← Geri Ana Sayfa / MEYRA YETİM / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 16:43
Bitiş
Devam ediyor
Süre
23 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

16:44:05
Öğrenci
evet
16:44:07
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
16:44:07
Görsel
Görsel
16:44:10
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler, matematikte en az bir tane bilinmeyen sayı içeren ve toplama, çıkarma, çarpma gibi işlemlerle oluşturulan ifadelerdir.
16:44:13
AI Öğretmen
6. sınıfta cebirsel ifadelerin ne olduğu, bu ifadelerin nasıl yazıldığı ve matematiksel cümle haline nasıl getirildiği öğrenilmiştir.
16:44:14
AI Öğretmen
Ayrıca, değişken, katsayı ve sabit terim gibi temel kavramların ne olduğu da 6. sınıfta anlatılmıştır.
16:44:17
AI Öğretmen
Burada, yani bu konuda 6. sınıfta öğrendiğiniz değişken, katsayı ve sabit terim kavramlarını tekrar kullanacağız.
16:44:18
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:44:45
Öğrenci
Anladım
16:44:48
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:44:48
❓ Soru medium
"Bir sayının 4 katının 15 eksiği ile bu sayının 2 katının 8 fazlasının toplamı" şeklinde ifade edilen cebirsel ifadenin en sade hâli düşünüldüğünde, bu ifadenin katsayısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır?
16:47:50
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:47:51
💭 AI Öğretmen
Bir düşüneyim
16:47:53
AI Öğretmen
Bir sayının 4 katının 15 eksiği ifadesini cebirsel olarak nasıl yazarsın, yani burada hangi terimler ve işlemler var?
16:47:55
AI Öğretmen
Sonra, bu sayının 2 katının 8 fazlası ifadesi için de aynı şekilde cebirsel bir ifade oluşturabilir misin?
16:47:56
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığında benzer terimleri nasıl gruplayabilir ve sadeleştirebilirsin?
16:49:31
Öğrenci
Cevabım: 9
16:49:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:49:35
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
16:49:37
AI Öğretmen
Soruda verilen ifadeyi önce cebirsel olarak yazmalıyız: "Bir sayının 4 katının 15 eksiği" ifadesi 4x - 15, "Bu sayının 2 katının 8 fazlası" ifadesi ise 2x + 8 şeklindedir.
16:49:40
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığımızda (4x - 15) + (2x + 8) = 4x + 2x - 15 + 8 olur. Benzer terimleri toplayalım: 4x + 2x = 6x ve -15 + 8 = -7.
16:49:42
AI Öğretmen
Sonuç olarak cebirsel ifade 6x - 7 olur. Burada katsayı 6, sabit terim ise -7'dir. Katsayı ile sabit terimin toplamı 6 + (-7) = -1 olur.
16:49:43
AI Öğretmen
Muhtemelen ifadenin cebirsel halini yazmadan doğrudan toplamı bulmaya çalıştınız veya işlemleri karıştırdınız. Bu tür sorularda önce ifadeyi doğru yazmak çok önemli.
16:49:44
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap -1'dir.
16:49:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:50:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:50:58
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:51:03
Görsel
Görsel
16:51:08
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifade, içerisinde en az bir tane bilinmeyen yani üzerinde işlem yapılabilen bir harf ve matematiksel işlemler bulunan ifadedir.
16:51:09
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler toplama ve çıkarma işaretleriyle birbirinden ayrılan bölümlere ayrılır ve bu bölümlerin her birine terim denir.
16:51:11
AI Öğretmen
Mesela $7x^2 - 3y + x - 2$ ifadesi, dört terim içerir: $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$.
16:51:12
AI Öğretmen
Bu örnekte $x$ ve $y$ harfleri değişkeni yani bilinmeyeni temsil eder.
16:51:14
AI Öğretmen
Her terimin önündeki sayıya katsayı denir; $7x^2$ teriminde $7$, $-3y$’de $-3$, $x$ teriminde ise görünmese de $1$ katsayısı vardır.
16:51:16
AI Öğretmen
Bir terimin önünde sayı yazmıyorsa katsayısı otomatik olarak $1$ kabul edilir.
16:51:17
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:51:18
AI Öğretmen
Hiç değişken barındırmayan terime sabit terim adı verilir; bu örnekte $-2$ sabit terimdir.
16:51:19
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:51:19
Görsel
Görsel
16:51:19
AI Öğretmen
Bu açıklamalardaki bilgiler, benzer terimleri yani aynı değişken ve kuvvete sahip olan terimleri belirlerken kullanılır.
16:51:20
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifade, en az bir tane bilinmeyen yani değişken bulunduran ve matematiksel işlemlerden oluşan ifadelere denir.
16:51:20
AI Öğretmen
Anlattıklarımızı anladın mı, yoksa bu konuda sormak istediğin bir şey var mı?
16:51:21
AI Öğretmen
Bu ifadelerde toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılan her parçaya terim adı verilir.
16:51:23
AI Öğretmen
Mesela $7x^2 - 3y + x - 2$ ifadesine bakalım, burada dört tane terim vardır: $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$.
16:51:25
AI Öğretmen
Bu ifadede $x$ ve $y$ harfleri değişkenlerdir, yani bilinmeyen sayıları temsil ederler.
16:51:28
AI Öğretmen
Her değişkenin önündeki sayı ise o terimin katsayısıdır; bu örnekte $7x^2$'de katsayı $7$, $-3y$'de $-3$, ve $x$'in önünde sayı yoksa orada $1$ varmış gibi kabul edilir.
16:51:30
AI Öğretmen
Bir terimde değişken yoksa, yani sadece sayı varsa, buna sabit terim denir; örneğimizde sabit terim $-2$'dir.
16:51:32
AI Öğretmen
Bu kavramların hepsi, benzer terimleri yani aynı değişkenli terimleri ayırt etmek için kullanılır.
16:51:33
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:52:29
Öğrenci
katsayilar nedir?
16:52:32
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
16:52:35
AI Öğretmen
Katsayı, bir değişkenin önündeki sayıdır ve o terimin kaç tane olduğunu gösterir.
16:52:36
AI Öğretmen
Örneğin, $7x^2$ ifadesinde 7 katsayıdır, yani $x^2$'nin 7 tane olduğu anlamına gelir.
16:52:37
AI Öğretmen
Eğer değişkenin önünde sayı yoksa, katsayı 1 olarak kabul edilir; mesela $x$ ifadesinde katsayı 1'dir.
16:52:38
AI Öğretmen
Anladın mı, başka açıklamamı istediğin bir şey var mı?
16:53:13
Öğrenci
degiskenle katsayinin farki nedir?
16:53:15
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
16:53:18
AI Öğretmen
Değişken, cebirsel ifadede bilinmeyen veya farklı değerler alabilen semboldür; mesela $x$ veya $y$ gibi harflerdir.
16:53:19
AI Öğretmen
Katsayı ise o değişkenin önündeki sayıdır ve değişkenin kaç tane olduğunu gösterir; örneğin $7x^2$ ifadesinde 7 katsayıdır.
16:53:20
AI Öğretmen
Yani değişken bilinmeyeni, katsayı ise o bilinmeyenin kat sayısını belirtir.
16:53:22
AI Öğretmen
Anladın mı, başka soruların var mı?
16:53:50
Öğrenci
Anladım
16:53:53
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:53:53
❓ Soru medium
Bir öğrenci, $3x^2 - 2y + x - 5xy + 9$ cebirsel ifadesindeki katsayılar ile sabit terimin toplamını hesaplarken $x$ teriminin katsayısını $1$ yerine $0$ alarak bir hata yapmıştır. Bu hata sonucunda bulduğu cevap $5$ olduğuna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:56:00
Öğrenci
Cevabım: 9
16:56:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü $x$ teriminin katsayısını $0$ olarak almışsınız, oysa doğru katsayı $1$'dir.
16:56:08
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifadedeki terimlerin katsayıları, değişkenlerin önündeki sayılardır ve değişkenin önünde sayı yoksa bu katsayı $1$ olarak kabul edilir.
16:56:10
AI Öğretmen
Örneğin, $x$ teriminde sayı yok ama bu $1 \times x$ anlamına gelir, bu yüzden katsayı $1$'dir.
16:56:11
AI Öğretmen
Verilen ifadede katsayılar $3, -2, 1, -5$ ve sabit terim $9$'dur. Bunların toplamı $3 + (-2) + 1 + (-5) + 9 = 6$ olur.
16:56:14
AI Öğretmen
Muhtemelen $x$ teriminin katsayısını $0$ almanız sonucu yanlış yapmanıza neden oldu. Doğru cevap $6$'dır.
16:56:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:56:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:56:48
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:56:55
Görsel
Görsel
16:56:57
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken, bazı terimlerin birbirleriyle toplanabileceğini veya çıkarılabileceğini bilmemiz gerekir.
16:56:58
AI Öğretmen
Bunun için önce **benzer terim** kavramını öğrenmemiz önemlidir.
16:56:59
AI Öğretmen
Benzer terim, içinde kullanılan harfin yani değişkenin aynı olduğu ve bu değişkendeki üst değerinin (kuvvetinin) de aynı olduğu terimlerdir.
16:57:01
AI Öğretmen
Örneğin $5x$ ve $-2x$ terimleri birbirinin benzeridir; çünkü ikisinde de değişken $x$ ve $x$'in üstü gizli olarak $1$'dir.
16:57:04
AI Öğretmen
Ayrıca $8a^2$ ve $a^2$ de benzer terimler sayılır, çünkü ikisinde de hem değişken $a$ hem de üssü yani $2$'si aynıdır.
16:57:06
AI Öğretmen
Ancak $4y$ ve $4z$ benzer terim değildir, çünkü biri $y$, diğeri $z$ değişkenine sahiptir.
16:57:07
AI Öğretmen
Yine $3x$ ile $3x^2$ de benzer terim değildir, çünkü birinde $x$'in üssü $1$, diğerinde ise $2'dir.
16:57:08
AI Öğretmen
Benzer terimleri aynı tür meyveler gibi düşünebiliriz, sadece aynı tür meyveler birbirleriyle toplanabilir ya da çıkarılabilir.
16:57:09
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu anladın mı?
16:57:11
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:57:11
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:57:12
🎥 Video
16:57:12
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu şimdi daha iyi anladın mı?
16:59:08
Öğrenci
degisken eksi oldugunda onu terimine gore toplasak bile eksi olarak mi alcaz?
16:59:10
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:59:15
AI Öğretmen
Evet, bir terimin önünde eksi işareti varsa, o terimi toplarken veya çıkarırken işaretini dikkate almalısın. Mesela $5x$ ile $-2x$ topladığında, $5x - 2x = 3x$ olur; eksi işareti terimin işaretini belirtir ve toplama işleminde bu şekilde hesaba katılır. Anladın mı?
16:59:37
Öğrenci
Anladım
16:59:39
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:59:40
❓ Soru medium
Bir öğrenci, "9a²b - 4ab² + 3a² - 2a²b + 7ab²" cebirsel ifadesini sadeleştirmeye çalışırken "9a²b", "-4ab²" ve "-2a²b" terimlerini benzer terim olarak kabul edip (9 - 4 - 2)a²b = 3a²b şeklinde birleştirmiştir. Öğrencinin bu gruplamasındaki hata nedir? Hatayı düzelterek ifadenin en sade halini bulunuz.
17:02:40
Öğrenci
Cevabım: (9-2)a2b=7a2b 3a2 (7-4)ab2
17:02:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:02:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü benzer terimleri tam olarak doğru şekilde gruplamadınız.
17:02:46
AI Öğretmen
Benzer terimler, değişkenlerin ve bu değişkenlerin üslerinin tamamen aynı olduğu terimlerdir. Örneğin, "a²b" ve "a²b" terimleri benzerdir ama "a²b" ile "ab²" terimleri benzer değildir.
17:02:49
AI Öğretmen
İfadede "9a²b" ve "-2a²b" benzer terimlerdir, çünkü her ikisi de a²b içerir. "-4ab²" ve "7ab²" ise başka bir benzer terim grubudur. "3a²" ise tek başına kalır.
17:02:51
AI Öğretmen
Doğru sadeleştirme şu şekilde yapılır: (9a²b - 2a²b) = 7a²b, (-4ab² + 7ab²) = 3ab² ve 3a² terimi olduğu gibi kalır.
17:02:52
AI Öğretmen
Böylece ifadenin en sade hali: 7a²b + 3ab² + 3a² olur.
17:02:54
AI Öğretmen
Özetle, benzer terimlerin sadece değişkenleri ve üsleri aynı olan terimler olduğunu unutmayın. Bu yüzden doğru cevap 7a²b + 3ab² + 3a² olmalıdır.
17:02:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:06:13
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:06:15
💭 AI Öğretmen
Tam yerinden devam
17:06:23
Görsel
Görsel
17:06:25
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle toplama yapılırken, yalnızca benzer terimler kendi aralarında toplanabilir.
17:06:28
AI Öğretmen
Benzer terimlerin katsayıları toplanır ve ortak olan harfin yani değişkenin önüne yazılır.
17:06:29
AI Öğretmen
Sabit terimler ise yalnızca kendi aralarında toplanır, değişkenli terimlerle toplanmaz.
17:06:30
AI Öğretmen
Bir modelleme örneğine bakalım: $(3x+1)$ ifadesini 3x, yani üç dikdörtgen, ve +1, yani bir küçük kare olarak hayal edebiliriz.
17:06:33
AI Öğretmen
$(2x+1)$ ifadesi de 2x, yani iki dikdörtgen, ve +1, yani bir küçük kare şeklinde düşünülebilir.
17:06:34
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığımızda benzer terimleri bir araya getirmeliyiz.
17:06:38
AI Öğretmen
Yani $3x$ ile $2x$ toplanır ve $1$ ile $1$ toplanır.
17:06:40
AI Öğretmen
$3x+2x=5x$ ve $1+1=2$ elde edilir.
17:06:41
AI Öğretmen
Sonuç olarak elde ettiğimiz ifade $5x+2$ olur.
17:06:42
AI Öğretmen
Bu şekilde, hem cebirsel ifadelerin nasıl modele döküleceğini hem de adım adım nasıl toplama yapılacağını görebiliyoruz.
17:06:43
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi