← Ana Rapor / İLAY DEMİRTAŞ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
16 November 2025, 12:33
Bitiş
16 November 2025, 12:52
Süre
19 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, derse istekli bir başlangıç yapmış ve temel düzeydeki çarpan bulma sorularında başarılı olmuştur. Özellikle bir sayının çarpanlarını doğrudan listeleme veya belirli bir aralıkta bulma gibi konularda yetkinlik göstermiştir. Gökkuşağı Yöntemi'ni anladığını ve bu yöntemle ilgili soruyu doğru çözdüğünü göstermiştir.

Ancak, öğrencinin en belirgin zorluğu, çarpan bilgisini kullanarak problem çözme aşamasında ortaya çıkmaktadır. Ders boyunca karşılaştığı 3 problem çözme sorusunun tamamını yanlış cevaplamıştır. Özellikle birden fazla koşul içeren (örneğin, "çarpan sayısı 5'ten büyük, 10'dan küçük olmalı") veya çarpan kavramının (çarpan çifti ve çarpan sayısı arasındaki fark gibi) derinlemesine anlaşılmasını gerektiren sorularda zorlanmıştır. Son problemde iki kez ipucu istemesine rağmen soruyu yine de yanlış anlamış ve hatalı bir cevap vermiştir.

Özetle, öğrenci "çarpan nedir?" ve "bir sayının çarpanları nasıl bulunur?" sorularına cevap verebilmekte, ancak bu bilgiyi problem çözme senaryolarında etkin bir şekilde kullanamamaktadır. Kavramsal anlayıştan çok, uygulama ve problem çözme becerilerinde eksiklikleri bulunmaktadır.

Konu ve Kazanım Analizi

# Eksiklik Saptanan Konular (Topics with Gaps)
* Çarpanlar: Öğrenci, konunun temelini anlamasına rağmen, bu bilgiyi problem çözme ve uygulama sorularında kullanamadığı için genel olarak bu konuda eksiklikleri bulunmaktadır.

# Eksiklik Saptanan Kazanımlar (Outcomes with Gaps)
* Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.: Öğrenci, bir sayının çarpanlarını belirleyebilse de, bu kazanımın gerektirdiği problem çözme becerisini gösterememiştir. Özellikle çarpan çiftleri kavramını problem senaryolarına uyarlayamamış ve birden fazla kısıt içeren sorularda sürekli hata yapmıştır. Bu nedenle kazanım tam olarak edinilememiştir.

# İyi Olduğu Konular (Topics Good At)
* Bu derste öğrencinin hiçbir konuda tam anlamıyla ve sorunsuz bir performans sergilediği gözlemlenmemiştir.

# İyi Olduğu Alt Konular (Subtopics Good At)
* Bu derste alt konu işlenmemiştir.

# Tam Anlaşılan Kazanımlar (Outcomes Good At)
* Bu derste öğrencinin hiçbir kazanımı sorunsuz bir şekilde edindiği gözlemlenmemiştir.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar
* Ders sırasında öğrenci tarafından konu dışı herhangi bir soru veya yorum yapılmamıştır.

