← Ana Rapor / MEHMET BOZKURT / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
23 October 2025, 15:59
Bitiş
23 October 2025, 16:16
Süre
17 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Genel Değerlendirme
Öğrenci, "Çarpanlar" konusunun temel mantığını ve bir sayının çarpanlarının nasıl bulunacağını anlamış görünüyor. Dersin ilk yarısındaki doğrudan bilgiye dayalı soruları (bir sayının çarpanlarını bulma, listede olmayanı seçme vb.) doğru ve hızlı bir şekilde cevaplamıştır. Ancak, dersin ikinci yarısında, çarpan bilgisini kullanarak problem çözme ve analiz etme aşamasında zorluk yaşamıştır. Özellikle, birden fazla koşul içeren veya çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısı arasındaki farkı anlamayı gerektiren sorularda performansı düşmüştür.

İyi Olduğu Konular
* Öğrenci, bir doğal sayının çarpanlarını doğrudan bulma konusunda başarılıdır. Kendisine bir sayı verildiğinde (örneğin 10, 60, 120), bu sayının çarpanlarını doğru bir şekilde listeleyebilmektedir. "Gökkuşağı Yöntemi" gibi metodları anladığını ve uygulayabildiğini göstermiştir.

Eksiklikleri Olan Konular
* Problem Çözme ve Uygulama: Öğrencinin en belirgin eksiği, öğrendiği temel çarpan bulma bilgisini problem senaryolarına uygulamada yatmaktadır.
* 16:09:16: 60 fidanın kaç farklı şekilde dizileceği sorulduğunda, öğrenci doğrudan cevap verememiş ve bir ipucu istemiştir. Bu, sorunun mantığını (toplam çarpan sayısı ile çarpan çifti sayısının farkını) anlamakta zorlandığını göstermektedir.
* 16:10:04: İpucuna rağmen verdiği "çiftler halinde yazmamıştır" cevabı, hatanın temelini tam olarak kavramadığını göstermiştir.
* 16:14:55: 72 fidanın belirli koşullar altında (sıra ve fidan sayısı için alt/üst sınırlar) kaç farklı şekilde dikileceği sorusuna "2" cevabını vererek yanlış yapmıştır. Bu durum, birden fazla kısıtlamayı aynı anda değerlendirerek doğru çarpan çiftlerini filtrelemede zorlandığını ortaya koymaktadır.

Öneri
Öğrencinin temel bilgi seviyesi iyi olduğu için, bol bol problem çözme alıştırması yapması faydalı olacaktır. Özellikle "çarpan çifti" mantığını kullanan ve birden fazla koşul içeren yeni nesil sorulara odaklanılması, eksikliklerinin giderilmesine yardımcı olabilir.

📜 Oturum Detayları

16:00:00
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
16:00:01
💭 AI Öğretmen
Hemen başlıyoruz
16:00:01
Görsel
Görsel
16:00:05
AI Öğretmen
Her doğal sayı, kendisinden daha küçük sayıların birleşmesiyle oluşur.
16:00:06
AI Öğretmen
Matematikte, bu küçük sayılara çarpan denir.
16:00:07
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde bir sayının, hangi daha küçük sayıların çarpımıyla elde edildiğini görebiliriz.
16:00:09
AI Öğretmen
Bir sayıyı oluşturan çarpanları bilmek, o sayıyı eşit parçalara ayırmamıza yardım eder.
16:00:11
AI Öğretmen
Günlük yaşamdaki bazı durumlarda da çarpanlar, elimizdeki bir şeyi eşit şekilde bölmemize veya dağıtmamıza yol gösterir.
16:00:13
AI Öğretmen
Bu kısmı anladın mı, yoksa açıklamamı istediğin bir yer var mı?
16:01:05
Öğrenci
Anladım
16:01:08
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz soruya geçelim
16:01:08
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
16:01:19
Öğrenci
Cevabım: 9
16:01:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:01:25
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
16:01:26
AI Öğretmen
54 ve 72'nin ortak bölenlerini bularak ve ardından 5 ile 10 arasındaki şartı uygulayarak doğru cevaba ulaştın.
16:01:27
AI Öğretmen
En az sayıda grup oluşturmak için en büyük ortak böleni seçmen gerektiğini çok iyi kavramışsın.
16:01:27
AI Öğretmen
Bu tür sorularda ortak bölenleri bulmak ve ek koşulları dikkatlice değerlendirmek çok önemlidir.
16:01:28
AI Öğretmen
Doğru cevap 9'dur.
16:01:28
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:01:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:01:50
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
16:02:08
Görsel
Görsel
16:02:11
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazdığımızda elde edilen sayılardan her biridir.
16:02:14
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 olarak ifade edilebilir.
16:02:15
AI Öğretmen
Buradaki 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20'nin çarpanlarıdır.
16:02:18
AI Öğretmen
Yani, bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen ve çarpma işlemiyle ifade edilebilen doğal sayılardır.
16:02:20
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe sıralamak ve çiftler halinde göstermek, eksiksiz ve düzenli bir liste oluşturmayı kolaylaştırır.
16:02:20
AI Öğretmen
Çarpanlar konusu senin için anlaşılır oldu mu?
16:02:50
Öğrenci
Anladım hocam.
16:02:53
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
16:02:53
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
16:03:00
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:03:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:03:05
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:03:08
AI Öğretmen
10 sayısının doğal sayı çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur. 4 sayısı 10'u tam bölmediği için çarpanı değildir.
16:03:08
AI Öğretmen
Çarpanları bulma ve bir sayının bölenlerini anlama konusunda çok başarılısın!
16:03:09
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:03:09
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:03:25
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:03:26
💭 AI Öğretmen
Tamam, hemen başlıyoruz
16:03:34
Görsel
Görsel
16:03:37
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölen sayılardır.
16:03:38
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısının çarpanları 1, 2, 4, 5, 10 ve 20'dir.
16:03:39
AI Öğretmen
Bu sayılar, 20'yi tam olarak bölebilen yani bölündüğünde hiç kalan bırakmayan sayılardır.
16:03:40
AI Öğretmen
Matematikte "çarpan" ve "bölen" kelimeleri aynı anlamda kullanılır.
16:03:42
AI Öğretmen
Yani bir sayının çarpanlarını bulmak demek, o sayının bölenlerini bulmakla aynı şeydir.
16:03:43
AI Öğretmen
Bu kısmı anladınız mı?
16:04:09
Öğrenci
Anladım Hocam.
16:04:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi biraz soru zamanı
16:04:11
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
16:04:20
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
16:04:21
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:04:26
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:04:28
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
16:04:30
AI Öğretmen
Bu, çarpanları bulma ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini çok iyi gösteriyor. Tebrikler!
16:04:30
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
16:04:30
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:04:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:04:50
💭 AI Öğretmen
Devam edelim hemen
16:04:59
Görsel
Görsel
16:05:00
AI Öğretmen
Bir sayının tüm çarpanlarını eksiksiz bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
16:05:02
AI Öğretmen
Bu yöntemde, 1'den başlanarak sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı oluşturduğu bulunur ve çarpanlar eşleşen ikililer olarak yazılır.
16:05:03
AI Öğretmen
Her bölen, diğerine bağlanarak gösterilir.
16:05:04
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısı için işlem şu şekilde yapılır:
16:05:05
AI Öğretmen
Önce 1 ile başlanır ve 1 x 24 çifti yazılır.
16:05:06
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir ve 2 x 12 ikilisi elde edilir.
16:05:07
AI Öğretmen
Devamında 3 x 8 ve sonrasında 4 x 6 ikilileri bulunur.
16:05:09
AI Öğretmen
5, 24’ü tam bölmediği için atlanır.
16:05:11
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, bu sayı daha önce 4’ün partneri olarak yazıldığı için yeni bir eşleşme aramaya gerek yoktur.
16:05:13
AI Öğretmen
Aslında bu yöntem, genellikle sayının kareköküne kadar denenir; çünkü karekökten sonra çarpanlar daha önce bulunanlarla tekrar etmeye başlar ve yeni bölen bulunmaz.
16:05:14
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaştığında veya ikililer tekrarlandığında işlem sona erer.
16:05:15
AI Öğretmen
Elde edilen tüm bölenler küçükten büyüğe sıralanır: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
16:05:16
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklinde yapılan bu eşleştirme, hiçbir bölenin atlanmamasını sağlar.
16:05:17
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının çarpanlarını bulma sürecini anladın mı?
16:06:16
Öğrenci
Evet hocam
16:06:18
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
16:06:19
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
16:06:36
Öğrenci
Cevabım: 12 - 10
16:06:36
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:06:43
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
16:06:44
AI Öğretmen
120'nin çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi ile bulurken, 10 ve 12 çarpan çiftini atlamadığını görmek çok güzel.
16:06:45
AI Öğretmen
Bu yöntem, tüm çarpanları eksiksiz bulmak için gerçekten çok etkili.
16:06:46
AI Öğretmen
Unutulan çarpan çifti 10 ve 12'dir.
16:06:46
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:07:02
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:07:03
💭 AI Öğretmen
Harika, devam ediyoruz
16:07:15
Görsel
Görsel
16:07:18
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
16:07:21
AI Öğretmen
Çözümü gökkuşağı yöntemi ile yapalım ve 36'nın çarpanlarına bakalım: 1 x 36, 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9, 6 x 6 şeklinde çarpan çiftlerini elde ederiz.
16:07:22
AI Öğretmen
36'yı 5'e böldüğümüzde sonuç tam çıkmaz, yani 5 çarpan değildir.
16:07:24
AI Öğretmen
Bu şekilde, 36'nın pozitif çarpanları 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36 olarak belirlenir.
16:07:25
AI Öğretmen
Bir sonraki soru, 48 sandalyenin her sırada eşit olacak şekilde dizilmesiyle ilgili.
16:07:26
AI Öğretmen
Sıfır sandalye artmadan, sandalyeler kaç farklı biçimde dizilebilir sorusu, 48'in kaç farklı çarpan çifti olduğuna bakmakla aynı mantıktadır.
16:07:28
AI Öğretmen
Her çarpan çifti, bir düzeni gösterir; bir sayı sıra sayısını, diğeri sıradaki sandalye sayısını ifade eder.
16:07:30
AI Öğretmen
48'in pozitif çarpan çiftleri şunlardır: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12, 6 x 8.
16:07:31
AI Öğretmen
Her çarpan çifti farklı bir diziliş tipini gösterir ve çiftlerin yeri değişirse (örneğin, 1x48 ile 48x1) aynı diziliş tekrar etmiş olmaz, çünkü rolleri ayrıdır.
16:07:32
AI Öğretmen
Bu nedenle, toplamda 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
16:07:33
AI Öğretmen
Bu kısmı anladınız mı?
16:08:34
Öğrenci
Anladım
16:08:37
💭 AI Öğretmen
Şimdi hemen soruya geçiyoruz
16:08:37
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
16:09:16
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
16:09:17
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
16:09:21
AI Öğretmen
Ali, 60 sayısının sadece çarpanlarının sayısını mı yoksa çarpan çiftlerinin sayısını mı bulduğunu düşündün mü?
16:09:22
AI Öğretmen
Bir dikdörtgen alanın boyutlarını belirlerken, sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısı arasındaki ilişkiyi nasıl ifade edebiliriz?
16:09:24
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını çiftler halinde yazdığında, kaç farklı çift elde ediyorsun ve bu çiftlerin her biri neyi temsil ediyor olabilir?
16:10:04
Öğrenci
Cevabım: çiftler halinde yazmamıştır
16:10:04
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:10:10
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ali'nin hatasını sadece "çiftler halinde yazmamak" olarak belirtmişsiniz ama bu açıklama eksik kalıyor.
16:10:14
AI Öğretmen
Ali'nin asıl hatası, 60 sayısının pozitif çarpanlarının toplam sayısını diziliş sayısı olarak almasıdır. Oysa dizilişler, bu çarpanların eşleştiği çiftler halinde düşünülmelidir.
16:10:17
AI Öğretmen
Örneğin, 60 sayısının çarpanları 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60'tır. Bunlar tek başına dizilişi ifade etmez. Diziliş için çiftler gerekir: (1x60), (2x30), (3x20), (4x15), (5x12) ve (6x10).
16:10:18
AI Öğretmen
Bu nedenle, 60 sayısının çarpan çiftlerinin sayısı 6'dır ve bahçıvan fidanları 6 farklı şekilde dizebilir.
16:10:20
AI Öğretmen
Özetle, doğru cevap 6'dır ve Ali'nin hatası tek çarpan sayısını diziliş sayısı olarak almak olmuştur. Siz de bu mantığı kullanarak doğru sonucu bulabilirsiniz.
16:10:21
AI Öğretmen
Bu konuda ilerledikçe, çarpan çiftlerini bulma ve sayma konusundaki beceriniz gelişecektir, devam edin!
16:10:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:11:05
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:11:07
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
16:11:17
Görsel
Görsel
16:11:18
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil paylaşım ve planlama yapmak için çok önemlidir.
16:11:19
AI Öğretmen
Örneğin takım oluştururken, öğrenciler eşit sayıda kişi ile gruplara ayrılır.
16:11:20
AI Öğretmen
Bir pakete konulan misketlerin herkese eşit şekilde dağıtılıp dağıtılamayacağı çarpanlarla belirlenir.
16:11:21
AI Öğretmen
Bahçe düzenlerken, fidanların her sırada eşit sayıda olacak şekilde dikilip dikilemeyeceği de çarpanlarla hesaplanır.
16:11:22
AI Öğretmen
Bu örneklerde olduğu gibi, çarpan kavramı, farklı durumlarda adil seçeneklerin olup olmadığını bulmaya yardımcı olur.
16:11:23
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta pratik kararlar almamızı kolaylaştırır.
16:11:24
AI Öğretmen
Çarpanların günlük yaşamda neden önemli olduğunu anladın mı?
16:11:55
Öğrenci
Anladım
16:11:57
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçelim
16:11:58
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
16:14:55
Öğrenci
Cevabım: 2
16:14:56
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
16:14:59
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, gelin nedenini birlikte inceleyelim.
16:15:03
AI Öğretmen
Öncelikle 72 sayısının çarpanlarını bulmamız gerekiyor çünkü fidanlar sıra sayısı ve sıradaki fidan sayısının çarpımıyla 72'yi vermeli. Çarpan çiftleri: 1×72, 2×36, 3×24, 4×18, 6×12, 8×9.
16:15:05
AI Öğretmen
Şimdi verilen koşullara bakalım: Sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az, yani 6, 7, 8 veya 9 olabilir. Ayrıca her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla olmalı.
16:15:07
AI Öğretmen
Bu koşullara uyan çarpan çiftlerine bakalım: - 6×12 (6 sıra, 12 fidan) - 8×9 (8 sıra, 9 fidan) - 9×8 (9 sıra, 8 fidan) Üçü de koşulları sağlıyor.
16:15:09
AI Öğretmen
Belki 9×8 çiftini gözden kaçırmış olabilirsiniz ya da sıra sayısı ve fidan sayısı koşullarını tam uygulamamış olabilirsiniz.
16:15:11
AI Öğretmen
Sonuç olarak, 3 farklı dikim şekli mümkündür: 6×12, 8×9 ve 9×8. Bu nedenle doğru cevap 3'tür.
16:15:12
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde çarpanları dikkatlice incelemek ve verilen koşulları tek tek uygulamak önemli. Böylece hatalar azalır. Öğrenmeye devam edin, çok daha iyi olacak!
16:15:12
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
16:16:09
Öğrenci
Olur, devam edelim
16:16:10
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
16:16:21
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları kavramını öğrendik, çarpanların sayıların kalansız bölenleri olduğunu ve Gökkuşağı Yöntemi ile tüm çarpanların nasıl bulunacağını inceledik. Ayrıca çarpanların günlük hayatta eşit paylaşım ve düzenlemelerde nasıl kullanıldığına değindik. Bu konularla ilgili aklında herhangi bir soru var mı?
16:16:45
Öğrenci
Anladım hocam.
16:16:51
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi