← Ana Rapor / PINAR BAYLADI / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
26 October 2025, 09:24
Bitiş
Devam ediyor
Süre
7 dakika
Durum
Devam Ediyor

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Tam Sayılarla İşlemler
Alt Konular:
  • Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
Kazanımlar:
  • Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.
  • Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Detaylı Değerlendirme

Genel Değerlendirme
Öğrenci derse istekli bir başlangıç yaptı ve konu anlatımlarını dikkatle dinlediğini belirtti. Ancak, teorik bilgiyi pratiğe dökmede zorluklar yaşadığı gözlemlendi.

- Toplama İşlemi: Zıt işaretli tam sayıların toplanması konusunda temel bir eksiklik bulunmaktadır. `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sorulduğu ilk soruya "21" gibi konudan uzak bir cevap vermesi, zıt işaretli sayılarda mutlak değerce büyük olanın işaretinin alınacağı kuralını ve aynı işaretli sayıların toplanması kuralını tam olarak kavrayamadığını göstermektedir.
- Toplama İşleminin Özellikleri: Bu konuda öğrenci daha başarılı bir performans sergiledi. Ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini kullanarak sorulan ikinci soruyu doğru bir şekilde "0" olarak cevaplamıştır. Bu, konunun teorik ve kurala dayalı kısımlarını daha iyi anladığını düşündürmektedir.
- Çıkarma İşlemi: Çıkarma işleminin toplama işlemine dönüştürülerek yapılması anlatıldığında, "Çıkarma işleminin toplama işlemine göre tersini neden alıyoruz?" şeklinde bir soru sorması, konunun mantığını kavramaya çalıştığını ancak henüz tam olarak içselleştiremediğini göstermektedir.

Özetle, öğrenci toplama işleminin özelliklerini anlama konusunda başarılıyken, tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin temel uygulama adımlarında, özellikle işaret kurallarında belirgin zorluklar yaşamaktadır.

Eksiklikler (Gaps)
- Konular:
- Tam Sayılarla İşlemler
- Alt Konular:
- Tam Sayılarla Toplama Ve Çıkarma
- Kazanımlar:
- Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar, ilgili problemleri çözer.

İyi Olduğu Konular (Strengths)
- Kazanımlar:
- Toplama işleminin özelliklerini akıcı işlem yapmak için birer strateji olarak kullanır.

Ders Dışı Sorular/Yorumlar
- Bu seansta ders dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

09:24:35
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
09:24:35
💭 AI Öğretmen
Tamamdır, başlıyoruz
09:24:36
Görsel
Görsel
09:24:37
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminde, önce sayıların işaretlerine dikkat edilir.
09:24:39
AI Öğretmen
Eğer topladığımız tam sayıların işaretleri aynıysa, yani ikisi de pozitif veya ikisi de negatiftir, önce mutlak değerleri yani sayıların kendilerini işaretsiz şekilde toplarız.
09:24:40
AI Öğretmen
Daha sonra topladığımız bu sonucun başına, sayıların ortak işaretini yazarız.
09:24:41
AI Öğretmen
Örnek olarak, iki negatif tam sayı olan $-3$ ve $-5$ sayılarını toplarken, önce 3 ile 5’i toplarız, sonuç 8 olur.
09:24:43
AI Öğretmen
İkisinin işareti de negatif olduğu için, elde ettiğimiz sonucun başına yine eksi koyarız ve böylece $-3 + (-5) = -8$ olur.
09:24:44
AI Öğretmen
Toplama işlemini sayı doğrusu üzerinde yaparken, eklenen sayı pozitif ise sağa doğru hareket ederiz.
09:24:45
AI Öğretmen
Mesela $3 + 2$ işleminde, önce 3’ten başlarız, sonra sağa doğru 2 birim ilerleriz ve 5’e ulaşırız.
09:24:46
AI Öğretmen
Eğer eklenen sayı negatifse, sayı doğrusunda sola doğru hareket ederiz.
09:24:49
AI Öğretmen
Örneğin $-4 + (-3)$ ifadesinde, önce $-4$’te dururuz ve sola doğru 3 birim gideriz, $-7$’ye ulaşırız.
09:24:49
AI Öğretmen
Eğer topladığımız tam sayılar zıt işaretliyse, yani biri pozitif diğeri negatifse, mutlak değerlerinin farkını buluruz.
09:24:51
AI Öğretmen
Sonuç olarak, mutlak değeri büyük olan sayının işaretini sonuca veririz.
09:24:52
AI Öğretmen
Örnek olarak, $7 + (-10)$ ifadesinde, 10 ve 7 arasındaki farkı bulup yani 10’dan 7’yi çıkarıp sonuç 3’e ulaşıyoruz.
09:24:54
AI Öğretmen
Burada 10 daha büyük ve işareti negatif olduğu için, sonucun işareti de eksi olur ve $7 + (-10) = -3$ sonucuna ulaşırız.
09:24:55
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işlemi hakkında anlattıklarımı anladın mı?
09:26:09
Öğrenci
Anladım
09:26:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz alıştırma yapalım
09:26:12
❓ Soru medium
Ali, `(-15) + 9 + (-5)` işleminin sonucunu bulmaya çalışırken ilk olarak `(-15) + 9` işlemini yapmış ve sonucu 6 bulmuştur. Ardından, bulduğu bu sonuç ile `(-5)` sayısını toplayarak nihai cevabı 1 olarak hesaplamıştır. Ali'nin çözümündeki hata nedir ve bu işlemin doğru sonucu kaçtır?
09:26:58
Öğrenci
Cevabım: 21
09:26:58
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:27:02
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin birlikte nedenini açıklayalım.
09:27:04
AI Öğretmen
Ali'nin yaptığı işlemdeki hata, zıt işaretli tam sayıları toplarken sonucun işaretini yanlış belirlemesidir. Örneğin, (-15) + 9 işleminde, sayıların işaretleri farklıdır ve mutlak değeri büyük olan sayının işareti sonucu belirler.
09:27:06
AI Öğretmen
Burada |-15| = 15 ve |9| = 9 olduğundan, sonuç negatif olmalıdır çünkü 15 büyüktür. Bu nedenle (-15) + 9 işleminin doğru sonucu -6'dır, 6 değil.
09:27:08
AI Öğretmen
Sonra, bu sonucu (-5) ile topladığımızda; (-6) + (-5) = -(6 + 5) = -11 olur. Yani işlemin doğru sonucu -11'dir.
09:27:09
AI Öğretmen
Örnek vermek gerekirse; 7 + (-10) işlemi de zıt işaretli sayılarla yapılır ve sonuç -3 olur, çünkü 10'un mutlak değeri daha büyüktür ve işaret negatiftir.
09:27:11
AI Öğretmen
Bu tür işlemlerde dikkat etmen gereken nokta, sayıları toplarken önce mutlak değerlerine bakmak ve işaretin hangi sayıdan geldiğini belirlemektir.
09:27:12
AI Öğretmen
Bu yüzden, işlemin doğru sonucu -11'dir ve Ali'nin yaptığı hata, işaret belirleme kısmındadır.
09:27:13
AI Öğretmen
Öğrenmeye devam et, bu tür işlemler pratikle çok daha kolay hale gelecek!
09:27:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:28:13
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:28:14
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
09:28:18
Görsel
Görsel
09:28:20
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin dört temel özelliği vardır: değişme özelliği, birleşme özelliği, etkisiz eleman özelliği ve ters eleman özelliği.
09:28:22
AI Öğretmen
Değişme özelliğine göre, toplanan tam sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez. Mesela $7 + (-5)$ işlemiyle $(-5) + 7$ işlemi aynı sonucu verir.
09:28:24
AI Öğretmen
Birleşme özelliği ise, en az üç tam sayı toplarken hangi iki sayıyı önce topladığımızın önemli olmadığını anlatır. Örneğin $[2 + (-5)] + 4$ ile $2 + [(-5) + 4]$ iki farklı şekilde gruplanmış ama sonucu yine de 1 olur.
09:28:28
AI Öğretmen
Etkisiz eleman özelliğinde, toplamada $0$ sayısı etkisiz elemandır. Yani $-12 + 0 = 0 + (-12) = -12$ ve $0 + 9 = 9 + 0 = 9$ gibi işlemlerde, $0$ toplandığında sonuç değişmez.
09:28:30
AI Öğretmen
Ters eleman özelliği ise, bir tam sayıyla toplandığında sonucu $0$ yapan ikinci bir tam sayı olduğunu anlatır. Örneğin $(+3) + (-3) = 0$ olur ve bu sayılar birbirinin toplama işlemine göre tersidir.
09:28:31
AI Öğretmen
Tam sayılarla toplama işleminin bu dört temel özelliğini anladın mı?
09:29:25
Öğrenci
Anladım
09:29:29
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
09:29:29
❓ Soru medium
`(-25) + (+13) + A + (+25) + (-9) = (+13) + (-9)` eşitliğinin doğru olması için A yerine hangi tam sayı gelmelidir?
09:29:44
Öğrenci
Cevabım: 0
09:29:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
09:29:49
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
09:29:50
AI Öğretmen
Eşitliğin sol tarafındaki -25 ve +25 birbirini götürerek 0 yapıyor.
09:29:52
AI Öğretmen
Bu durumda, eşitliğin her iki tarafının da aynı kalması için A'nın 0 olması gerektiğini çok iyi fark ettin. Bu, toplama işleminde etkisiz eleman özelliğini kullandığını gösteriyor!
09:29:53
AI Öğretmen
Doğru cevap 0'dır.
09:29:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
09:30:14
Öğrenci
Olur, devam edelim
09:30:15
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
09:30:20
Görsel
Görsel
09:30:23
AI Öğretmen
Tam sayılarla çıkarma işlemi yapılırken, önce çıkarılan sayının toplama işlemine göre tersi alınır.
09:30:24
AI Öğretmen
Yani eğer bir sayıdan başka bir sayıyı çıkarıyorsak, o çıkardığımız sayının işaretini değiştiririz.
09:30:24
AI Öğretmen
Sonra, eksilen sayı ile bu tersini aldığımız sayıyı toplarız.
09:30:26
AI Öğretmen
Bu işlem matematiksel olarak $a - b = a + (-b)$ şeklinde ifade edilir.
09:30:27
AI Öğretmen
Burada $a$ eksilen yani başlangıçta olan sayıdır, $b$ ise çıkan yani çıkardığımız sayıdır.
09:30:28
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi aslında toplamanın tersidir.
09:30:29
AI Öğretmen
Sonuç olarak, eksilen sayıya çıkan sayının toplama işlemine göre tersini ekleyerek sonuca ulaşırız.
09:30:30
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin toplama işlemiyle ilişkisini anladın mı?
09:31:01
Öğrenci
Çıkarma işleminin toplama işlemine göre tersini neden alıyoruz?
09:31:03
💭 AI Öğretmen
Güzel bir soru
09:31:05
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin toplama işlemine göre tersini almamızın sebebi, çıkarma işleminin aslında toplamanın tam tersi olmasıdır.
09:31:07
AI Öğretmen
Bir sayıyı çıkarırken, o sayının tam tersini toplamak mantıklı ve işlemi kolaylaştırır.
09:31:09
AI Öğretmen
Mesela 7 - 3 işlemini, 7 + (-3) olarak düşünürsek, toplama işlemi kurallarını kullanarak kolayca sonuç bulabiliriz.
09:31:10
AI Öğretmen
Bu yöntem, matematiksel işlemleri daha tutarlı ve sistematik yapmamızı sağlar.
09:31:11
AI Öğretmen
Bu açıklama sana mantıklı geldi mi, anladın mı?

Voltran Okul Analiz Sistemi