← Ana Rapor / MÜNEVVER AYDOĞDU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
27 November 2025, 16:45
Bitiş
Devam ediyor
Süre
12 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme
Öğrenci, dersin başında teknik sorunlar yaşadığını belirtmesine rağmen konuya sonradan dahil olabilmiştir. "Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma" alt konusunda performansı değişkenlik göstermiştir. Temel toplama işlemlerinde başarılıyken, toplama işleminin özelliklerini anlama ve kullanmada zorluk yaşamıştır.

İyi Olduğu Konular
Öğrenci, farklı işaretlere sahip tam sayılarla art arda toplama işlemi yapma konusunda başarılı bir performans sergilemiştir. `(-15) + 9 + (-5)` işlemini adımları doğru takip ederek -11 olarak doğru bir şekilde çözmüştür. Bu, temel toplama kurallarını (zıt işaretlilerin toplanması, aynı işaretlilerin toplanması) anladığını göstermektedir.

Eksik Olduğu Konular
Öğrenci, toplama işleminin özelliklerini (ters eleman ve etkisiz eleman) kullanmayı gerektiren bir soruyu yanlış cevaplamıştır. `(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinde A'nın değerini 0 olarak bulması gerekirken -9 cevabını vermiştir. Bu durum, `(-25)` ve `(+25)`'in birbirinin toplama işlemine göre tersi olduğunu ve toplamlarının 0 (etkisiz eleman) ettiğini fark edemediğini göstermektedir. Bu konudaki kazanımlarda eksiklikleri bulunmaktadır.

Öneri
Öğrencinin, tam sayılarla toplama işleminin temel kurallarını bildiği ancak işlemin değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman gibi özelliklerini pekiştirmesi gerekmektedir. Özellikle bu özelliklerin problem çözümünde nasıl strateji olarak kullanılacağına yönelik alıştırmalar yapması faydalı olacaktır.

📜 Oturum Detayları

16:46:16
Öğrenci
Zeynep Hocam sürekli ekranım gidip gidip geliyor. Ne yapmalıyım?
16:46:16
💭 AI Öğretmen
Teknik konuya bakalım
16:46:16
Görsel
Görsel
16:46:19
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, işaretleri aynı olan iki sayıyı toplarsak önce mutlak değerlerini toplarız.
16:46:20
AI Öğretmen
Mutlak değer, sayının işaretini dikkate almadan, sıfıra olan uzaklığıdır.
16:46:23
AI Öğretmen
İki sayının işareti aynıysa, toplama işleminden sonra sonuca bu ortak işareti yazarız.
16:46:24
AI Öğretmen
Örneğin, iki tane negatif tam sayı toplayalım: $-3 + (-5)$.
16:46:26
AI Öğretmen
Burada, önce mutlak değerleri toplarız: $3 + 5 = 8$.
16:46:27
AI Öğretmen
Sonuç negatif olduğu için $-8$ olarak yazarız.
16:46:30
AI Öğretmen
Toplama işlemini sayı doğrusunda göstermek istersek, eklediğimiz sayı pozitifse sağa doğru gideriz.
16:46:33
AI Öğretmen
Mesela $3 + 2$ işleminde, 3'ten başlar, sağa doğru 2 birim gideriz ve 5'e ulaşırız.
16:46:35
AI Öğretmen
Eklenen sayı negatifse, bu sefer sola doğru hareket ederiz.
16:46:37
AI Öğretmen
Örneğin, $-4 + (-3)$ işleminde, -4'ten başlar ve sola doğru 3 birim ilerleriz, -7'ye varırız.
16:46:38
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki sayının işaretleri birbirinden farklıysa, bu kez mutlak değerlerinin farkını buluruz.
16:46:41
AI Öğretmen
Farkı bulduktan sonra, büyük olan sayının işareti sonucun işareti olur.
16:46:42
AI Öğretmen
Mesela $7 + (-10)$ hesaplanırken, önce 10'dan 7 çıkarılır, sonuç 3 olur.
16:46:46
AI Öğretmen
Burada 10 daha büyük ve işareti negatif olduğu için sonuç $-3$ olur, yani $7 + (-10) = -3$ şeklinde yazılır.
16:46:47
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
16:48:27
Öğrenci
Aslında bu soru teknik r sıkıntı ekranın kapanıp açılıyor ve bende bir şey anlamıyorum yardım edermisinn
16:48:30
💭 AI Öğretmen
Konuyu tekrar açıklıyorum
16:48:30
Görsel
Görsel
16:48:37
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi yaparken, sayıların işaretleri aynıysa önce sayıların mutlak değerlerini topluyoruz. Mutlak değer, sayının eksili ya da artılı olmasına bakmadan büyüklüğünü gösterir. Sonra, o iki sayının ortak işaretini toplayıp bulduğumuz sonuca yazıyoruz.
16:48:41
AI Öğretmen
Örneğin, iki negatif sayı olan $-3$ ve $-5$'i toplarken, önce 3 ve 5'i toplarız, sonucu 8 buluruz. Sayıların ikisi de negatif olduğu için cevabı da negatif yaparız: $-8$.
16:48:44
AI Öğretmen
Sayı doğrusunda toplama yaparken eklediğimiz sayı pozitifse, bulunduğumuz noktadan sağa doğru ilerliyoruz. Eğer eklediğimiz sayı negatifse, bulunduğumuz noktadan sola doğru gidiyoruz.
16:48:46
AI Öğretmen
Mesela $3 + 2$ işlemini düşünelim, 3'ten başlayıp sağa 2 birim giderseniz 5'e ulaşırsınız. Yani sonuç 5 olur.
16:48:49
AI Öğretmen
$-4 + (-3)$ işleminde ise, $-4$ noktasından başlayıp sola doğru 3 birim ilerlemeliyiz. Sola gitmek daha küçüğe gitmek demektir ve sonucumuz $-7$ olur.
16:48:51
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayı biri pozitif, diğeri negatif ise o zaman önce sayıların mutlak değerlerinin farkını alırız. Sonucu ise, mutlak değeri daha büyük olan sayının işaretini kullanarak yazarız.
16:48:54
AI Öğretmen
Örneğin $7 + (-10)$ işleminde, mutlak değerleri yani 7 ve 10'u buluruz, farkı alırız (10-7=3). 10'un işareti negatif olduğu için sonuç $-3$ olur.
16:48:55
AI Öğretmen
Şimdi tam sayılarla toplama işleminin işaretlere bağlı kurallarını daha iyi anladın mı?
16:50:05
Öğrenci
Anladım
16:50:07
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
16:50:07
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
16:52:33
Öğrenci
Cevabım: Öncelikle - 15le dokuzu toplarsak - 6 olur ve sonra - 6ile - 5i toplarsak cevap - 11 olur
16:52:33
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:52:37
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru ve Ali'nin hatasını çok güzel tespit etmişsin.
16:52:38
AI Öğretmen
Zıt işaretli tam sayıları toplarken mutlak değeri büyük olan sayının işaretini almamız gerektiğini ve aynı işaretli tam sayıları toplarken de işaretin korunduğunu çok iyi kavramışsın.
16:52:41
AI Öğretmen
Bu kuralları uygulayarak `(-15) + 9 = -6` ve `(-6) + (-5) = -11` işlemlerini doğru bir şekilde yapmışsın.
16:52:42
AI Öğretmen
Bu önemli kuralları hatırlamak, tam sayılarla yapılan işlemlerde hata yapmanı engelleyecektir!
16:52:43
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap -11'dir.
16:52:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:53:16
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:53:17
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz
16:53:26
Görsel
Görsel
16:53:29
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
16:53:32
AI Öğretmen
Değişme özelliği demek, toplama yaparken sayıları hangi sırayla toplarsak toplayalım, sonucun değişmeyeceği anlamına gelir.
16:53:34
AI Öğretmen
Mesela, $7 + (-5)$ işlemi ile $(-5) + 7$ işlemi aynı sonucu verir.
16:53:35
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise üçten fazla tam sayıyı toplarken, sayıları hangi sırayla grupladığımızın önemli olmadığını gösterir.
16:53:37
AI Öğretmen
Örneğin, $[2 + (-5)] + 4$ işlemini yaparsak önce 2 ile -5'i toplar, sonra çıkan sonuca 4 ekleriz; bu da $2 + [(-5) + 4]$ işlemine eşittir.
16:53:40
AI Öğretmen
Her iki grupta da sonuç 1 olur, yani toplama işleminin sırası sonucu değiştirmez.
16:53:41
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde ise 0 sayısı önemli bir rol oynar, çünkü herhangi bir tam sayı ile 0'ı topladığımızda, sonuç yine o tam sayı olur.
16:53:45
AI Öğretmen
Örneğin $-12 + 0 = -12$ veya $0 + 9 = 9$ şeklindedir, yani 0 toplama işleminin sonucunu değiştirmez.
16:53:47
AI Öğretmen
Ters eleman özelliğine geldiğimizde, bir tam sayı ile onun tersi toplanınca sonuç 0 olur.
16:53:49
AI Öğretmen
Mesela $(+3) + (-3)$ işlemi yapılırsa sonuç 0'dır; bu sayılar birbirinin toplamaya göre tersidir.
16:53:50
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
16:54:44
Öğrenci
Anladım
16:54:46
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz düşünelim
16:54:46
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
16:55:57
Öğrenci
Cevabım: -9
16:55:58
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:56:03
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
16:56:05
AI Öğretmen
Eşitlikte sol taraftaki sayıları toplarken, `(-25)` ile `(+25)` birbirini götürür ve toplamları 0 olur.
16:56:11
AI Öğretmen
Bu durumda sol taraf `0 + (+13) + (-9) + A` yani `(+13) + (-9) + A` olur. Sağ taraf ise zaten `(+13) + (-9)` olarak verilmiş.
16:56:13
AI Öğretmen
Eşitliğin doğru olması için, sol ve sağ tarafların birbirine eşit olması gerekir. Bu yüzden `A`'nın değeri 0 olmalıdır.
16:56:14
AI Öğretmen
Yanlışlıkla `A = -9` demişsiniz, burada `A`'nın etkisini düşünmeden sadece bir sayı seçmiş olabilirsiniz.
16:56:16
AI Öğretmen
Örnek olarak, `4 + A = 4` ise `A` mutlaka 0 olmalıdır, başka bir sayı eşitliği bozacaktır.
16:56:17
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap `0` olmalıdır.
16:56:17
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:56:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:56:50
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerliyoruz
16:56:58
Görsel
Görsel
16:57:00
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır ve eksilen sayı ile toplanır.
16:57:02
AI Öğretmen
Bu kural matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ biçiminde ifade edilir.
16:57:04
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, $b$ ise çıkan sayıdır.
16:57:06
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, toplama işleminin tersi olarak düşünülebilir ve işlemin sonucu, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersinin eklenmesiyle bulunur.
16:57:06
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
16:57:39
Öğrenci
Anladım
16:57:42
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:57:42
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?

Voltran Okul Analiz Sistemi