← Geri Ana Sayfa / BARIŞ KÜÇÜKYILDIZ / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 January 2026, 17:10
Bitiş
Devam ediyor
Süre
3 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

17:10:24
Öğrenci
evet
17:10:25
💭 AI Öğretmen
Harika, devam edelim
17:10:29
AI Öğretmen
Eşitliğin korunumu ilkesi, matematikte bir eşitlikte iki tarafa da aynı işlemler uygulandığında eşitliğin bozulmadığını söyler.
17:10:30
AI Öğretmen
Bu ilke, terazi modeliyle de açıklanabilir: Terazi dengedeyken iki kefedeki ağırlıklar eşitse ve ikisine de aynı işlemler yapılırsa denge yine korunur.
17:10:32
AI Öğretmen
Eşitliğin korunumu ilkesine göre, toplama işlemi uygularsak yani $4 = 4$ iken her iki tarafa da 2 eklersek, sonuçta $6 = 6$ olur ve eşitlik yine doğrudur.
17:10:34
AI Öğretmen
Çıkarma işlemiyle örneklersek, $10 = 10$ iken iki taraftan da 3 çıkarırsak $7 = 7$ olur ve eşitlik yine bozulmaz.
17:10:36
AI Öğretmen
Çarpma işleminde, $2 = 2$ olduğunda her iki tarafı da 5 ile çarparsak, $10 = 10$ elde edilir ve eşitlik korunur.
17:10:38
AI Öğretmen
Bölme işlemi de eşitliği bozmaz. Mesela $12 = 12$ durumunda, her iki tarafı da 3’e bölersek $4 = 4$ olur ve eşitlik devam eder.
17:10:39
AI Öğretmen
Buradaki en önemli nokta şudur: Eşitlikte bir tarafa ne uygularsan diğer tarafa da aynı işlemi yapmalısın, aksi takdirde eşitlik yani denge bozulur.
17:10:39
AI Öğretmen
Eşitliğin korunumu ilkesini anladınız mı?
17:11:41
Öğrenci
Anladım
17:11:43
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
17:11:43
❓ Soru medium
Ayşe, `5x - 8 = 12` denklemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir. Adım I: `5x - 8 + 8 = 12` Adım II: `5x = 12` Adım III: `5x / 5 = 12 / 5` Adım IV: `x = 2,4` Eşitliğin korunumu ilkesine göre, Ayşe'nin çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır ve denklemin doğru sonucu kaçtır?
17:12:18
Öğrenci
Cevabım: 3
17:12:18
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:12:24
AI Öğretmen
Cevabın maalesef yanlış. İlk hata I. adımda yapılmıştır ve denklemin doğru sonucu x = 4’tür.
17:12:26
AI Öğretmen
Doğru çözümde, eşitliği bozmamak için her iki tarafa da aynı sayıyı eklemek gerekir: `5x - 8 + 8 = 12 + 8` olmalıydı, buradan `5x = 20` ve `x = 4` bulunur.
17:12:28
AI Öğretmen
Büyük olasılıkla sen hatanın işlemlerde daha sonra (örneğin 3. adımda) yapıldığını düşündün; oysa sorun daha en başta, sağ tarafa 8 eklenmemesinde. Dolayısıyla, ilk hata I. adımda yapılmıştır ve denklemin doğru sonucu x = 4’tür.
17:12:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:13:06
Öğrenci
Olur, devam edelim
17:13:07
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam ediyoruz
17:13:16
Görsel
Görsel
17:13:19
AI Öğretmen
İçinde en az bir tane bilinmeyen olan ve bu bilinmeyenin kuvveti 1 olan eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
17:13:20
AI Öğretmen
Burada "bilinmeyen", genellikle harf ile gösterdiğimiz, değerini bulmak istediğimiz sayıdır.
17:13:22
AI Öğretmen
Örneğin $2x + 1 = 7$ denkleminde $x$ bilinmeyendir ve $x$'in kuvveti 1'dir, bu yüzden bu birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
17:13:24
AI Öğretmen
Bir başka örnek $5a - 8 = 12$ ifadesinde $a$ bilinmeyendir ve a'nın üstünde herhangi bir sayı yoksa, bu da kuvvetinin 1 olduğu anlamına gelir ve yine birinci dereceden bir denklem olur.
17:13:26
AI Öğretmen
Eğer denklemde bilinmeyenin kuvveti 1'den farklıysa, örneğin $x^2 + 1 = 5$ denkleminde olduğu gibi, bu artık birinci dereceden bir denklem değildir çünkü burada $x$'in kuvveti 2'dir.
17:13:27
AI Öğretmen
Bir problemi çözerken önce verilen sözel ifadeyi cebirsel bir ifadeye ve sonra da denkleme dönüştürmek gerekir.
17:13:28
AI Öğretmen
Bilinmeyeni gösterirken genellikle $x$ harfi seçilir ve işlemler bu harf ile yapılır.
17:13:29
AI Öğretmen
Mesela "bir sayının 3 katı" dendiğinde cebirsel olarak bunu $3x$ şeklinde yazarız.
17:13:31
AI Öğretmen
"Bir sayının 5 fazlası" ise $x + 5$ olarak ifade edilir.
17:13:33
AI Öğretmen
"Bir sayının 4 eksiği" denince ise $x - 4$ yazılır.
17:13:34
AI Öğretmen
Eğer "bir sayının 2 katının 7 fazlası" deniyorsa, bu $2x + 7$ şeklinde gösterilir.
17:13:36
AI Öğretmen
"Bir sayının yarısı" ise $\frac{x}{2}$ olarak yazılır.
17:13:37
AI Öğretmen
Sözel ifadede geçen "eşittir" veya benzer ifadeler cebirsel olarak denklemde $=$ işaretinin nereye konacağını gösterir ve böylece denklem tamamlanmış olur.
17:13:38
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?

Voltran Okul Analiz Sistemi