📜 Oturum Detayları

12:33:50
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:33:51
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyorum
12:33:51
Görsel
Görsel
12:33:53
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların bir araya gelmesiyle oluşur.
12:33:54
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayıların her birine çarpan adı verilir.
12:33:56
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
12:33:57
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, bir sayıyı eşit parçalara nasıl ayırabileceğimizi görebiliriz.
12:33:58
AI Öğretmen
Günlük yaşamda ise çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmek ya da dağıtmak istediğimizde bize yardımcı olur.
12:33:59
AI Öğretmen
Anlattıklarımı bu kadarla anladın mı?
12:34:23
Öğrenci
Anladım
12:34:25
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
12:34:25
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
12:36:00
Öğrenci
Cevabım: 6
12:36:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:36:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, açıklayayım.
12:36:06
AI Öğretmen
Soruda, erkek ve kız izcilerin sayıları 54 ve 72, ve gruplar her iki cinsiyet için eşit sayıda olmalı. Ayrıca, her gruptaki izci sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az olmalı.
12:36:08
AI Öğretmen
İlk olarak, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini bulmalıyız. Ortak bölenler: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
12:36:09
AI Öğretmen
Şartlara göre, her gruptaki izci sayısı 5'ten büyük ve 10'dan küçük olmalı, yani 6 veya 9 olabilir.
12:36:10
AI Öğretmen
Ancak soru, en az sayıda grup oluşturmayı istediği için, grup sayısını azaltmak için her gruptaki izci sayısı mümkün olan en büyük sayı olmalı, yani 9.
12:36:12
AI Öğretmen
Bu durumda, her grupta 9 izci bulunur. Erkekler 54/9=6 grup, kızlar 72/9=8 grup olur. Toplam 14 grup oluşur.
12:36:13
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap her grupta 9 izci olmasıdır.
12:36:15
AI Öğretmen
Dolayısıyla, cevabınız 6 yerine 9 olmalıdır.
12:36:16
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:37:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:37:03
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum
12:37:11
Görsel
Görsel
12:37:15
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her birine denir.
12:37:16
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını inceleyelim.
12:37:17
AI Öğretmen
20 sayısı, 1 x 20 yazıldığında, hem 1 hem de 20 çarpandır.
12:37:18
AI Öğretmen
Ayrıca 2 x 10 yazılabilir, burada da 2 ve 10 çarpandır.
12:37:20
AI Öğretmen
Bir başka örnek ise 4 x 5'tir, burada da 4 ve 5 çarpandır.
12:37:22
AI Öğretmen
Yani, 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
12:37:23
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir doğal sayıyı tam bölen sayılardır ve bu sayıların hepsi doğal sayıdır.
12:37:25
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralayarak ve çiftler halinde göstererek hem eksiksiz hem de düzenli bir liste yapmak kolay olur.
12:37:25
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
12:37:57
Öğrenci
Anladım
12:37:59
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
12:37:59
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
12:38:09
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
12:38:09
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:38:13
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
12:38:14
AI Öğretmen
4 sayısı, 10'u tam olarak bölemez, bu yüzden 10'un doğal sayı çarpanlarından biri değildir.
12:38:16
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır. Bu temel kavramı çok iyi anlamışsın!
12:38:17
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
12:38:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:38:32
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:38:32
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
12:38:40
Görsel
Görsel
12:38:43
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
12:38:44
AI Öğretmen
Yani, bir sayı başka bir sayıya bölündüğünde sonuç tam çıkıyorsa ve kalan olmuyorsa, o sayı diğerinin çarpanıdır.
12:38:45
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısını 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları kalansız bölebilir, yani bu sayılar 20’nin çarpanlarıdır.
12:38:46
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
12:38:48
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, aslında o sayıyı bölen sayıları bulmak demektir.
12:38:48
AI Öğretmen
Anlattığım çarpan ve bölen kavramlarını anladın mı?
12:39:14
Öğrenci
Anladım
12:39:16
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
12:39:16
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
12:40:23
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
12:40:24
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:40:27
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
12:40:29
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki sayıları seçerek doğru sonuca ulaştın.
12:40:30
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
12:40:31
AI Öğretmen
Doğru cevap C şıkkıdır.
12:40:31
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:40:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:40:49
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
12:40:54
Görsel
Görsel
12:40:56
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını eksiksiz şekilde bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
12:40:58
AI Öğretmen
Bu yöntemde 1’den başlanır ve sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu araştırılır.
12:41:00
AI Öğretmen
Her bulduğumuz çarpan ikili eşler halinde yazılır, örneğin 24 sayısı için önce 1 x 24 çifti yazılır.
12:41:01
AI Öğretmen
Sonra 2’ye bakılır, 2 x 12 şeklinde yeni bir ikili bulunur.
12:41:02
AI Öğretmen
Daha sonra 3 x 8 ve ardından 4 x 6 elde edilir.
12:41:04
AI Öğretmen
Eğer bir sayı, yani bu örnekte 5, 24’ü tam bölmüyorsa bu sayı atlanır.
12:41:05
AI Öğretmen
6’ya geldiğimizde, aslında bu sayı daha önce eşleştirilmiş olduğu için başka bir eşleşmeye bakmaya gerek yoktur.
12:41:06
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle verilen sayının kareköküne kadar devam edilir.
12:41:08
AI Öğretmen
Çünkü karekökten sonra çarpanlar tekrar etmeye başlar, yeni çiftler bulunmaz.
12:41:09
AI Öğretmen
Çarpanların birbirine yaklaşması ya da çiftlerin tekrar etmesi işlem sonunda ulaşmak anlamına gelir.
12:41:10
AI Öğretmen
Bulduğumuz bütün bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
12:41:11
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme ile hiçbir bölen atlanmamış olur.
12:41:11
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile sayının çarpanlarını bulma kısmını anladın mı?
12:42:04
Öğrenci
Anladım
12:42:07
💭 AI Öğretmen
Hadi hemen soruya geçiyoruz
12:42:07
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
12:43:47
Öğrenci
Cevabım: 10x12 çarpan çiftini unutmuştur yani cevap 22
12:43:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:43:51
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini doğru bir şekilde buldun.
12:43:52
AI Öğretmen
120 sayısının tüm çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile eşleştirirken 10 ve 12 çiftinin eksik olduğunu fark etmen çok başarılı.
12:43:54
AI Öğretmen
Bu yöntem, çarpanları sistematik bir şekilde bulmamızı ve hiçbirini atlamamamızı sağlar.
12:43:55
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir, toplamları ise 22'dir.
12:43:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:44:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:44:18
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
12:44:24
Görsel
Görsel
12:44:26
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
12:44:27
AI Öğretmen
Gökkuşağı yöntemini kullanarak 36'nın çarpanlarını bulurken, 1 ile başlayıp 36'ya kadar olan sayıları kontrol ediyoruz.
12:44:30
AI Öğretmen
Bu yöntemde önce 1 çarpı 36, sonra 2 çarpı 18, 3 çarpı 12, 4 çarpı 9 ve 6 çarpı 6 şeklinde çarpımları buluyoruz.
12:44:31
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam olarak bölemediği için çarpanlar arasında yer almıyor.
12:44:33
AI Öğretmen
Buna göre 36'nın pozitif çarpanları; 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
12:44:35
AI Öğretmen
İkinci soruda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecektir ve hiç sandalye artmaması gerekmektedir.
12:44:37
AI Öğretmen
Bu sorunun cevabı, 48 sayısının kaç farklı çarpan çifti olduğunu bulmak ile aynıdır.
12:44:38
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sıra sayısını ve her bir sırada kaç sandalye olacağını gösterir.
12:44:40
AI Öğretmen
48’in pozitif çarpan çiftleri; 1 çarpı 48, 2 çarpı 24, 3 çarpı 16, 4 çarpı 12 ve 6 çarpı 8 olarak bulunur.
12:44:41
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir sıra-sandalye düzenidir ve örneğin 1x48 ile 48x1 aynı düzeni tekrar etmez, çünkü biri sıra sayısı diğeriyse sıradaki sandalye sayısıdır.
12:44:42
AI Öğretmen
Sonuç olarak 5 farklı çarpan çifti olduğu için, sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
12:44:43
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anlayabildin mi?
12:45:46
Öğrenci
Anladım
12:45:48
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
12:45:48
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
12:47:09
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
12:47:10
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
12:47:13
AI Öğretmen
Ali, 60 sayısının çarpanlarını tek tek saymış ama dizilişler için neyin önemli olduğunu tam anlamamış olabilir.
12:47:14
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen alan nasıl oluşur, hangi iki değerle tanımlanır sence?
12:47:17
AI Öğretmen
Bu iki değerin çarpımı neden 60 olmalı ve bu durum çarpan çiftleriyle nasıl ilişkilidir?
12:47:48
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
12:47:49
💭 AI Öğretmen
Tabi, bakıyorum
12:47:52
AI Öğretmen
Merhaba, bir bakalım Ali neden sadece 60’ın tüm çarpanlarının sayısını dikkate almış olabilir?
12:47:54
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen alanı oluşturmak için kaç farklı ölçü çiftine ihtiyacımız var?
12:47:55
AI Öğretmen
Sence, 60 sayısının çarpan çiftleri neden önemli ve tek tek çarpanlar neden yeterli olmayabilir?
12:48:19
Öğrenci
Cevabım: 1x60 olamaz
12:48:19
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:48:23
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü "1x60 olamaz" demeniz sorunun tamamını açıklamıyor.
12:48:25
AI Öğretmen
Burada önemli olan, 60 fidanı dikdörtgen şeklinde dizmek için kaç farklı sıra ve sıradaki fidan sayısı kombinasyonu olduğunu bulmaktır. 60 sayısının pozitif çarpanlarını saymak değil, bu çarpanların çiftlerini bulmak gerekir.
12:48:27
AI Öğretmen
Örneğin, 1x60, 2x30, 3x20, 4x15, 5x12 ve 6x10 gibi 6 farklı çarpan çifti vardır. Her biri farklı bir dizilişi gösterir. Bu yüzden toplam 6 farklı diziliş mümkündür.
12:48:29
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, sadece çarpan sayısını (12) saymasıdır, oysa her diziliş bir çarpan çifti ile ifade edilir. Bu yüzden doğru cevap 6'dır.
12:48:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:49:09
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:49:10
💭 AI Öğretmen
Devam ediyorum hemen
12:49:18
Görsel
Görsel
12:49:20
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta bir şeyleri adil bir şekilde paylaşmak ve düzen yapmak için çok önemlidir.
12:49:20
AI Öğretmen
Örneğin, takım oluştururken öğrenciler, herkesin sayısı eşit olacak şekilde gruplara ayrılır.
12:49:21
AI Öğretmen
Bir başka örnek ise, bir paketteki misketlerin herkese eşit olarak dağıtılıp dağıtılamadığını anlamaktır.
12:49:23
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesi yaparken de, fidanların düzgün sıralara eşit olarak dikilip dikilemeyeceğini hesaplamak gerekebilir.
12:49:25
AI Öğretmen
Çarpan kavramı sayesinde, bu gibi farklı durumlarda adil ve mantıklı seçenekler bulmak mümkün olur.
12:49:26
AI Öğretmen
Bu yüzden, çarpanları bilmek bize günlük hayatta doğru kararlar almada yardımcı olur.
12:49:27
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda nasıl kullanıldığını anladın mı?
12:50:02
Öğrenci
Anladım
12:50:04
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru ile devam edelim
12:50:04
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
12:50:51
Öğrenci
Cevabım: 8
12:50:51
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
12:50:57
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü soruda verilen şartlara uygun olan dikim şekillerinin sayısı 3'tür, 8 değil.
12:50:58
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulup, sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı için verilen koşullara uyan çiftleri seçmeliyiz.
12:51:01
AI Öğretmen
Öncelikle 72’nin çarpan çiftleri: 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9.
12:51:03
AI Öğretmen
Sıra sayısı 5’ten fazla ve 10’dan az olmalı, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Sıradaki fidan sayısı ise 6’dan fazla olmalı.
12:51:04
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çarpan çiftleri 6×12, 8×9 ve 9×8’dir. Bunlar 3 farklı dikim şeklidir.
12:51:06
AI Öğretmen
Muhtemelen çarpan çiftlerini tam incelemeden veya koşulları yanlış yorumlayarak 8 cevabına ulaştınız.
12:51:09
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3 farklı şekilde fidanların dikilebileceğidir.
12:51:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
12:51:52
Öğrenci
Olur, devam edelim
12:51:52
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
12:52:04
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların nasıl bulunacağı ve Gökkuşağı Yöntemi ile eksiksiz çarpan listesinin nasıl oluşturulacağı anlatıldı. Ayrıca, çarpanların günlük hayatta eşit paylaşım ve düzenleme için ne kadar önemli olduğu üzerinde duruldu. Anladığın veya sormak istediğin bir şey var mı?
12:52:29
Öğrenci
Hayır yok.
12:52:32
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi