← Ana Rapor / HAVİN KAYA / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
26 October 2025, 17:34
Bitiş
26 October 2025, 18:03
Süre
28 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme

Öğrenci, "Çarpanlar" konusuna temel bir soruyla ("Bir sayının çarpanlarını nasıl bulabiliriz?") başlayarak konuya dair ön bilgi eksikliği olduğunu göstermiştir. Dersin ilerleyen bölümlerinde, bir sayının çarpanlarını doğrudan bulma veya belirli koşullara göre (örneğin iki sayı arasındaki çarpanları seçme) listeleme gibi temel düzeydeki sorularda başarılı bir performans sergilemiştir. Özellikle "Gökkuşağı Yöntemi"ni anladığını ve ilgili soruyu doğru çözdüğünü göstermiştir.

Ancak, dersin sonlarına doğru, çarpan bilgisini problem çözme senaryolarında kullanması istendiğinde ciddi zorluklar yaşamıştır. Özellikle, bir diziliş veya gruplama problemi sorulduğunda, toplam çarpan sayısı ile "çarpan çifti" sayısını birbirine karıştırmıştır. Bu durum, konunun kavramsal temelinin tam oturmadığını ve bilginin problem çözme becerisine dönüştürülemediğini göstermektedir.

Öğrencinin İyi Olduğu Konular

Öğrenci, temel düzeyde bir sayının çarpanlarını listeleme konusunda başarılıdır. Ancak, konunun genelinde uygulama eksiklikleri olduğundan ve "mükemmel anlama" kriterini karşılamadığından bu bölüme herhangi bir konu eklenmemiştir.

Öğrencinin Eksik Olduğu Konular

- Çarpanlar: Öğrenci, konunun temelini anlasa da, bu bilgiyi problem çözme ve uygulama sorularında kullanmakta zorlanmaktadır. Özellikle "çarpan çiftleri" mantığını kavrayamamış ve bu nedenle son iki soruyu yanlış cevaplamıştır. Bu durum, konu genelinde bir eksiklik olduğunu göstermektedir.

- Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler: Öğrenci, bir sayının çarpanlarını listeleyebilmektedir. Ancak, bu kazanımın bir parçası olan çarpan bilgisini kullanarak problem çözme (örneğin, nesneleri eşit gruplara ayırma senaryoları) aşamasında başarısız olmuştur. Çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısını karıştırması, bu kazanımdaki temel bir eksikliğe işaret etmektedir.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar

Dersle ilgisiz herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

17:34:55
Öğrenci
Yarışma ortamına çarpanlar çalışmak istiyorum. Bir önceki girdiğimde yanlışlıkla hata verip çıkmıştım sisteme.
17:34:56
💭 AI Öğretmen
Hemen kontrol ediyorum
17:34:56
Görsel
Görsel
17:34:59
AI Öğretmen
Her doğal sayı, ondan daha küçük olan sayıların birleşmesiyle oluşur.
17:35:00
AI Öğretmen
Matematikte, bir sayıyı oluşturan bu daha küçük sayıların her birine "çarpan" denir.
17:35:01
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi sayılar çarpılarak elde edildiğini anlamamıza yardımcı olur.
17:35:02
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarına bakarak o sayının kaç eşit parçaya ayrılabileceğini görebiliriz.
17:35:03
AI Öğretmen
Günlük yaşamda da çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmek veya adilce dağıtmak istediğimizde bize yol gösterir.
17:35:04
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
17:35:28
Öğrenci
Bir sayının çarpanlarını nasıl bulabiliriz?
17:35:30
💭 AI Öğretmen
Biraz düşünüyorum
17:35:32
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak için, o sayıdan küçük olan ve sayıyı tam bölen sayıları bulmalıyız.
17:35:34
AI Öğretmen
Örneğin, 12 sayısının çarpanlarını bulmak için 1’den 12’ye kadar olan sayılara bakarız ve 12’yi tam bölenleri seçeriz: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12.
17:35:36
AI Öğretmen
Bu sayılar 12’nin çarpanlarıdır çünkü 12 = 1×12, 2×6 veya 3×4 şeklinde yazılabilir.
17:35:37
AI Öğretmen
Sen de herhangi bir sayının çarpanlarını bulmak için bu yöntemi kullanabilirsin, anladın mı?
17:36:04
Öğrenci
Anladım
17:36:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru gelecek
17:36:06
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
17:36:14
Öğrenci
Cevabım: 9
17:36:15
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:36:21
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
17:36:22
AI Öğretmen
Bu problemi doğru çözmek için 54 ve 72'nin ortak çarpanlarını buldun ve ardından "5'ten fazla ve 10'dan az" olma şartına uyanları belirledin.
17:36:24
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak istediğimiz için, bu şartlara uyan en büyük ortak çarpanı, yani 9'u seçmen çok doğru bir yaklaşım.
17:36:24
AI Öğretmen
Bu, ortak çarpanlar ve problemdeki kısıtlamaları anlama becerini gösteriyor. Süper!
17:36:26
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
17:36:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:36:48
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:36:48
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyorum
17:36:55
Görsel
Görsel
17:36:58
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki tane doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda oluşan sayılardan her biridir.
17:37:01
AI Öğretmen
Mesela, 20 sayısını ele alırsak; 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 işlemlerini yapabiliriz.
17:37:02
AI Öğretmen
Bu işlemlerde geçen 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
17:37:04
AI Öğretmen
Yani kısacası bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma işlemiyle gösterilebilen doğal sayılardır.
17:37:05
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve çiftler halinde yazmak, çarpanları eksiksiz ve düzenli bir şekilde görmemize yardımcı olur.
17:37:06
AI Öğretmen
Çarpanlar konusunu anladın mı?
17:37:49
Öğrenci
Evet, anladım teşekkürler.
17:37:51
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:37:51
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
17:38:02
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:38:02
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:38:06
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
17:38:08
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
17:38:11
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam olarak bölmesi gerektiğini hatırlamak çok önemli!
17:38:12
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:38:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:38:27
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:38:28
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
17:38:34
Görsel
Görsel
17:38:36
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen sayılardır.
17:38:38
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
17:38:39
AI Öğretmen
Bu sayılar 20'yi tam olarak bölebilir, yani böldüğümüzde kalan sıfır olur.
17:38:40
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
17:38:41
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanlarını bulmak, onun bölenlerini bulmakla eşdeğerdir.
17:38:42
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
17:39:07
Öğrenci
Evet anladım.
17:39:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:39:10
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
17:39:46
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
17:39:47
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:39:51
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:39:53
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
17:39:54
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları seçme becerini gösteriyor. Tebrikler!
17:39:54
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
17:39:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:40:18
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:40:19
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
17:40:24
Görsel
Görsel
17:40:25
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
17:40:27
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
17:40:28
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
17:40:29
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
17:40:30
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
17:40:31
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
17:40:33
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
17:40:35
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
17:40:38
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
17:40:40
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
17:40:42
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
17:40:43
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
17:40:45
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
17:40:45
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile çarpanları bulma kısmını anladın mı?
17:41:37
Öğrenci
Anladım
17:41:40
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
17:41:40
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
17:42:17
Öğrenci
Cevabım: 10-12
17:42:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:42:24
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
17:42:25
AI Öğretmen
120 sayısının çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulduğumuzda, 10 ve 12'nin de bir çarpan çifti olduğunu görüyoruz.
17:42:26
AI Öğretmen
Bu yöntem, tüm çarpanları eksiksiz bulmak için gerçekten çok kullanışlıdır.
17:42:28
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir. Bu sayıların toplamı ise 22'dir.
17:42:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:42:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:42:51
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz şimdi
17:42:56
Görsel
Görsel
17:42:59
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
17:43:02
AI Öğretmen
Çözüm için gökkuşağı yöntemiyle 36'nın çarpanlarını belirleyelim: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpımlarını buluruz.
17:43:04
AI Öğretmen
5 sayısı 36'yı tam bölemediği için çarpan değildir.
17:43:06
AI Öğretmen
Buna göre 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36'dır.
17:43:08
AI Öğretmen
İkinci soru: Bir salonda 48 sandalye, her sırada eşit sayıda olacak şekilde dizilecek ve hiç sandalye artmayacak, bu sandalyeler kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?
17:43:10
AI Öğretmen
Bu soru, "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusuyla aynı mantıktadır.
17:43:10
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, sıra sayısı ile bir sırada bulunan sandalye sayısını gösterir.
17:43:12
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8.
17:43:16
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir sıra-sandalye düzenini temsil eder; ikililerin sıraları değişse de (örneğin 1x48 ve 48x1), sıra ile sandalye sayısı yer değiştirince düzen değişmiş olmaz, bu tekrar sayılmaz.
17:43:18
AI Öğretmen
Sonuç olarak toplam 5 farklı çarpan çifti olduğundan, sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
17:43:19
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
17:44:21
Öğrenci
Anladım
17:44:24
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
17:44:24
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
17:46:41
Öğrenci
Cevabım: Hata yoktur benceeeeee
17:46:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:46:46
AI Öğretmen
Cevabın doğru değil, çünkü Ali'nin yaptığı hata aslında önemli bir noktada.
17:46:48
AI Öğretmen
Ali, 60'ın pozitif çarpanlarının sayısını diziliş sayısı olarak aldı, ama her diziliş bir çarpan çifti ile ifade edilir; yani sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı birlikte düşünülmeli.
17:46:50
AI Öğretmen
Örneğin, 1 sıra ve 60 fidan, 2 sıra ve 30 fidan gibi çiftler bir dizilişi oluşturur. 60'ın pozitif çarpanları tek başına diziliş sayısını vermez.
17:46:53
AI Öğretmen
60'ın çarpan çiftleri şunlardır: (1,60), (2,30), (3,20), (4,15), (5,12) ve (6,10). Toplamda 6 farklı çift vardır.
17:46:54
AI Öğretmen
Bu yüzden 60 fidanı dikdörtgen bir alana, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde 6 farklı şekilde dizebiliriz.
17:46:55
AI Öğretmen
Bu tür sorularda çarpanların çiftler halinde düşünülmesi gerektiğini unutma, bu önemli bir matematiksel kavramdır.
17:46:56
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 6'dır ve Ali'nin söylediği 12 yanlış olur. Öğrenmeye devam etmen harika!
17:46:57
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:47:44
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:47:45
💭 AI Öğretmen
Hemen devam ediyoruz
17:47:51
Görsel
Görsel
17:47:54
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük yaşamda adil paylaşım yapmak ve planlama oluşturmak için önem taşır.
17:47:55
AI Öğretmen
Örneğin takım oluşturulurken öğrenciler, gruplara eşit sayıda kişiyle ayrılır.
17:47:56
AI Öğretmen
Malzeme paylaşımında ise, bir paketteki misketlerin herkese eşit olarak dağıtılıp dağıtılamayacağı çarpanlar sayesinde anlaşılır.
17:47:58
AI Öğretmen
Bahçe düzenlemesi yaparken de, fidanların bahçeye eşit sıralarda dikilip dikilemeyeceği yine çarpanlar kullanılarak hesaplanır.
17:47:58
AI Öğretmen
Bu örnekler gösteriyor ki çarpanlar, farklı durumlarda adil ve dengeli çözümler bulmamızı sağlar.
17:48:00
AI Öğretmen
Bu nedenle çarpanları bilmek, günlük hayatta pratik ve doğru kararlar almamıza yardımcı olur.
17:48:01
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayatta nasıl kullanıldığını anladın mı?
17:48:42
Öğrenci
Anladım
17:48:45
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
17:48:45
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
17:53:13
Öğrenci
Cevabım: 2 ve bunlar 6 12 8 9
17:53:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:53:20
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü 72 adet fidanın dikimi için 3 farklı uygun seçenek vardır, siz ise sadece 2'sini belirtmişsiniz.
17:53:23
AI Öğretmen
72 sayısının çarpanlarını bulmakla işe başlıyoruz: 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9 gibi çiftler var. Burada sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir.
17:53:25
AI Öğretmen
Ayrıca, her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı. Bu koşullara uyan çarpan çiftleri 6×12, 8×9 ve 9×8'dir. Sizin cevabınızda 9×8 seçeneği eksik kalmış.
17:53:28
AI Öğretmen
Bu üçüncü seçenek de koşulları sağlar çünkü sıra sayısı 9 ve her sıradaki fidan sayısı 8'dir; ikisi de verilen sınırlar içindedir.
17:53:30
AI Öğretmen
Örnek olarak, 6 sıra ve her sırada 12 fidan, 8 sıra ve her sırada 9 fidan ya da 9 sıra ve her sırada 8 fidan dikilebilir.
17:53:32
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 3 farklı dikim şekli olmasıdır. Eksik seçeneği fark etmek, dikkatli koşulları kontrol etmekle olur.
17:53:33
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam ettikçe bu tür sorularda daha dikkatli olup tüm olasılıkları göz önünde bulundurabileceksiniz, bu da matematiği daha iyi anlamanızı sağlar.
17:53:33
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
18:00:45
Öğrenci
Olur, devam edelim
18:00:46
💭 AI Öğretmen
Tamam, bir sonraki konuya geçiyoruz
18:01:03
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanlarını, çarpanların sayıların hangi daha küçük sayılarla çarpılarak elde edildiğini anlattık. Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmayı ve çarpan çiftlerinin nasıl eşleştiğini öğrendik. Ayrıca çarpanların günlük hayatta eşit paylaşım ve planlama yaparken nasıl kullanıldığını da konuştuk. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
18:03:13
Öğrenci
Yok dostum.
18:03:17
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi