← Geri Ana Sayfa / BUSE GÖKDEMİR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
22 February 2026, 12:26
Bitiş
Devam ediyor
Süre
33 dakika
Durum
Devam Ediyor

📜 Oturum Detayları

12:26:56
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
12:26:57
Görsel
Görsel
12:27:00
AI Öğretmen
Hadi o zaman "Oran" konusuyla başlayalım!
12:27:03
AI Öğretmen
Oran, aslında çok günlük bir şey. Mesela markette 500 gramlık bir ürün 20 TL, 1 kilogramlık aynı ürün 35 TL olsun. Hangisi daha ucuz? İşte bunu anlamak için **oran** kullanıyoruz — fiyatı miktara bölerek karşılaştırıyoruz.
12:27:05
AI Öğretmen
Tanım olarak şöyle: iki sayıyı birbirine bölerek karşılaştırmaya **oran** diyoruz. Bunu $a:b$ ya da $\frac{a}{b}$ şeklinde yazıyoruz. Önemli olan tek şart, $b$ sıfır olmamalı çünkü bir sayıyı sıfıra bölemeyiz.
12:27:07
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
12:37:09
Öğrenci
Evet, gayet net!
12:37:12
AI Öğretmen
Süper! O zaman sana kısa bir pratik soru sormak istiyorum.
12:37:13
❓ Soru medium
Bir markette A marka zeytinyağı 750 ml'lik şişede 240 TL'ye, B marka zeytinyağı ise 1,2 litrelik şişede 360 TL'ye satılmaktadır. Yalnızca etiket fiyatlarına bakarak A markasının daha ekonomik olduğunu söylemek doğru bir yaklaşım mıdır? Her iki ürünün de litre fiyatlarını oran kullanarak hesaplayınız, hangi ürünün daha ekonomik olduğunu belirleyiniz ve aralarındaki litre fiyat farkını bulunuz. (1 litre = 1000 ml)
12:39:52
Öğrenci
Cevabım: a
12:39:53
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
12:39:59
AI Öğretmen
Tam bir cevap olmamış, biraz daha düşünelim. İki ürünü karşılaştırmak için önce ikisini de aynı birime getirmen gerekiyor — her ikisinin de **1 litre fiyatını** bulmayı dene. A için 240 TL / 0,75 litre ne eder?
12:44:12
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
12:44:13
AI Öğretmen
Tamam, bu sorudaydık
12:44:13
❓ Soru medium
Bir markette A marka zeytinyağı 750 ml'lik şişede 240 TL'ye, B marka zeytinyağı ise 1,2 litrelik şişede 360 TL'ye satılmaktadır. Yalnızca etiket fiyatlarına bakarak A markasının daha ekonomik olduğunu söylemek doğru bir yaklaşım mıdır? Her iki ürünün de litre fiyatlarını oran kullanarak hesaplayınız, hangi ürünün daha ekonomik olduğunu belirleyiniz ve aralarındaki litre fiyat farkını bulunuz. (1 litre = 1000 ml)
12:44:48
Öğrenci
Cevabım: A=320 B=300 Farkk20₺
12:44:48
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
12:44:51
AI Öğretmen
Harika, hesaplamalar doğru! Peki etiket fiyatına bakarak A'nın daha ekonomik olduğunu söylemek doğru mu?
12:49:00
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
12:49:00
AI Öğretmen
Peki, kaldığımız soruya dönelim
12:49:00
❓ Soru medium
Bir markette A marka zeytinyağı 750 ml'lik şişede 240 TL'ye, B marka zeytinyağı ise 1,2 litrelik şişede 360 TL'ye satılmaktadır. Yalnızca etiket fiyatlarına bakarak A markasının daha ekonomik olduğunu söylemek doğru bir yaklaşım mıdır? Her iki ürünün de litre fiyatlarını oran kullanarak hesaplayınız, hangi ürünün daha ekonomik olduğunu belirleyiniz ve aralarındaki litre fiyat farkını bulunuz. (1 litre = 1000 ml)
12:49:32
Öğrenci
Cevabım: A=320 B=300 B daha ucuz
12:49:32
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
12:49:35
AI Öğretmen
Tüm hesaplamalar ve sonuç eksiksiz doğru! A markasının etiket fiyatı daha düşük görünse de litre başına fiyata bakınca B markası daha ekonomik.
12:49:36
Görsel
Görsel
12:49:40
AI Öğretmen
Zeytinyağı sorusunu da mükemmel çözdün! Şimdi "Birim Fiyat ve Oran" konusuna geçiyoruz.
12:49:42
AI Öğretmen
Az önce yaptığın hesaplamanın tam adı **birim fiyat** — yani 1 birim için ne kadar ödüyorsun sorusunun cevabı. Formül çok basit: $\text{birim fiyat} = \frac{\text{toplam fiyat}}{\text{adet}}$
12:49:44
AI Öğretmen
Mesela A markası 5 kek için 8 TL ise her bir kek $\frac{8}{5} = 1{,}6$ TL'ye geliyor. B markası 8 kek için 14 TL ise her kek $\frac{14}{8} = 1{,}75$ TL. Hangisi ucuz? A markası, çünkü $1{,}6 < 1{,}75$.
12:49:45
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
12:50:43
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
12:50:46
AI Öğretmen
Süper, o zaman devam edelim!
12:50:46
Görsel
Görsel
12:50:52
AI Öğretmen
Görselde de gördüğün gibi, farklı paket boyutlarını karşılaştırmanın tek yolu birim fiyata bakmak. 12'li paketi 5'li paketle doğrudan kıyaslayamazsın ama ikisinin de "1 adeti kaç TL?" sorusuna cevap bulursan karşılaştırma çok kolaylaşıyor.
12:50:54
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
12:51:33
Öğrenci
Evet, gayet açık!
12:51:36
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bu konuyla ilgili kısa bir pratik soru geliyor.
12:51:37
❓ Soru medium
Bir süpermarkette, Alfa marka gofretlerin 12'li paketi 30 TL'ye, Beta marka gofretlerin ise 15'li paketi 42 TL'ye satılmaktadır. Ayşe, daha fazla ürün içerdiği için Beta markasının birim fiyatının daha uygun olacağını düşünerek bu markayı satın almıştır. Ayşe'nin bu kararı hatalı mıdır? Her iki markanın birim fiyatlarını hesaplayarak Ayşe'nin düştüğü hatayı açıklayın ve hangi markanın birim fiyatının diğerinden ne kadar daha ucuz olduğunu belirtin.
12:54:24
Öğrenci
Cevabım: hata yapmis alfa daha ucuz
12:54:24
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
12:54:30
AI Öğretmen
Doğru yoldadasın! Peki birim fiyatları hesapladın mı? Alfa için $\frac{30}{12}$ ve Beta için $\frac{42}{15}$ ne çıkıyor, fark kaç TL?
12:58:57
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
12:58:57
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
12:58:57
❓ Soru medium
Bir süpermarkette, Alfa marka gofretlerin 12'li paketi 30 TL'ye, Beta marka gofretlerin ise 15'li paketi 42 TL'ye satılmaktadır. Ayşe, daha fazla ürün içerdiği için Beta markasının birim fiyatının daha uygun olacağını düşünerek bu markayı satın almıştır. Ayşe'nin bu kararı hatalı mıdır? Her iki markanın birim fiyatlarını hesaplayarak Ayşe'nin düştüğü hatayı açıklayın ve hangi markanın birim fiyatının diğerinden ne kadar daha ucuz olduğunu belirtin.
12:59:17
Öğrenci
Cevabım: hata yapmış fark 74. tl
12:59:17
AI Öğretmen
Bir bakalım.
12:59:23
AI Öğretmen
Yaklaşıyorsun ama fark hesabı hatalı. Alfa birim fiyatı $\frac{30}{12} = 2{,}5$ TL, Beta ise $\frac{42}{15} = 2{,}8$ TL. Fark sadece $2{,}8 - 2{,}5 = 0{,}3$ TL yani 30 kuruş. Ayşe'nin hatası ise şu: daha fazla ürün = daha ucuz diye düşünmek yanlış, birim fiyat hesabı yapmadan karar verilemez.
12:59:24
AI Öğretmen
Anladın mı?
13:00:36
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
13:00:36
AI Öğretmen
Peki, kaldığımız soruya dönelim
13:00:36
❓ Soru medium
Bir süpermarkette, Alfa marka gofretlerin 12'li paketi 30 TL'ye, Beta marka gofretlerin ise 15'li paketi 42 TL'ye satılmaktadır. Ayşe, daha fazla ürün içerdiği için Beta markasının birim fiyatının daha uygun olacağını düşünerek bu markayı satın almıştır. Ayşe'nin bu kararı hatalı mıdır? Her iki markanın birim fiyatlarını hesaplayarak Ayşe'nin düştüğü hatayı açıklayın ve hangi markanın birim fiyatının diğerinden ne kadar daha ucuz olduğunu belirtin.
13:00:49
Öğrenci
Cevabım: 30 kuruş
13:00:50
AI Öğretmen
Kontrol ediyorum.
13:00:53
AI Öğretmen
Eksiksiz doğru! Alfa 2,5 TL, Beta 2,8 TL ve fark 0,3 TL yani 30 kuruş.
13:00:54
Görsel
Görsel
13:00:58
AI Öğretmen
Bravo, önceki konuları çok iyi kavradın! Şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **Orantı**.
13:01:01
AI Öğretmen
Az önce öğrendiğimiz "oran" kavramının üzerine inşa ediyoruz. İki oran birbirine eşit olduğunda buna **orantı** diyoruz. Mesela $\frac{2}{4} = \frac{3}{6}$ — her ikisi de $\frac{1}{2}$'ye eşit, yani bu iki oran arasında bir orantı var.
13:01:02
AI Öğretmen
Matematiksel olarak $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ şeklinde yazıyoruz.
13:01:03
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?
13:01:34
Öğrenci
Orantının günlük hayatta kullanıldığı bir örnek verebilir misiniz?
13:01:38
AI Öğretmen
Tabii! Mesela tarif yapıyorsun — 2 kişilik kek tarifi için 4 yumurta kullanıyorsun. 4 kişi için kaç yumurta lazım?
13:01:40
AI Öğretmen
İşte burada $\frac{2}{4} = \frac{4}{?}$ orantısını kuruyorsun ve cevap 8 yumurta çıkıyor. Aynı oran korunduğu için bu bir orantı!
13:01:42
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
13:02:00
Öğrenci
Evet, gayet anlaşılır.
13:02:07
AI Öğretmen
Harika! O zaman sana bu konuyla ilgili kısa bir pratik soru geliyor.
13:02:07
❓ Soru medium
(3x - 5) / 4 oranı ile (2x + 1) / 3 oranı bir orantı oluşturuyorsa, bu orantıyı oluşturan oranların değeri kaçtır?
13:02:29
Öğrenci
Cevabım: 2
13:02:30
AI Öğretmen
Bir bakalım.
13:02:39
AI Öğretmen
İki oran orantı oluşturuyorsa birbirine eşit demektir. Yani $\frac{3x-5}{4} = \frac{2x+1}{3}$ denklemini kurman gerekiyor. Buradan **içler dışlar çarpımı** ile $3(3x-5) = 4(2x+1)$ elde edersin. Denklemi çözmeyi dener misin?
13:17:08
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
13:17:08
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
13:17:08
❓ Soru medium
(3x - 5) / 4 oranı ile (2x + 1) / 3 oranı bir orantı oluşturuyorsa, bu orantıyı oluşturan oranların değeri kaçtır?
13:17:20
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
13:17:26
AI Öğretmen
Tabii! $\frac{3x-5}{4} = \frac{2x+1}{3}$ denkleminde içler dışlar çarpımını uygula: $3(3x-5) = 4(2x+1)$. Parantezleri açıp $x$'i bulmayı dene!
13:18:24
Öğrenci
Cevabım: cevap 19
13:18:24
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
13:18:29
AI Öğretmen
Yaklaştın! $x = 19$ doğru, ama soru oranların değerini soruyor. $x = 19$'u yerine koyarsan $\frac{2(19)+1}{3} = \frac{39}{3} = 13$ çıkıyor. Yani her iki oranın değeri **13**.
13:18:30
AI Öğretmen
Anladın mı?
13:19:22
Öğrenci
Evet, kaldığımız yerden devam edelim hocam!
13:19:22
AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
13:19:22
❓ Soru medium
(3x - 5) / 4 oranı ile (2x + 1) / 3 oranı bir orantı oluşturuyorsa, bu orantıyı oluşturan oranların değeri kaçtır?
13:19:30
Öğrenci
Cevabım: 13
13:19:30
AI Öğretmen
Bir bakalım.
13:19:35
AI Öğretmen
Tam olarak doğru! $x = 19$ bulup oranın değerinin **13** olduğunu eksiksiz çözdün.
13:19:36
Görsel
Görsel
13:19:39
AI Öğretmen
Şimdi **İçler Dışlar Çarpımı** konusuna geçiyoruz — aslında az önce bu kuralı kullandık!
13:19:41
AI Öğretmen
$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ bir orantıysa, çapraz terimleri çarparak $a \cdot d = b \cdot c$ elde ederiz. Buna **içler dışlar çarpımı** diyoruz. Az önce $3(3x-5) = 4(2x+1)$ yaparken tam olarak bunu uyguladın.
13:19:42
AI Öğretmen
Bu kısımla ilgili aklına takılan bir şey var mı?
13:20:42
Öğrenci
Hayır, her şey net!
13:20:45
AI Öğretmen
Harika! O zaman devam edelim.
13:20:46
Görsel
Görsel
13:20:50
AI Öğretmen
Görselde de adım adım görebildiğin gibi, içler dışlar çarpımı bilinmeyen bulurken çok işe yarıyor.
13:20:52
AI Öğretmen
$\frac{2A-5}{4} = \frac{15}{12}$ orantısında çapraz çarpınca $(2A-5) \cdot 12 = 4 \cdot 15$ yazıyoruz, oradan $A = 5$ buluyoruz. Oldukça sistematik bir yöntem!
13:20:53
AI Öğretmen
Anlattıklarım senin için anlaşılır oldu mu?
13:21:14
Öğrenci
Evet, çok net oldu!
13:21:17
AI Öğretmen
Süper! O zaman sana bu konuyla ilgili kısa bir pratik soru geliyor.
13:21:18
❓ Soru medium
Bir kutudaki kırmızı bilyelerin sayısının mavi bilyelerin sayısına oranı $\frac{2}{3}$'tür. Kutudan 6 mavi bilye alınıp kutuya 6 kırmızı bilye eklendiğinde bu oran $\frac{4}{3}$ olmaktadır. Buna göre, başlangıçta kutuda toplam kaç bilye vardır?
13:24:25
Öğrenci
Cevabım: 35
13:24:25
AI Öğretmen
Hemen bakıyorum.
13:24:30
AI Öğretmen
Eksiksiz doğru! Oranı $2k$ ve $3k$ ile ifade edip içler dışlar çarpımını uygulayarak $k = 7$ buldun, toplam da $5 \cdot 7 = 35$.
13:24:32
Görsel
Görsel
13:24:35
AI Öğretmen
Görsel de geldi, şimdi yeni bir konuya geçiyoruz: **Orantılarda Kat İlişkisi**.
13:24:37
AI Öğretmen
Az önce içler dışlar çarpımını öğrendik. Kat ilişkisi ise daha hızlı bir yöntem — eğer bir orantıda paydalar arasında tam bir kat varsa, aynı kat paylar arasında da geçerlidir.
13:24:39
AI Öğretmen
Mesela $\frac{2A-5}{4} = \frac{15}{12}$ orantısında $12 = 3 \times 4$ olduğunu görüyoruz. O zaman pay tarafında da $15 = 3 \times (2A-5)$ yazabiliriz ve oradan $A = 5$ bulunur. İçler dışlar çarpımıyla aynı sonuç, ama çok daha hızlı!
13:24:40
AI Öğretmen
Buraya kadar her şey net mi?

Voltran Okul Analiz Sistemi