← Ana Rapor / MEYRA YETİM / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
14 December 2025, 16:43
Bitiş
Devam ediyor
Süre
23 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Cebirsel İfadeler
Alt Konular:
  • Cebirsel İfadelerle Toplama,çıkarma Ve Çarpma
Kazanımlar:
  • Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yapar.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme:
Öğrencinin "Cebirsel İfadeler" konusunda temel kavram eksiklikleri bulunmaktadır. Dersin başlangıcından itibaren "katsayı", "değişken" ve "benzer terim" gibi temel tanımlarda zorlandığı gözlemlenmiştir. Bu temel eksiklikler, cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma işlemleri yaparken hatalara yol açmaktadır. Öğrenci, sorulan 3 sorunun tamamına yanlış cevap vermiştir. Konuyu daha iyi anlamak için sık sık soru sorması ve açıklama istemesi, öğrenme motivasyonunun olduğunu göstermekle birlikte, konunun temellerinin tekrar edilmesi gerektiğini ortaya koymaktadır.

Eksik Olduğu Konular:
- Temel Kavramlar: Öğrenci, "katsayı nedir?" ve "değişkenle katsayının farkı nedir?" gibi temel sorular sormuştur. Bu, cebirsel ifadelerin yapı taşlarını anlamada zorluk çektiğini göstermektedir. Özellikle bir değişkenin önünde sayı olmadığında katsayısının "1" olduğunu kavramakta zorlanmıştır.
- Benzer Terimleri Tanımlama: Değişkenleri ve üsleri aynı olan benzer terimleri gruplama konusunda problem yaşamıştır. Özellikle `a²b` ve `ab²` gibi terimleri ayırt etmekte zorlanmış ve yanlış gruplama yapmıştır.
- Toplama ve Çıkarma İşlemleri: Benzer terimleri doğru bir şekilde birleştirememiş ve katsayılar arasındaki toplama/çıkarma işlemlerini hatalı yapmıştır. Negatif katsayılarla işlem yapma konusunda da belirsizlik yaşamıştır.
- Sözel İfadeyi Matematiksel Dile Çevirme: Dersin başındaki soruda, sözel olarak verilen bir durumu cebirsel ifadeye dönüştürmekte zorlanmış ve ipucu istemiştir.

İyi Olduğu Konular:
- Bu ders seansında öğrencinin tam olarak başarılı olduğu ve hiç zorlanmadığı bir konu/alt konu tespit edilmemiştir. Ancak öğrencinin anlamadığı noktaları sorma ve derse katılım gösterme konusundaki istekliliği olumlu bir özelliktir.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar:
- Dersle ilgisiz herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

16:44:05
Öğrenci
evet
16:44:07
💭 AI Öğretmen
Harika, başlıyoruz
16:44:07
Görsel
Görsel
16:44:10
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler, matematikte en az bir tane bilinmeyen sayı içeren ve toplama, çıkarma, çarpma gibi işlemlerle oluşturulan ifadelerdir.
16:44:13
AI Öğretmen
6. sınıfta cebirsel ifadelerin ne olduğu, bu ifadelerin nasıl yazıldığı ve matematiksel cümle haline nasıl getirildiği öğrenilmiştir.
16:44:14
AI Öğretmen
Ayrıca, değişken, katsayı ve sabit terim gibi temel kavramların ne olduğu da 6. sınıfta anlatılmıştır.
16:44:17
AI Öğretmen
Burada, yani bu konuda 6. sınıfta öğrendiğiniz değişken, katsayı ve sabit terim kavramlarını tekrar kullanacağız.
16:44:18
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
16:44:45
Öğrenci
Anladım
16:44:48
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:44:48
❓ Soru medium
"Bir sayının 4 katının 15 eksiği ile bu sayının 2 katının 8 fazlasının toplamı" şeklinde ifade edilen cebirsel ifadenin en sade hâli düşünüldüğünde, bu ifadenin katsayısı ile sabit teriminin toplamı kaçtır?
16:47:50
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:47:51
💭 AI Öğretmen
Bir düşüneyim
16:47:53
AI Öğretmen
Bir sayının 4 katının 15 eksiği ifadesini cebirsel olarak nasıl yazarsın, yani burada hangi terimler ve işlemler var?
16:47:55
AI Öğretmen
Sonra, bu sayının 2 katının 8 fazlası ifadesi için de aynı şekilde cebirsel bir ifade oluşturabilir misin?
16:47:56
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığında benzer terimleri nasıl gruplayabilir ve sadeleştirebilirsin?
16:49:31
Öğrenci
Cevabım: 9
16:49:32
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:49:35
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
16:49:37
AI Öğretmen
Soruda verilen ifadeyi önce cebirsel olarak yazmalıyız: "Bir sayının 4 katının 15 eksiği" ifadesi 4x - 15, "Bu sayının 2 katının 8 fazlası" ifadesi ise 2x + 8 şeklindedir.
16:49:40
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığımızda (4x - 15) + (2x + 8) = 4x + 2x - 15 + 8 olur. Benzer terimleri toplayalım: 4x + 2x = 6x ve -15 + 8 = -7.
16:49:42
AI Öğretmen
Sonuç olarak cebirsel ifade 6x - 7 olur. Burada katsayı 6, sabit terim ise -7'dir. Katsayı ile sabit terimin toplamı 6 + (-7) = -1 olur.
16:49:43
AI Öğretmen
Muhtemelen ifadenin cebirsel halini yazmadan doğrudan toplamı bulmaya çalıştınız veya işlemleri karıştırdınız. Bu tür sorularda önce ifadeyi doğru yazmak çok önemli.
16:49:44
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap -1'dir.
16:49:45
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:50:57
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:50:58
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:51:03
Görsel
Görsel
16:51:08
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifade, içerisinde en az bir tane bilinmeyen yani üzerinde işlem yapılabilen bir harf ve matematiksel işlemler bulunan ifadedir.
16:51:09
AI Öğretmen
Cebirsel ifadeler toplama ve çıkarma işaretleriyle birbirinden ayrılan bölümlere ayrılır ve bu bölümlerin her birine terim denir.
16:51:11
AI Öğretmen
Mesela $7x^2 - 3y + x - 2$ ifadesi, dört terim içerir: $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$.
16:51:12
AI Öğretmen
Bu örnekte $x$ ve $y$ harfleri değişkeni yani bilinmeyeni temsil eder.
16:51:14
AI Öğretmen
Her terimin önündeki sayıya katsayı denir; $7x^2$ teriminde $7$, $-3y$’de $-3$, $x$ teriminde ise görünmese de $1$ katsayısı vardır.
16:51:16
AI Öğretmen
Bir terimin önünde sayı yazmıyorsa katsayısı otomatik olarak $1$ kabul edilir.
16:51:17
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:51:18
AI Öğretmen
Hiç değişken barındırmayan terime sabit terim adı verilir; bu örnekte $-2$ sabit terimdir.
16:51:19
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:51:19
Görsel
Görsel
16:51:19
AI Öğretmen
Bu açıklamalardaki bilgiler, benzer terimleri yani aynı değişken ve kuvvete sahip olan terimleri belirlerken kullanılır.
16:51:20
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifade, en az bir tane bilinmeyen yani değişken bulunduran ve matematiksel işlemlerden oluşan ifadelere denir.
16:51:20
AI Öğretmen
Anlattıklarımızı anladın mı, yoksa bu konuda sormak istediğin bir şey var mı?
16:51:21
AI Öğretmen
Bu ifadelerde toplama ve çıkarma işaretleriyle ayrılan her parçaya terim adı verilir.
16:51:23
AI Öğretmen
Mesela $7x^2 - 3y + x - 2$ ifadesine bakalım, burada dört tane terim vardır: $7x^2$, $-3y$, $+x$ ve $-2$.
16:51:25
AI Öğretmen
Bu ifadede $x$ ve $y$ harfleri değişkenlerdir, yani bilinmeyen sayıları temsil ederler.
16:51:28
AI Öğretmen
Her değişkenin önündeki sayı ise o terimin katsayısıdır; bu örnekte $7x^2$'de katsayı $7$, $-3y$'de $-3$, ve $x$'in önünde sayı yoksa orada $1$ varmış gibi kabul edilir.
16:51:30
AI Öğretmen
Bir terimde değişken yoksa, yani sadece sayı varsa, buna sabit terim denir; örneğimizde sabit terim $-2$'dir.
16:51:32
AI Öğretmen
Bu kavramların hepsi, benzer terimleri yani aynı değişkenli terimleri ayırt etmek için kullanılır.
16:51:33
AI Öğretmen
Bu kısımı anladın mı yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:52:29
Öğrenci
katsayilar nedir?
16:52:32
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
16:52:35
AI Öğretmen
Katsayı, bir değişkenin önündeki sayıdır ve o terimin kaç tane olduğunu gösterir.
16:52:36
AI Öğretmen
Örneğin, $7x^2$ ifadesinde 7 katsayıdır, yani $x^2$'nin 7 tane olduğu anlamına gelir.
16:52:37
AI Öğretmen
Eğer değişkenin önünde sayı yoksa, katsayı 1 olarak kabul edilir; mesela $x$ ifadesinde katsayı 1'dir.
16:52:38
AI Öğretmen
Anladın mı, başka açıklamamı istediğin bir şey var mı?
16:53:13
Öğrenci
degiskenle katsayinin farki nedir?
16:53:15
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
16:53:18
AI Öğretmen
Değişken, cebirsel ifadede bilinmeyen veya farklı değerler alabilen semboldür; mesela $x$ veya $y$ gibi harflerdir.
16:53:19
AI Öğretmen
Katsayı ise o değişkenin önündeki sayıdır ve değişkenin kaç tane olduğunu gösterir; örneğin $7x^2$ ifadesinde 7 katsayıdır.
16:53:20
AI Öğretmen
Yani değişken bilinmeyeni, katsayı ise o bilinmeyenin kat sayısını belirtir.
16:53:22
AI Öğretmen
Anladın mı, başka soruların var mı?
16:53:50
Öğrenci
Anladım
16:53:53
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:53:53
❓ Soru medium
Bir öğrenci, $3x^2 - 2y + x - 5xy + 9$ cebirsel ifadesindeki katsayılar ile sabit terimin toplamını hesaplarken $x$ teriminin katsayısını $1$ yerine $0$ alarak bir hata yapmıştır. Bu hata sonucunda bulduğu cevap $5$ olduğuna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:56:00
Öğrenci
Cevabım: 9
16:56:01
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:05
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü $x$ teriminin katsayısını $0$ olarak almışsınız, oysa doğru katsayı $1$'dir.
16:56:08
AI Öğretmen
Bir cebirsel ifadedeki terimlerin katsayıları, değişkenlerin önündeki sayılardır ve değişkenin önünde sayı yoksa bu katsayı $1$ olarak kabul edilir.
16:56:10
AI Öğretmen
Örneğin, $x$ teriminde sayı yok ama bu $1 \times x$ anlamına gelir, bu yüzden katsayı $1$'dir.
16:56:11
AI Öğretmen
Verilen ifadede katsayılar $3, -2, 1, -5$ ve sabit terim $9$'dur. Bunların toplamı $3 + (-2) + 1 + (-5) + 9 = 6$ olur.
16:56:14
AI Öğretmen
Muhtemelen $x$ teriminin katsayısını $0$ almanız sonucu yanlış yapmanıza neden oldu. Doğru cevap $6$'dır.
16:56:14
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:56:47
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:56:48
💭 AI Öğretmen
Hmm
16:56:55
Görsel
Görsel
16:56:57
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yaparken, bazı terimlerin birbirleriyle toplanabileceğini veya çıkarılabileceğini bilmemiz gerekir.
16:56:58
AI Öğretmen
Bunun için önce **benzer terim** kavramını öğrenmemiz önemlidir.
16:56:59
AI Öğretmen
Benzer terim, içinde kullanılan harfin yani değişkenin aynı olduğu ve bu değişkendeki üst değerinin (kuvvetinin) de aynı olduğu terimlerdir.
16:57:01
AI Öğretmen
Örneğin $5x$ ve $-2x$ terimleri birbirinin benzeridir; çünkü ikisinde de değişken $x$ ve $x$'in üstü gizli olarak $1$'dir.
16:57:04
AI Öğretmen
Ayrıca $8a^2$ ve $a^2$ de benzer terimler sayılır, çünkü ikisinde de hem değişken $a$ hem de üssü yani $2$'si aynıdır.
16:57:06
AI Öğretmen
Ancak $4y$ ve $4z$ benzer terim değildir, çünkü biri $y$, diğeri $z$ değişkenine sahiptir.
16:57:07
AI Öğretmen
Yine $3x$ ile $3x^2$ de benzer terim değildir, çünkü birinde $x$'in üssü $1$, diğerinde ise $2'dir.
16:57:08
AI Öğretmen
Benzer terimleri aynı tür meyveler gibi düşünebiliriz, sadece aynı tür meyveler birbirleriyle toplanabilir ya da çıkarılabilir.
16:57:09
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu anladın mı?
16:57:11
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
16:57:11
💭 AI Öğretmen
En son kaldığımız yeri hızlıca bir tekrar edelim
16:57:12
🎥 Video
16:57:12
AI Öğretmen
Benzer terimler konusunu şimdi daha iyi anladın mı?
16:59:08
Öğrenci
degisken eksi oldugunda onu terimine gore toplasak bile eksi olarak mi alcaz?
16:59:10
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
16:59:15
AI Öğretmen
Evet, bir terimin önünde eksi işareti varsa, o terimi toplarken veya çıkarırken işaretini dikkate almalısın. Mesela $5x$ ile $-2x$ topladığında, $5x - 2x = 3x$ olur; eksi işareti terimin işaretini belirtir ve toplama işleminde bu şekilde hesaba katılır. Anladın mı?
16:59:37
Öğrenci
Anladım
16:59:39
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
16:59:40
❓ Soru medium
Bir öğrenci, "9a²b - 4ab² + 3a² - 2a²b + 7ab²" cebirsel ifadesini sadeleştirmeye çalışırken "9a²b", "-4ab²" ve "-2a²b" terimlerini benzer terim olarak kabul edip (9 - 4 - 2)a²b = 3a²b şeklinde birleştirmiştir. Öğrencinin bu gruplamasındaki hata nedir? Hatayı düzelterek ifadenin en sade halini bulunuz.
17:02:40
Öğrenci
Cevabım: (9-2)a2b=7a2b 3a2 (7-4)ab2
17:02:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
17:02:45
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değildi, çünkü benzer terimleri tam olarak doğru şekilde gruplamadınız.
17:02:46
AI Öğretmen
Benzer terimler, değişkenlerin ve bu değişkenlerin üslerinin tamamen aynı olduğu terimlerdir. Örneğin, "a²b" ve "a²b" terimleri benzerdir ama "a²b" ile "ab²" terimleri benzer değildir.
17:02:49
AI Öğretmen
İfadede "9a²b" ve "-2a²b" benzer terimlerdir, çünkü her ikisi de a²b içerir. "-4ab²" ve "7ab²" ise başka bir benzer terim grubudur. "3a²" ise tek başına kalır.
17:02:51
AI Öğretmen
Doğru sadeleştirme şu şekilde yapılır: (9a²b - 2a²b) = 7a²b, (-4ab² + 7ab²) = 3ab² ve 3a² terimi olduğu gibi kalır.
17:02:52
AI Öğretmen
Böylece ifadenin en sade hali: 7a²b + 3ab² + 3a² olur.
17:02:54
AI Öğretmen
Özetle, benzer terimlerin sadece değişkenleri ve üsleri aynı olan terimler olduğunu unutmayın. Bu yüzden doğru cevap 7a²b + 3ab² + 3a² olmalıdır.
17:02:55
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
17:06:13
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
17:06:15
💭 AI Öğretmen
Tam yerinden devam
17:06:23
Görsel
Görsel
17:06:25
AI Öğretmen
Cebirsel ifadelerle toplama yapılırken, yalnızca benzer terimler kendi aralarında toplanabilir.
17:06:28
AI Öğretmen
Benzer terimlerin katsayıları toplanır ve ortak olan harfin yani değişkenin önüne yazılır.
17:06:29
AI Öğretmen
Sabit terimler ise yalnızca kendi aralarında toplanır, değişkenli terimlerle toplanmaz.
17:06:30
AI Öğretmen
Bir modelleme örneğine bakalım: $(3x+1)$ ifadesini 3x, yani üç dikdörtgen, ve +1, yani bir küçük kare olarak hayal edebiliriz.
17:06:33
AI Öğretmen
$(2x+1)$ ifadesi de 2x, yani iki dikdörtgen, ve +1, yani bir küçük kare şeklinde düşünülebilir.
17:06:34
AI Öğretmen
Bu iki ifadeyi topladığımızda benzer terimleri bir araya getirmeliyiz.
17:06:38
AI Öğretmen
Yani $3x$ ile $2x$ toplanır ve $1$ ile $1$ toplanır.
17:06:40
AI Öğretmen
$3x+2x=5x$ ve $1+1=2$ elde edilir.
17:06:41
AI Öğretmen
Sonuç olarak elde ettiğimiz ifade $5x+2$ olur.
17:06:42
AI Öğretmen
Bu şekilde, hem cebirsel ifadelerin nasıl modele döküleceğini hem de adım adım nasıl toplama yapılacağını görebiliyoruz.
17:06:43
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi