve bölme işlemlerini yapar.
  • Rasyonel sayılarla çok adımlı işlemleri yapar.
  • Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemleri çözer.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin rasyonel sayı problemleri konusundaki performansı değişkenlik göstermektedir. Temel işlem kurallarını bildiği ancak bu kuralları problem çözümüne aktarmada zorlandığı gözlemlenmiştir.

Genel Değerlendirme:
Öğrenci, dersin başında konunun detaylı anlatılmasını isteyerek derse ilgili bir başlangıç yapmıştır.
- Problem Çözme Stratejisi: Öğrencinin en belirgin zorluğu, çok adımlı ve özellikle "kalanın kesri" gibi ifadeler içeren problemleri doğru bir şekilde modellemede yaşamasıdır. İlk problemde (maaş sorusu) doğru sonuca ancak ipucu aldıktan sonra ulaşabilmiştir. Üçüncü problemde (harçlık sorusu) ise hem soruyu yanlış yorumlamış hem de hatalı bir cevap vermiştir. Bu durum, problemin adımlarını anlama ve doğru işlem sırasını belirleme konusunda eksiklikleri olduğunu göstermektedir.
- İşlem Becerisi: Rasyonel sayılarla toplama işleminin temel kuralını (paydaların eşitlenmesi) bildiğini, ikinci sorudaki hatayı doğru tespit ederek göstermiştir. Bu, öğrencinin temel işlem kurallarına hakim olduğunu ancak uygulama aşamasında sorunlar yaşadığını desteklemektedir.
- Performans Dalgalanması: Öğrenci, dersin sonundaki zor olarak nitelendirilebilecek depo problemini yardım almadan doğru çözmüştür. Bu, potansiyelinin olduğunu ancak problem tiplerine göre performansının değiştiğini ve tutarlılık kazanması gerektiğini göstermektedir.

Sonuç:
Öğrencinin rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma gibi temel işlem becerileri yeterli düzeydedir. Ancak, karmaşık ve çok adımlı problemleri anlama, planlama ve çözme aşamalarında desteğe ihtiyacı vardır. Özellikle "kalanın kesri" gibi ifadeleri içeren problem türleri üzerine daha fazla pratik yapması faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

17:29:02
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
17:29:03
💭 AI Öğretmen
Tabii, başlıyoruz
17:29:03
Görsel
Görsel
17:29:05
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla ilgili bir problemle karşılaştığımızda, ilk olarak problemi tam olarak anlamamız gerekir.
17:29:06
AI Öğretmen
Problemin ne hakkında olduğunu, ne sorulduğunu ve hangi bilgilerin verildiğini dikkatlice okumalıyız.
17:29:07
AI Öğretmen
Sonra, eldeki verilenleri ve bizden istenenleri açık şekilde belirlemeliyiz.
17:29:08
AI Öğretmen
Bu aşamada işe yarayacak bilgileri not etmek, çözüm sürecini kolaylaştırır.
17:29:10
AI Öğretmen
Belirlediğimiz bu bilgilerle, adım adım uygulayacağımız bir çözüm planı hazırlarız.
17:29:11
AI Öğretmen
Hazırladığımız plana uygun olarak adımları sırayla uygularız ve işlemleri yaparız.
17:29:14
AI Öğretmen
Son olarak, problemde verilen oranları dikkatlice değerlendirir ve işlemleri doğru sırayla yapmaya özen gösteririz.
17:29:15
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
17:29:49
Öğrenci
Anladım
17:29:53
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
17:29:53
❓ Soru medium
Ahmet, maaşının 1/4'ünü ev kirasına, kalan parasının 2/5'ini ise fatura ödemelerine ayırmıştır. Faturaları da ödedikten sonra geriye 1350 TL'si kaldığına göre, Ahmet'in başlangıçtaki maaşı kaç TL'dir?
17:31:25
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
17:31:26
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
17:31:28
AI Öğretmen
Ahmet'in maaşının ne kadarını ev kirasına verdiğini düşünelim, bu miktar maaşın hangi kesri olur?
17:31:29
AI Öğretmen
Ev kirası ödendikten sonra geriye kalan para, maaşın tamamının ne kadarıdır?
17:31:30
AI Öğretmen
Bu kalan paranın bir kısmı faturalara ayrılmış, bu kısmın maaşın tamamına oranını nasıl bulabiliriz?
17:32:40
Öğrenci
Cevabım: 3000
17:32:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:32:47
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru, tebrikler!
17:32:48
AI Öğretmen
Maaşın kalan kısmını doğru bir şekilde hesaplayarak ve bu kalan kısmın ne kadara denk geldiğini bularak sonuca ulaştın.
17:32:49
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde, kesirlerle adım adım ilerlemek ve her adımda kalan miktarı doğru hesaplamak çok önemlidir.
17:32:50
AI Öğretmen
Bu şekilde, başlangıçtaki bütünü kolayca bulabiliriz.
17:32:52
AI Öğretmen
Doğru cevap 3000 TL'dir.
17:32:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:33:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:33:18
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
17:33:25
Görsel
Görsel
17:33:26
AI Öğretmen
Bir marketteki kirazların satış oranlarıyla ilgili bir problem var.
17:33:27
AI Öğretmen
Kirazların farklı zamanlarda satılan miktarları rasyonel sayılarla yani kesirlerle gösteriliyor.
17:33:29
AI Öğretmen
Öğleden önce satılan kirazların miktarı, yani toplam kirazların $\frac{2}{5}$'i satılmış.
17:33:30
AI Öğretmen
Öğleden sonra ise toplam kirazların $\frac{1}{3}$'ü satılmış.
17:33:31
AI Öğretmen
Toplam satılan kiraz miktarını bulmak için bu iki kesiri topluyoruz: $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$.
17:33:32
AI Öğretmen
Bu toplama işlemi yapılınca sonuç $\frac{11}{15}$ oluyor.
17:33:33
AI Öğretmen
Yani, günün sonunda marketteki kirazların $\frac{11}{15}$'i satılmıştır.
17:33:35
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır mı?
17:34:19
Öğrenci
Anladım
17:34:22
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
17:34:22
❓ Soru medium
Ali, haftalık harçlığının $\frac{1}{4}$'ini kitap almak için, $\frac{2}{5}$'ini ise kantin masrafları için harcamıştır. Ali, kalan parasının tüm harçlığına oranını hesaplarken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: Harcanan toplam oranı bulmak için $\frac{1}{4}$ ile $\frac{2}{5}$'i toplarım. 2. Adım: Payları kendi arasında, paydaları kendi arasında toplarım: $\frac{1+2}{4+5} = \frac{3}{9}$ 3. Adım: Harcanan toplam oran $\frac{3}{9}$'dur. Sadeleştirirsem $\frac{1}{3}$ olur. 4. Adım: Kalan para oranını bulmak için bütünden çıkarırım: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ Ali'nin çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve harçlığının kalan kısmının doğru oranı kaçtır?
17:36:03
Öğrenci
Cevabım: 2.adimda yanlislik yapilmistir
17:36:03
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:36:11
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Ali gerçekten de 2. adımda hata yapmış.
17:36:12
AI Öğretmen
Rasyonel sayılarla toplama işlemi yaparken paydaları eşitlemeden payları ve paydaları kendi aralarında toplayamayız.
17:36:13
AI Öğretmen
Bu temel kuralı hatırlaman, rasyonel sayılarla yapılan işlemlerde doğru sonuca ulaşmanın anahtarıdır.
17:36:15
AI Öğretmen
Bu kuralı uyguladığımızda, Ali'nin harçlığının kalan doğru oranı $\frac{7}{20}$ olacaktı.
17:36:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:36:38
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:36:39
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
17:36:46
Görsel
Görsel
17:36:49
AI Öğretmen
150 sayfalık bir kitabın birinci gününde $150 \times \frac{1}{6} = 25$ sayfa okunur.
17:36:50
AI Öğretmen
Kalan sayfa sayısı $150 - 25 = 125$ olarak bulunur.
17:36:52
AI Öğretmen
İkinci gün bu sayfaların $125 \times \frac{2}{5} = 50$ sayfası okunur.
17:36:54
AI Öğretmen
Sonuç olarak iki günde toplam $25 + 50 = 75$ sayfa okunmuştur.
17:36:56
AI Öğretmen
Rasyonel sayı problemlerinde her adımın sonucunu bir sonraki hesapta kullanmak önemlidir.
17:36:57
AI Öğretmen
Anlattığım kısmı anladın mı?
17:37:19
Öğrenci
Anladım
17:37:22
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
17:37:22
❓ Soru medium
Ali, 4800 TL olan maaşının $\frac{1}{4}$'ünü kiraya, kalan parasının $\frac{2}{3}$'ünü ise faturalara harcamıştır. Bir öğrenci bu problemi çözerken fatura tutarını, başlangıçtaki toplam paranın yani 4800 TL'nin $\frac{2}{3}$'ü olarak hesaplamış ve yanlış sonuca ulaşmıştır. Bu öğrencinin yaptığı hatayı düzelterek Ali'nin geriye kaç TL parası kaldığını bulunuz.
17:39:02
Öğrenci
Cevabım: 11÷12 olarak ypmali
17:39:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:39:07
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda Ali'nin geriye kalan parasını miktar olarak bulmamız gerekiyor.
17:39:13
AI Öğretmen
Öğrencinin yaptığı hata, faturayı kiradan sonra kalan paranın \(\frac{2}{3}\)'ü olarak değil, toplam maaşın \(\frac{2}{3}\)'ü olarak hesaplamasıdır. Bu yüzden yanlış sonuç çıkmıştır.
17:39:16
AI Öğretmen
Doğru çözüm adımları şöyle: İlk olarak, Ali'nin kiraya verdiği miktarı bulmalıyız: \(4800 \times \frac{1}{4} = 1200\) TL.
17:39:18
AI Öğretmen
Sonra, kiradan sonra kalan para: \(4800 - 1200 = 3600\) TL olur.
17:39:19
AI Öğretmen
Fatura tutarı, kiradan sonra kalan paranın \(\frac{2}{3}\)'ü olduğu için: \(3600 \times \frac{2}{3} = 2400\) TL'dir.
17:39:21
AI Öğretmen
Son olarak, Ali'nin elinde kalan para: \(3600 - 2400 = 1200\) TL olur.
17:39:22
AI Öğretmen
Yani, doğru cevap Ali'nin geriye 1200 TL parası kalmasıdır.
17:39:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:40:03
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:40:04
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
17:40:12
Görsel
Görsel
17:40:19
AI Öğretmen
Bir yolcu otobüsü, gideceği yolun $\frac{3}{10}$'luk kısmını gittikten sonra mola veriyor.
17:40:23
AI Öğretmen
Eğer otobüs 40 km daha yol alsaydı, yolun yarısını tamamlamış olacaktı.
17:40:29
AI Öğretmen
Yolun yarısı $\frac{1}{2}$, şu ana kadar gidilen kısım ise $\frac{3}{10}$’dur.
17:40:31
AI Öğretmen
İki mesafe arasındaki farkı bulmak için $\frac{1}{2} - \frac{3}{10}$ hesaplanır.
17:40:32
AI Öğretmen
Bu işlem sonucunda aradaki fark $\frac{2}{10}$ olur.
17:40:33
AI Öğretmen
Bu fark, yani yolun $\frac{2}{10}$’luk kısmı, bize 40 kilometrenin karşılığı olarak verilmiştir.
17:40:34
AI Öğretmen
O halde yolun tamamını bulmak için 40 km’yi $\frac{2}{10}$’a böleriz.
17:40:38
AI Öğretmen
Bu da $40 \div \frac{2}{10} = 40 \times \frac{10}{2} = 200$ km’dir.
17:40:38
AI Öğretmen
Anlattığım kısım senin için anlaşılır oldu mu?
17:41:23
Öğrenci
Anladım
17:41:26
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
17:41:26
❓ Soru medium
Bir arabanın deposunun $\frac{1}{3}$'ü doluyken üzerine 21 litre daha benzin eklenince deponun $\frac{4}{5}$'ü doluyor. Benzinin litresi 40 TL olduğuna göre, boş depoyu tamamen doldurmanın maliyeti kaç TL'dir?
17:42:34
Öğrenci
Cevabım: 1800
17:42:34
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:42:39
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:42:42
AI Öğretmen
Önce deponun doluluk oranlarındaki farkı kesirlerle doğru bir şekilde buldun ve bu farkın 21 litreye karşılık geldiğini anladın.
17:42:44
AI Öğretmen
Ardından, deponun tamamının kaç litre olduğunu hesaplayarak ve son olarak litre fiyatıyla çarparak toplam maliyeti mükemmel bir şekilde belirledin. Kesirlerle işlem yapma ve bütünü bulma becerilerin çok iyi!
17:42:45
AI Öğretmen
Bu nedenle doğru cevap 1800 TL'dir.
17:42:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:43:11
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:43:13
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:43:23
AI Öğretmen
Bu derste rasyonel sayılarla ilgili problemleri nasıl çözeceğimizi öğrendik. Problemi tam anlamak, verilenleri ve istenenleri belirlemek, uygun çözüm planı yapmak ve adımları sırayla uygulamak üzerinde durduk. Ayrıca, kesirlerle toplama, çıkarma ve oran hesaplama işlemlerini örneklerle pekiştirdik. Anlatılan konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
17:44:04
Öğrenci
yok ama matematik neden sıkıcı
17:44:19
AI Öğretmen
Matematik bazen karmaşık görünebilir ve bu yüzden sıkıcı olabilir; ancak rasyonel sayılar gibi konular günlük hayatımızda karar verirken, alışveriş yaparken veya zaman yönetirken bize çok yardımcı olur.
17:44:20
AI Öğretmen
Bu konuları öğrenmek, problem çözme becerilerini geliştirir ve düşünme yeteneğini artırır.
17:44:21
AI Öğretmen
Matematiği daha eğlenceli hale getirmek için örneklerle ve gerçek hayatla bağlantı kurarak çalışabiliriz.
17:44:22
AI Öğretmen
Sence matematik neden zor veya sıkıcı geliyor? Anlamak isterim.
17:45:11
Öğrenci
tamam sağol baska sorum yok hadi bana eyvallah
17:45:17
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi