← Geri Ana Sayfa / ZEREN ZORLU / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
11 February 2026, 14:57
Bitiş
11 February 2026, 15:32
Süre
34 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

14:58:52
Öğrenci
hocam mental alarak hiç iyi deyilim yani hastayım derse odaklanamıya bilirım
14:58:53
💭 AI Öğretmen
Seni anlıyorum
14:58:53
Görsel
Görsel
14:58:58
AI Öğretmen
Dikdörtgen, karşılıklı kenarları eşit olan ve dört köşesinin hepsi dik açı yani 90 derece olan bir dörtgendir.
14:59:01
AI Öğretmen
Burada bir soru soruluyor: Eğer iki dikdörtgenin alanı aynıysa çevreleri de mutlaka aynı mıdır, ya da çevreleri aynıysa alanları da eşit midir, bunu düşünmemiz isteniyor.
14:59:03
AI Öğretmen
Dikdörtgenlerde alan, şeklin kapladığı yüzey miktarını anlatır, yani dikdörtgenin iç kısmının ne kadar yer tuttuğunu gösterir.
14:59:05
AI Öğretmen
Çevre ise, dikdörtgenin etrafını çepeçevre saran tüm kenarların uzunluklarının toplamını ifade eder.
14:59:07
AI Öğretmen
Alanları aynı olan dikdörtgenlerin çevreleri her zaman aynı değildir, çünkü kenar uzunlukları değiştikçe çevre de değişebilir.
14:59:09
AI Öğretmen
Aynı şekilde çevreleri aynı olan dikdörtgenlerin alanları da her zaman aynı değildir, yani aynı alan ile aynı çevre her zaman birlikte değişmez.
14:59:10
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa dikdörtgenlerin alan ve çevresiyle ilgili başka soruların var mı?
14:59:58
Öğrenci
İki dikdörtgenin alanı aynı olduğunda çevre farkı nasıl hesaplanır?
15:00:03
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
15:00:06
AI Öğretmen
İki dikdörtgenin alanı aynıysa, çevre farkını bulmak için önce her dikdörtgenin kenar uzunluklarını bilmeliyiz.
15:00:08
AI Öğretmen
Çünkü alan aynı olduğunda kenar uzunlukları farklı olabilir, çevreyi bulmak için çevre formülü olan 2*(uzun kenar + kısa kenar) kullanılır.
15:00:09
AI Öğretmen
Çevre farkı, iki dikdörtgenin çevrelerinin birbirinden çıkarılmasıyla bulunur. Anladın mı?
15:00:32
Öğrenci
Anladım
15:00:36
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:00:36
❓ Soru medium
Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgen çizen Elif, bu dikdörtgenle aynı çevre uzunluğuna sahip fakat alanı daha büyük olan farklı bir dikdörtgen çizmenin mümkün olmadığını iddia ediyor. Elif'in iddiası doğru mudur? Çevre uzunluğu Elif'in çizdiği dikdörtgenle aynı olan, ancak alanı daha büyük ve kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dikdörtgen örneği bularak cevabınızı açıklayınız.
15:09:10
Öğrenci
sorudan devam edebilir miyiz
15:09:10
💭 AI Öğretmen
Tamam, şimdi en son bu soruya bakıyorduk
15:09:10
❓ Soru medium
Kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgen çizen Elif, bu dikdörtgenle aynı çevre uzunluğuna sahip fakat alanı daha büyük olan farklı bir dikdörtgen çizmenin mümkün olmadığını iddia ediyor. Elif'in iddiası doğru mudur? Çevre uzunluğu Elif'in çizdiği dikdörtgenle aynı olan, ancak alanı daha büyük ve kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dikdörtgen örneği bularak cevabınızı açıklayınız.
15:09:20
Öğrenci
Cevabım: Hayır yanlıştır, örneğin 7 ye 7 olan bir özel dikdötgenin alanı 48 degil 29 olur veya da 9 a 5 olan bir dikdörtgenin alanı48 degil 45 dir
15:09:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:09:26
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki hatalı.
15:09:28
AI Öğretmen
Doğru cevap: Elif’in iddiası yanlıştır; örnek olarak 7 cm ve 7 cm kenarlı bir kare verilebilir.
15:09:31
AI Öğretmen
Bu karenin çevresi 2·(7+7)=28 cm ve alanı 7·7=49 cm²’dir; yani çevre aynı iken alan Elif’in dikdörtgeninin alanı olan 48 cm²’den daha büyüktür.
15:09:33
AI Öğretmen
Sen 7·7’yi yanlışlıkla 29 bulmuşsun ve ayrıca 9·5=45 olduğundan bu dikdörtgenin alanı Elif’inkinden büyük değildir; karenin alan hesabını düzelttiğinde sonuç netleşir.
15:09:34
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap Elif’in iddiasının yanlış olduğudur.
15:09:34
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:10:19
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:10:21
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
15:10:27
Görsel
Görsel
15:10:30
AI Öğretmen
24 eş kare parçayı yan yana veya alt alta farklı şekillerde birleştirerek dikdörtgenler oluşturduğumuzda, kullandığımız parça sayısı hep 24 kaldığı için bu dikdörtgenlerin alanı değişmez ve her durumda alan \(24\ m^2\) olur.
15:10:32
AI Öğretmen
Bu dikdörtgenlerin kenar uzunlukları, 24 sayısının çarpan çiftleri seçilerek belirlenir; yani 24’ü elde etmek için çarpılan sayılar dikdörtgenin kısa ve uzun kenarını verir, bu yüzden 1 ve 24 ya da 4 ve 6 gibi farklı dikdörtgenler oluşturulabilir.
15:10:34
AI Öğretmen
Kenar uzunlukları 1 ve 24 seçildiğinde alan \(1 \times 24 = 24\) olurken, bu dikdörtgenin çevresi \((1 + 24) \times 2 = 50\ br\) olarak hesaplanır.
15:10:36
AI Öğretmen
Kenar uzunlukları 4 ve 6 seçildiğinde alan yine \(4 \times 6 = 24\) olurken, bu kez çevre \((4 + 6) \times 2 = 20\ br\) bulunur.
15:10:38
AI Öğretmen
Yani alan aynı kalsa bile, şekil uzayıp inceldikçe çevre uzunluğu büyür; şeklin kenarları birbirine yaklaşıp kareye benzedikçe çevre uzunluğu küçülür.
15:10:38
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
15:12:01
Öğrenci
24 metre kareyi anlamadım
15:12:05
💭 AI Öğretmen
Şimdi ona bakalım
15:12:07
AI Öğretmen
24 metrekare, 24 adet küçük eş kare parçanın toplam alanını ifade eder.
15:12:08
AI Öğretmen
Her bir küçük kare 1 metrekare ise, 24 tane birleştirildiğinde toplam alan 24 metrekare olur.
15:12:09
AI Öğretmen
Yani 24 küçük karenin toplam kapladığı yüzey alanı 24 metrekaredir. Anladın mı?
15:12:53
Öğrenci
24 metre kare nasıl gösterilir
15:12:57
💭 AI Öğretmen
Güzel bir nokta
15:13:00
AI Öğretmen
24 metrekare, \(24\ m^2\) şeklinde yazılır ve bu, 24 tane 1 metrekarelik küçük kareden oluşan toplam alanı ifade eder.
15:13:01
AI Öğretmen
Yani her bir küçük karenin alanı 1 metrekare ise, 24 tane bir araya geldiğinde toplam alan 24 metrekare olur.
15:13:03
AI Öğretmen
Bu gösterim, alan ölçüsünün metrekare olduğunu belirtmek için "m²" sembolüyle yazılır.
15:13:04
AI Öğretmen
Anladın mı, başka soruların var mı?
15:13:48
Öğrenci
harf ve sayı olarak açıkla
15:13:52
💭 AI Öğretmen
Hemen açıklıyorum
15:13:55
AI Öğretmen
24 metrekare, harf ve sayı olarak "yirmi dört metrekare" şeklinde yazılır.
15:13:56
AI Öğretmen
Matematiksel gösterimi ise "24 m²" şeklindedir; burada "m" metreyi, "²" ise metrenin karesini yani alanı ifade eder.
15:13:57
AI Öğretmen
Anladın mı, başka soruların var mı?
15:14:18
Öğrenci
Anladım
15:14:21
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
15:14:22
❓ Soru medium
Alanı 48 metrekare olan ve kenar uzunlukları tam sayı olan bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin etrafına çekilecek çitin uzunluğu en az kaç metre olabilir?
15:15:21
Öğrenci
Cevabım: $${\$}{\$}{\$}\ln(\tan(\cos(\cos^{-1}(\tan^{-1}(\sin^{-1}(\sin(^{\sqrt{\log_{({\$}{\$}{\$}{\$}{\$}{\$}{₺}{₺}{₺}{₺}{₺}{₺}{₺}{\$}{\$}}(\Box)}}$$
15:15:22
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:15:27
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla ilgili olmadığı için maalesef yanlış.
15:15:28
AI Öğretmen
Doğru cevap, bahçenin etrafına çekilecek çitin uzunluğunun en az 28 metre olabileceğidir.
15:15:33
AI Öğretmen
Bu sonuca, alanı 48 olan tüm tam sayı kenar çiftlerini (1×48, 2×24, 3×16, 4×12, 6×8) deneyip, her biri için çevreyi hesaplayarak ve en küçüğünün 6 ve 8 kenarlarında, yani 2×(6+8)=28 m olduğuna bakarak ulaşıyoruz.
15:15:35
AI Öğretmen
Muhtemelen kafan karıştığı için işlemler yerine rastgele semboller yazdın; bu tür sorularda önce çarpan çiftlerini bulup sonra çevre formülünü (Çevre = 2·(a+b)) uygulamayı unutmamalısın. Dolayısıyla doğru cevap çitin en az 28 metre olmasıdır.
15:15:35
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:17:16
Öğrenci
Anladım Hocam,
15:17:17
💭 AI Öğretmen
Tamam süper
15:17:22
Görsel
Görsel
15:17:25
AI Öğretmen
Çevresi sabit olan bir dikdörtgende çevre 20 m ise kısa ve uzun kenarların toplamı çevrenin yarısıdır; yani \(a+b=10\) olmalıdır.
15:17:26
AI Öğretmen
Yani bir kenara a, diğer kenara b dersek, bu iki kenarın toplamı mutlaka 10 m olmalıdır.
15:17:28
AI Öğretmen
Kenarlar 1 m ve 9 m seçildiğinde çevre 20 m olurken alan \(1 \times 9 = 9\ m^2\) olur; dikdörtgen uzayıp inceldikçe alanın küçüldüğü görülür.
15:17:29
AI Öğretmen
Bu durumda kenar uzunlukları birbirinden çok farklı olduğu için, dikdörtgen çok ince ve uzun bir şekil olur ve alanı 9 metrekare çıkar.
15:17:30
AI Öğretmen
Kenarlar 5 m ve 5 m seçildiğinde yine çevre 20 m olur ve alan \(5 \times 5 = 25\ m^2\) olur.
15:17:32
AI Öğretmen
Bu sefer iki kenar da eşit olduğu için şekil kare olur ve alan 25 metrekare gibi daha büyük bir değere ulaşır.
15:17:33
AI Öğretmen
Çevreleri aynı olan dikdörtgenler arasında, kenar uzunlukları birbirine en yakın olanın (kareye en çok benzeyenin) alanı en büyük olur.
15:17:33
AI Öğretmen
Yani a ve b sayıları birbirine ne kadar yaklaşırsa, dikdörtgen kareye o kadar benzer ve bu durumda alan maksimum olur.
15:17:34
AI Öğretmen
Kenarlar birbirinden uzaklaştıkça (dikdörtgen inceldikçe) alan azalır.
15:17:35
AI Öğretmen
Yani bir kenar çok küçük, diğer kenar çok büyük oldukça dikdörtgen daha ince bir hale gelir ve bu durumda alan giderek küçülür.
15:17:36
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
15:19:44
Öğrenci
Anladım hocam.
15:19:48
💭 AI Öğretmen
Pekala, süper
15:19:48
❓ Soru medium
Çevresi 48 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın alanının olabilecek en büyük değere sahip olması isteniyor. Bir öğrenci, en büyük alana ulaşmak için tarlanın kenar uzunluklarının 1 metre ve 23 metre olması gerektiğini ve bu durumda alanın 23 m² olacağını iddia ediyor. Bu öğrencinin iddiası doğru mudur? Değilse, en büyük alan için tarlanın kenar uzunlukları kaçar metre olmalı ve bu alan kaç metrekare olur?
15:20:42
Öğrenci
Cevabım: nnneeeeeeeeeeee ddddddddddddiiiiiiiiyyyyyyyyyyyyyyoooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooggggggggggggggggggggggggggggllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllluuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuummmmmmmmmmmmmmmmm yaaaaaaaaaaaaaaaaaarrrrrrrrdddddddddddıııııııım edin
15:20:43
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:20:46
AI Öğretmen
Verdiğin yanıt soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul edilir.
15:20:49
AI Öğretmen
Doğru cevap: Öğrencinin iddiası doğru değildir; en büyük alan için dikdörtgen aslında 12 m ve 12 m kenarlı bir kare olmalı ve alan 144 m² olur.
15:20:50
AI Öğretmen
Bunun nedeni, çevresi sabit olan dikdörtgenlerde alanın, kenarlar birbirine en yakın (hatta eşit) olduğunda en büyük olmasıdır.
15:20:53
AI Öğretmen
Muhtemel karışıklık, “çevre sabitken kenarlardan biri çok küçük olursa alan büyür” diye düşünmekten kaynaklanıyor; aslında 1 m ve 23 m gibi çok dengesiz kenarlar alanı küçültür. Dolayısıyla doğru cevap, kenar uzunlukları 12 m ve 12 m olan bir tarla ve bu tarlanın alanı 144 m²’dir.
15:20:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:22:19
Öğrenci
"nnneeeeeeeeeeee ddddddddddddiiiiiiiiyyyyyyyyyyyyyyoooooooooooooooooooo oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooggggggggggggggggggggggggggggllllllllllllllllllllllllllllllllllllllllluuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuummmmmmmmmmmmmmmmm yaaaaaaaaaaaaaaaaaarrrrrrrrdddddddddddıııııııım edin" bunu okur musun
15:22:21
💭 AI Öğretmen
Okuyorum şimdi
15:22:32
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul edilir.
15:22:38
AI Öğretmen
En büyük alan için öğrencinin iddiası doğru değildir; 1 m ve 23 m kenarlar alanı büyütmez. Çevresi 48 m olan bir dikdörtgende, en büyük alan için kenarlar birbirine en yakın, yani eşit olmalıdır.
15:22:41
AI Öğretmen
48 m çevrede iki kenarın toplamı 24 m olur, bu da 12 m ve 12 m olarak alınır; alan 12 × 12 = 144 m² çıkar. Öğrencinin karıştırdığı nokta, çevre sabitken kenarları çok farklı seçmenin alanı küçülttüğünü fark etmemesidir. Dolayısıyla doğru cevap, kenarlar 12 m ve 12 m, alan ise 144 m²’dir.
15:22:41
AI Öğretmen
Şimdi daha iyi anladın mı?
15:23:29
Öğrenci
Anladım hocam.
15:23:31
💭 AI Öğretmen
Pekala anlaşıldı
15:23:42
Görsel
Görsel
15:23:45
AI Öğretmen
Bir dikdörtgenin hem alanı hem de çevresi verildiğinde, önce alan bilgisini kullanarak kenar uzunluklarının neler olabileceğini buluruz.
15:23:46
AI Öğretmen
Alan, dikdörtgende kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıyla bulunur, yani alan = kısa kenar × uzun kenar şeklindedir.
15:23:47
AI Öğretmen
Alanı 18 olan bir dikdörtgen için, çarpımları 18 eden tam sayı ikililerine bakılır.
15:23:49
AI Öğretmen
Bu durumda olası kenar ikilileri 1 ve 18, 2 ve 9, 3 ve 6 şeklindedir.
15:23:50
AI Öğretmen
Bu ikililerde küçük olan sayı kısa kenarı, büyük olan sayı ise uzun kenarı temsil eder.
15:23:50
AI Öğretmen
Sonra her bir kenar ikilisi için çevre hesaplanır ve verilen çevre değerine uyup uymadığı kontrol edilir.
15:23:52
AI Öğretmen
Dikdörtgenin çevresi, Çevre = 2(kenar₁ + kenar₂) kuralıyla bulunur.
15:23:54
AI Öğretmen
1 ve 18 için çevre hesabı yapılırsa, Çevre = 2(1 + 18) = 2 × 19 = 38 bulunur.
15:23:56
AI Öğretmen
Bu değer, istenen çevre değerini sağlamadığı için 1 ve 18 ikilisi uygun değildir.
15:23:57
AI Öğretmen
2 ve 9 için çevre hesabı yapılırsa, Çevre = 2(2 + 9) = 2 × 11 = 22 bulunur.
15:23:58
AI Öğretmen
Bu sonuç da verilen çevre koşulunu sağlamadığı için 2 ve 9 ikilisi de elenir.
15:24:00
AI Öğretmen
3 ve 6 için çevre hesabı yapıldığında, Çevre = 2(3 + 6) = 2 × 9 = 18 bulunur.
15:24:02
AI Öğretmen
Bu kez çevre 18 çıktığı için hem alanı 18 hem de çevresi 18 olan dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 6 olarak bulunur.
15:24:02
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı?
15:26:01
Öğrenci
hiçbir halt anlamadim
15:26:04
💭 AI Öğretmen
Hadi baştan bakalım
15:26:05
Görsel
Görsel
15:26:06
AI Öğretmen
Bu kısmı tekrar ele alalım: Bir dikdörtgenin hem alanı hem de çevresi verildiğinde, önce sadece alanı sağlayan kenar uzunluklarını buluyoruz.
15:26:10
AI Öğretmen
Alanı 18 olan bir dikdörtgende, bir kenarı 1 olan diğer kenar 18 olur, bir kenarı 2 olanın diğeri 9 olur, bir kenarı 3 olanın diğeri 6 olur; yani üç farklı ikili elde ederiz: 1–18, 2–9, 3–6.
15:26:12
AI Öğretmen
Burada her ikilide küçük olan sayı dikdörtgenin kısa kenarını, büyük olan sayı uzun kenarını gösterir, yani 1 kısa kenar 18 uzun kenar gibi düşünebiliriz.
15:26:14
AI Öğretmen
Sonraki adımda her bir kenar ikilisi için çevreyi hesaplayıp verilen çevre ile karşılaştırırız; dikdörtgenin çevre formülü $\text{Çevre} = 2(\text{kenar}_1 + \text{kenar}_2)$ şeklindedir.
15:26:17
AI Öğretmen
1 ve 18 için çevre hesabı yaparsak: $\text{Çevre} = 2(1 + 18) = 2 \cdot 19 = 38$ çıkar, yani çevresi 38 birim olur ve bu istenen koşulu sağlamaz.
15:26:21
AI Öğretmen
2 ve 9 için hesaplayalım: $\text{Çevre} = 2(2 + 9) = 2 \cdot 11 = 22$ çıkar, bu da verilen çevre değerine uymaz, yani bu ikili de uygun değildir.
15:26:26
AI Öğretmen
3 ve 6 için ise: $\text{Çevre} = 2(3 + 6) = 2 \cdot 9 = 18$ bulunur, burada hem alan 18 hem de çevre 18 olduğu için aradığımız dikdörtgenin kenar uzunlukları 3 ve 6 olarak belirlenir.
15:26:27
AI Öğretmen
Şimdi bu dikdörtgenin kenarlarını bulma sürecini daha iyi anladın mı?
15:27:45
Öğrenci
Anladım
15:27:48
💭 AI Öğretmen
Pekala, süper
15:27:48
❓ Soru medium
Alanı 32 cm² ve çevresi 24 cm olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmaya çalışan Arda, alanı 32 olan olası kenar çiftlerini (1, 32), (2, 16) ve (4, 8) olarak listelemiştir. Ancak Arda, kenar çiftlerini kontrol ederken bir hesaplama hatası yaparak doğru yanıta ulaşamamıştır. Arda'nın hatasını düzelterek bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının ne olduğunu bulunuz.
15:29:04
Öğrenci
Cevabım: anlamyadımadım hodam,yaydım edey mişinij?
15:29:05
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:29:08
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul edilir.
15:29:09
AI Öğretmen
Doğru kenar uzunlukları 4 cm ve 8 cm’dir.
15:29:12
AI Öğretmen
Çünkü dikdörtgenin çevresi 2·(kısa kenar + uzun kenar) olduğundan 2·(4 + 8) = 24 cm şartını yalnızca (4, 8) çifti sağlar; diğer çiftlerde çevre 24 çıkmaz.
15:29:13
AI Öğretmen
Birçok öğrenci sadece alanı sağlayan çarpanları bulup çevreyi kontrol etmeyi atladığı için böyle bir karışıklık yaşayabiliyor; burada hem alan hem çevre koşulunu aynı anda sağlaması gerektiğini unutmamak önemli.
15:29:15
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap kenar uzunlukları 4 cm ve 8 cm’dir.
15:29:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:29:56
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:29:57
💭 AI Öğretmen
Tamam, ilerleyelim
15:30:04
Görsel
Görsel
15:30:06
AI Öğretmen
Kare kraldır: Çevresi aynı olan şekiller arasında en büyük alanı her zaman kare kaplar.
15:30:07
AI Öğretmen
Yani çevre uzunluğu değişmeden kalıyorsa, alanı büyütmek için şeklin kareye benzemesi gerekir.
15:30:08
AI Öğretmen
Alanı büyütmek için kenar uzunluklarını birbirine yaklaştırmak gerekir.
15:30:09
AI Öğretmen
Yarım çevre kuralı: Çevre verildiğinde kenarları bulmak için çevre uzunluğu önce mutlaka 2’ye bölünür.
15:30:10
AI Öğretmen
Bu bölme işlemiyle bulunan değer, kısa kenar + uzun kenar toplamını verir.
15:30:11
AI Öğretmen
Karıştırmama: Alan için kenarlar çarpılır.
15:30:13
AI Öğretmen
Çevre için kenarlar toplanır ve sonuç 2 ile çarpılır.
15:30:14
AI Öğretmen
İnce-uzun dikdörtgenlerin çevresi görece büyük olurken alanı küçük kalabilir.
15:30:16
AI Öğretmen
Kareye benzeyen daha “tombul” şekillerin alanı daha büyük olur.
15:30:16
AI Öğretmen
Anlattığım kısımları anladın mı?
15:31:05
Öğrenci
Anladım
15:31:11
💭 AI Öğretmen
Tamam, süper
15:31:11
❓ Soru medium
Çevre uzunluğu 36 metre olan ve kenar uzunlukları birer tam sayı olan bir dikdörtgenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir? Bu en büyük alana sahip olması için dikdörtgenin kenar uzunlukları kaçar metre olmalıdır?
15:31:40
Öğrenci
Cevabım: yardım edebilirmisinij
15:31:40
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
15:31:46
AI Öğretmen
Verdiğin cevap soruyla ilgili bir çözüm içermiyor, bu yüzden yanlış kabul ediyoruz. Doğru cevap: En büyük alan 81 m²’dir ve bunun için dikdörtgenin kenarları 9 m ve 9 m olmalıdır.
15:31:49
AI Öğretmen
Çevre 36 m olduğundan yarım çevre 18 m’dir; yani kısa ve uzun kenarın toplamı 18 olmalıdır. Toplamı 18 olan sayılar arasında birbirine en yakın olanlar 9 ve 9 olduğu için 9·9 = 81 m² ile alan en büyük olur.
15:31:53
AI Öğretmen
Burada sık yapılan hata, kenarları rastgele denemek ya da “dikdörtgen” dendiği için kare olamayacağını sanmaktır. Aslında kare de özel bir dikdörtgendir ve çevre sabitken alanı en çok yapan şekil kare olduğu için 9 m ve 9 m seçilir; dolayısıyla doğru cevap alan = 81 m² ve kenarlar = 9 m, 9 m’dir.
15:31:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
15:32:42
Öğrenci
Olur, devam edelim
15:32:44
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam
15:32:58
AI Öğretmen
Bu derste dikdörtgenin tanımını, alan ve çevre kavramlarını öğrendik. Alanı aynı olan dikdörtgenlerin çevrelerinin, çevresi aynı olanların ise alanlarının her zaman eşit olmadığını gördük. Ayrıca, çevresi sabit olan dikdörtgenlerde alanın en büyük olması için kenarların birbirine yakın yani kareye benzer olması gerektiğini ve alan ile çevre hesaplamalarını uygulamalı örneklerle pekiştirdik. Harika bir çalışma yaptın, kendine iyi bak, görüşürüz!

Voltran Okul Analiz Sistemi