← Ana Rapor / SEZGİN HINCER / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
08 December 2025, 15:18
Bitiş
Devam ediyor
Süre
9 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrencinin "Tam Sayılarla İşlemler" konusunda temel eksiklikleri bulunmaktadır. Özellikle, tam sayılarla toplama işlemi ve toplama işleminin özellikleri konularında zorlandığı gözlemlenmiştir. Öğrenci, konu anlatımlarını anladığını belirtse de, ardından sorulan sorularda yanlış cevaplar vermiştir. Bu durum, konunun teorik olarak anlaşıldığını ancak uygulamaya dökmede sorun yaşandığını göstermektedir.

Hangi Konularda Eksiklikleri Var?
Öğrencinin zorlandığı ve yanlış cevaplar verdiği konular şunlardır:
* Zıt İşaretli Tam Sayılarla Toplama: İlk soruda, zıt işaretli iki tam sayının (-15 ve +9) toplanması işleminde hatanın "işaret yanlışı" olduğunu kavramsal olarak belirtmiş, ancak işlemin doğru sonucunu bulamamıştır. Bu durum, işlem becerisinde eksiklik olduğunu göstermektedir.
* Toplama İşleminin Özellikleri: İkinci soruda, toplama işleminin "ters eleman" ve "etkisiz eleman" özelliklerini kullanarak çözülebilecek bir soruyu yanlış cevaplamıştır. Öğrenci, özellikleri bir strateji olarak kullanmak yerine işlem yapmaya çalışmış ve hatalı bir sonuç (-8) bulmuştur. Bu, toplama işleminin özelliklerinin henüz tam olarak kavranmadığını göstermektedir.

Hangi Konularda İyi?
Mevcut ders seansı loglarına göre, öğrencinin hiçbir sorun yaşamadan ve tam olarak anladığı bir konu/alt konu tespit edilememiştir. Öğrenci, konu anlatımlarından sonra "Anladım" demesine rağmen, sorularda istisnasız olarak hatalı cevaplar vermiştir. Bu nedenle "iyi olduğu konular" listesi boştur.

Tamamen Ders Dışı Sorular/Yorumlar
Ders sırasında öğrenci tarafından konu dışı herhangi bir soru veya yorum yapılmamıştır.

📜 Oturum Detayları

15:18:48
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
15:18:49
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
15:18:49
Görsel
Görsel
15:18:54
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama yaparken, eğer topladığımız sayıların işaretleri aynıysa yani ikisi de pozitif veya ikisi de negatifse, önce sayıların önündeki işaretleri görmezden geliriz ve rakamları toplarız.
15:18:55
AI Öğretmen
Sonra, bulduğumuz bu toplamın başına hem iki sayının ortak işaretini koyarız.
15:18:57
AI Öğretmen
Mesela, iki negatif sayı toplandığında, $-3 + (-5)$ işlemi yapılırken önce $3$ ve $5$ sayıları toplanır, $3 + 5 = 8$ olur, ve sonra başına eksi koyulur: $-8$.
15:19:00
AI Öğretmen
Sayı doğrusunu kullanarak toplama yaparsak, eklediğimiz sayı pozitifse sağa doğru hareket ederiz, örneğin $3 + 2$ yaparken, $3$'ten başlar ve sağa $2$ adım ilerleyerek $5$'e ulaşırız.
15:19:02
AI Öğretmen
Eklediğimiz sayı negatifse, sola doğru gideriz; örneğin $-4 + (-3)$ işlemi için $-4$'ten başlar, sola $3$ birim ilerler ve $-7$'ye varırız.
15:19:04
AI Öğretmen
Eğer topladığımız iki tam sayı farklı işaretlere sahipse, yani biri pozitif biri negatifse, önce sayıların rakamlarını çıkartırız, yani mutlak değerlerinin farkını buluruz.
15:19:05
AI Öğretmen
Sonra, hangi sayının mutlak değeri yani sayı büyüklüğü daha fazlaysa onun işaretini sonuca koyarız.
15:19:08
AI Öğretmen
Örneğin, $7 + (-10)$ işleminde, önce $10 - 7 = 3$ buluruz, $10$ sayısının mutlak değeri büyük olduğu için onun işareti eksi olduğu için sonuç $-3$ olur.
15:19:08
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
15:20:20
Öğrenci
Anladım
15:20:22
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:20:22
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
15:21:27
Öğrenci
Cevabım: ali işareti yanlış yapmıştır
15:21:28
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:21:35
AI Öğretmen
Cevabın tam olarak doğru değil, çünkü sadece Ali'nin yaptığı hatayı belirtmişsin ama işlemin doğru sonucunu yazmamışsın.
15:21:37
AI Öğretmen
Ali'nin hatası, zıt işaretli iki tam sayıyı toplarken işaretin nasıl belirleneceğini yanlış anlamasıdır. `(-15) + 9` işleminde mutlak değeri büyük olan sayı `-15` olduğu için sonuç negatif olmalıdır, yani `-6`.
15:21:43
AI Öğretmen
Sonra `-6 + (-5)` işlemi yapılır ve bu da `-(6+5) = -11` olur. Bu nedenle, işlemin doğru sonucu `-11`'dir.
15:21:44
AI Öğretmen
Özetle, toplama yaparken mutlak değeri büyük olan sayının işaretine dikkat etmek gerekir, aksi takdirde sonuç yanlış çıkar. Bu yüzden doğru cevap `-11` olmalıdır.
15:21:44
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:22:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:22:21
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
15:22:33
Görsel
Görsel
15:22:35
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
15:22:36
AI Öğretmen
Değişme özelliği, toplama işleminde sayıların yerlerinin değiştirilmesiyle sonucun değişmemesini ifade eder.
15:22:38
AI Öğretmen
Örneğin $7 + (-5)$ işleminin sonucu $2$’dir ve $(-5) + 7$ işleminin sonucu da yine $2$’dir, yani yerleri değiştirsek de sonuç yine aynıdır.
15:22:40
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise, en az üç tam sayıyı toplarken hangi ikisini önce topladığımızın sonucu etkilemeyeceğini söyler.
15:22:42
AI Öğretmen
Mesela $[2 + (-5)] + 4$ işleminin sonucu da $2 + [(-5) + 4]$ işleminin sonucu da $1$ olur, yani parantezlerin yerleri değişse bile toplam değişmez.
15:22:44
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliği, toplama işleminin sonucunu değiştirmeyen sayıyı tanımlar ve bu sayı $0$’dır.
15:22:46
AI Öğretmen
Örneğin $-12 + 0 = -12$ veya $0 + 9 = 9$ gibi işlemlerde $0$ eklediğimizde sonuç değişmez.
15:22:47
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise bir tam sayı ile onu $0$ yapacak başka bir tam sayının varlığını anlatır.
15:22:49
AI Öğretmen
Mesela $(+3) + (-3) = 0$ olur ve burada $+3$ ile $-3$ birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
15:22:50
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliğini anladın mı?
15:23:54
Öğrenci
Anladım
15:23:56
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
15:23:56
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
15:25:44
Öğrenci
Cevabım: -8
15:25:45
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:25:49
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, nedenini açıklayayım.
15:25:51
AI Öğretmen
Eşitlikteki sayıları toplarken, aynı sayının eksi ve artı hali birbirini sıfırlar, yani -25 ile +25 toplamı 0'dır.
15:25:52
AI Öğretmen
Bu yüzden eşitliğin sol tarafını şöyle yazabiliriz: 0 + (+13) + (-9) + A.
15:25:54
AI Öğretmen
0, toplamada etkisiz elemandır, yani toplamı değiştirmez, bu yüzden elimizde (+13) + (-9) + A kalır.
15:25:56
AI Öğretmen
Eşitliğin sağ tarafı da (+13) + (-9) olduğuna göre, A'nın bu toplamı değiştirmemesi için A'nın 0 olması gerekir.
15:25:57
AI Öğretmen
Yanlış anlamalar genellikle toplama işleminde ters elemanların etkisini gözden kaçırmaktan kaynaklanır.
15:25:58
AI Öğretmen
Örnek olarak, 5 + (-5) = 0 olduğu için, bu tür sayılar birbirini yok eder.
15:25:59
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap A = 0 olmalıdır.
15:26:00
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:26:40
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:26:41
💭 AI Öğretmen
Harika, ilerliyoruz
15:26:48
Görsel
Görsel
15:26:52
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yaparken, çıkaracağımız sayıyı önce toplama işlemine göre tersine çeviririz ve sonra eksilen sayı ile toplarız.
15:26:53
AI Öğretmen
Bu kuralı matematiksel olarak şöyle yazabiliriz: $a - b = a + (-b)$.
15:26:55
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen, yani başlangıçtaki sayıdır. $b$ ise çıkacak, yani azaltılacak sayıdır.
15:26:56
AI Öğretmen
Çıkarma işlemini, toplama işleminin zıttı gibi düşünebiliriz.
15:26:57
AI Öğretmen
Sonuç, eksilen sayıya, çıkan sayının toplama işlemine göre tersini ekleyerek bulunur.
15:26:58
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi konusunu anladın mı?
15:27:26
Öğrenci
Anladım
15:27:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
15:27:29
❓ Soru medium
Ali, `(-25) - (+8) - (-12)` işlemini çözerken aşağıdaki adımları izlemiştir: 1. Adım: `(-25) - (+8)` işlemini `(-25) + (-8)` olarak yazmış ve sonucu `-33` olarak bulmuştur. 2. Adım: `-33 - (-12)` ifadesini `-33 + (-12)` olarak yazmış ve sonucu `-45` olarak bulmuştur. Ali'nin çözümünü, tam sayılarla çıkarma işleminin kuralı olan `a - b = a + (-b)` kuralına göre inceleyiniz. Ali hangi adımda hata yapmıştır ve işlemin doğru sonucu nedir?

Voltran Okul Analiz Sistemi