← Ana Rapor / DOĞA DİNDAR / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
26 October 2025, 10:32
Bitiş
26 October 2025, 10:53
Süre
21 dakika
Durum
Tamamlandı

AI Öğretmen Değerlendirmesi

Tespit Edilen Eksikler

Konular:
  • Çarpanlar
Kazanımlar:
  • Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

Detaylı Değerlendirme

Öğrenci Performans Analizi

Öğrencinin "Çarpanlar" konusundaki performansı değişkenlik göstermektedir. Dersin başında, birden fazla koşul içeren (ortak bölen bulma ve en az grup sayısını hedefleme) bir problemde zorlanmış, iki kez ipucu istemesine rağmen yanlış cevap vermiştir. Bu durum, öğrencinin problemdeki tüm koşulları aynı anda değerlendirmekte zorlandığını göstermektedir.

Dersin ilerleyen kısımlarında, bir sayının çarpanı olup olmadığını belirleme veya belirli bir aralıktaki çarpanları listeleme gibi daha temel ve doğrudan sorularda başarılı olmuştur. Ancak, "Gökkuşağı Yöntemi" ile bir sayının tüm çarpanlarını bularak eksik olanları tamamlama sorusunda tekrar hata yapmıştır. Bu, yöntemi tam olarak kavramadığına veya dikkat eksikliği yaşadığına işaret etmektedir.

Buna karşın, dersin sonlarına doğru çözdüğü iki problemde (bir sayının çarpan çifti sayısını bulma ve birden fazla koşula uyan çarpanları belirleme) başarılı olması, konuyu anlama potansiyelinin olduğunu ancak pratiğe ve dikkate ihtiyaç duyduğunu göstermektedir.

Özetle: Öğrenci, temel çarpan bulma işlemlerini yapabilmekte ancak karmaşık problemleri anlama, birden fazla adımı takip etme ve öğretilen yeni yöntemleri (Gökkuşağı Yöntemi gibi) hatasız uygulama konularında eksiklikler yaşamaktadır.

Değerlendirme Listeleri

# Konu/Kazanım Eksiklikleri
* Konu: Çarpanlar
* Kazanım: Doğal sayıların çarpanlarını ve katlarını belirler.

# İyi Olduğu Konular
* Bu derste öğrencinin performansı karmaşık olduğu ve bazı temel konularda bile hatalar yaptığı için bu listeye herhangi bir konu eklenmemiştir.

# Ders Dışı Yorumlar
* Ders dışı herhangi bir soru veya yorum kaydedilmemiştir.

📜 Oturum Detayları

10:32:58
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
10:32:59
💭 AI Öğretmen
Tamam, hemen başlıyorum
10:32:59
Görsel
Görsel
10:33:01
AI Öğretmen
Her doğal sayı, ondan daha küçük olan bazı sayıların birleşmesiyle oluşur.
10:33:02
AI Öğretmen
Matematikte bu küçük parçalara çarpan denir.
10:33:03
AI Öğretmen
Çarpanlar, bir sayının hangi daha küçük sayıların çarpılmasıyla meydana geldiğini görmemizi sağlar.
10:33:04
AI Öğretmen
Bir sayının çarpanları sayesinde o sayıyı eşit parçalara nasıl bölebileceğimizi anlayabiliriz.
10:33:06
AI Öğretmen
Günlük yaşamda da çarpanlar, bir şeyi eşit parçalara bölmemiz veya dağıtmamız gerektiğinde bize yardımcı olur.
10:33:07
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
10:33:31
Öğrenci
Anladım
10:33:33
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçiyoruz
10:33:34
❓ Soru medium
Bir izci kampında 54 erkek ve 72 kız öğrenci bulunmaktadır. Kamp sorumlusu, hem erkekleri hem de kızları kendi içlerinde eşit sayıda üyeden oluşan ve mümkün olan en az sayıda gruba ayırmak istiyor. Ancak, her bir gruptaki izci sayısının 5'ten fazla ve 10'dan az olması gerekmektedir. Bu şartlara göre, her bir grupta kaç izci bulunmalıdır?
10:34:10
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:34:11
💭 AI Öğretmen
Hemen bakalım
10:34:14
AI Öğretmen
Bir gruptaki izci sayısını belirlemek için, erkek ve kız öğrenci sayısının hangi sayılara tam bölünebileceğini düşünmek faydalı olur mu?
10:34:14
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini nasıl bulabileceğimizi hatırlıyor musun?
10:34:16
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler içinde, verilen sınırlar (5'ten fazla ve 10'dan az) içinde olanlar hangileri olabilir?
10:34:43
Öğrenci
Bir ipucu verir misiniz hocam?
10:34:44
💭 AI Öğretmen
Bir bakalım
10:34:51
AI Öğretmen
54 ve 72 sayılarının ortak bölenlerini nasıl bulabileceğimizi hatırlıyor musun?
10:34:52
AI Öğretmen
Bu ortak bölenler arasında 5'ten büyük ve 10'dan küçük olan sayılar hangileri olabilir?
10:34:53
AI Öğretmen
Eğer amacımız mümkün olan en az sayıda grup oluşturmaksa, bu sayılar arasında hangisini seçmek mantıklı olur?
10:36:12
Öğrenci
Cevabım: 6
10:36:12
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:36:17
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, size nedenini açıklayayım.
10:36:18
AI Öğretmen
Soruda, 54 ve 72 sayılarının ortak bölenleri arasından seçim yapmamız gerekiyor ve bu bölenlerin 5'ten büyük, 10'dan küçük olması şart. Bu bölenler 6 ve 9'dur.
10:36:20
AI Öğretmen
Ancak soruda "mümkün olan en az sayıda grup" isteniyor. Bu da demek oluyor ki, gruplardaki izci sayısı mümkün olduğunca fazla olmalı ki, toplam grup sayısı azalsın.
10:36:22
AI Öğretmen
Eğer her grupta 6 izci olursa, erkekler 9 gruba, kızlar 12 gruba ayrılır ve toplam 21 grup olur.
10:36:23
AI Öğretmen
Ama eğer her grupta 9 izci olursa, erkekler 6, kızlar 8 grup olur ve toplam 14 grup oluşur. Bu daha az grup sayısıdır.
10:36:24
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap, her grupta 9 izci bulunmasıdır. Böylece hem ortak bölen hem de minimum grup sayısı şartları sağlanmış olur.
10:36:25
AI Öğretmen
Bu tür problemlerde ortak bölenlerin yanı sıra, sorunun istediği en az ya da en çok gibi ek koşulları da dikkatlice değerlendirmek önemlidir.
10:36:26
AI Öğretmen
Umarım şimdi daha anlaşılır olmuştur, öğrenmeye devam et!
10:36:26
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:37:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:37:20
💭 AI Öğretmen
Devam edelim o halde
10:37:26
Görsel
Görsel
10:37:29
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanı, o sayıyı iki doğal sayının çarpımı olarak yazınca ortaya çıkan her bir sayıdır.
10:37:32
AI Öğretmen
Örneğin, 20 sayısı farklı iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir: 1 x 20 = 20, 2 x 10 = 20 ve 4 x 5 = 20 gibi.
10:37:33
AI Öğretmen
Burada yazdığımız 1, 2, 4, 5, 10 ve 20 sayıları, 20 sayısının çarpanlarıdır.
10:37:34
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları, o sayıyı kalansız bölebilen ve çarpma işlemiyle elde edilen doğal sayılardır.
10:37:35
AI Öğretmen
Çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralamak ve onları çiftler halinde göstermek, tam ve düzenli bir liste hazırlamayı kolaylaştırır.
10:37:36
AI Öğretmen
Çarpan kavramını ve örneğini anladınız mı?
10:38:09
Öğrenci
Anladım
10:38:11
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
10:38:11
❓ Soru basic
Aşağıdakilerden hangisi 10 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?
10:38:20
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
10:38:20
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:38:23
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Doğru bildin!
10:38:24
AI Öğretmen
10 sayısının çarpanları 1, 2, 5 ve 10'dur çünkü bu sayılar 10'u kalansız böler.
10:38:26
AI Öğretmen
4 sayısı 10'u kalansız bölmediği için çarpanı değildir. Çarpanların bir sayıyı tam bölmesi gerektiğini unutma!
10:38:27
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
10:38:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:38:43
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:38:44
💭 AI Öğretmen
Şimdi yeni konuya geçiyoruz
10:38:51
Görsel
Görsel
10:38:54
AI Öğretmen
Bir doğal sayının çarpanları dendiğinde o sayıyı tam olarak bölebilen yani kalan bırakmadan bölen sayılar akla gelir.
10:38:56
AI Öğretmen
Mesela 20 sayısını düşünelim, 20'yi kalan olmadan bölebilen sayılar 1, 2, 4, 5, 10 ve 20’dir.
10:38:59
AI Öğretmen
Bu örnekte saydığımız 1, 2, 4, 5, 10 ve 20; hem 20'nin çarpanları, hem de bölenleri olarak adlandırılır.
10:39:00
AI Öğretmen
Matematikte çarpan ve bölen kelimeleri bu şekilde aynı anlamda kullanılır.
10:39:02
AI Öğretmen
Sonuç olarak, bir sayının çarpanlarını bulmak demek, o sayının bölenlerini bulmak demektir.
10:39:02
AI Öğretmen
Anlattığım çarpanlar ve bölenler konusunu anladın mı?
10:39:32
Öğrenci
Anladım
10:39:34
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru geliyor
10:39:34
❓ Soru basic
60 sayısının 10 ile 50 arasındaki çarpanlarının tümü aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir?
10:40:13
Öğrenci
Cevabım C Şıkkıdır.
10:40:13
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:40:18
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru!
10:40:19
AI Öğretmen
60 sayısının çarpanlarını bulup, ardından bu çarpanlar arasından 10 ile 50 arasındaki olanları seçerek doğru sonuca ulaştın.
10:40:19
AI Öğretmen
Bu, çarpanları anlama ve belirli bir aralıktaki sayıları belirleme becerini gösteriyor. Tebrikler!
10:40:20
AI Öğretmen
Dolayısıyla doğru cevap C şıkkıdır.
10:40:20
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:40:41
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:40:42
💭 AI Öğretmen
Devam edelim şimdi
10:40:49
Görsel
Görsel
10:40:50
AI Öğretmen
Bir sayının bütün çarpanlarını bulmak için Gökkuşağı Yöntemi kullanılır.
10:40:52
AI Öğretmen
Bu yöntemde önce 1’den başlanır, sırayla hangi sayıların çarpıldığında verilen sayıyı verdiği tespit edilir.
10:40:54
AI Öğretmen
Bulunan çarpanlar, eşleşen ikililer olarak yazılır.
10:40:55
AI Öğretmen
Her bir bölen, ona eş olan başka bir bölenle birlikte gösterilir.
10:40:56
AI Öğretmen
Örneğin, 24 sayısını inceleyelim.
10:40:57
AI Öğretmen
İlk olarak 1 ile başlanır, yani 1 x 24 çifti yazılır.
10:40:58
AI Öğretmen
Sonra 2 incelenir, 2 x 12 çifti elde edilir.
10:40:59
AI Öğretmen
Devam edince 3 x 8 ve hemen ardından 4 x 6 ikilileri bulunur.
10:41:00
AI Öğretmen
5 sayısı 24’e tam bölünmediği için bu adımda 5 atlanır.
10:41:02
AI Öğretmen
6’ya gelindiğinde, 6 daha önce yani 4 ile birlikte yazıldığı için yeni bir eşleşme aranmaz.
10:41:03
AI Öğretmen
Yani 6’dan sonraki bölenler, zaten daha önce bulunduğu için tekrara gerek yoktur.
10:41:05
AI Öğretmen
Bu yöntemde genellikle sayının kareköküne kadar olan sayılar denenir, çünkü karekökten sonraki çarpanlar daha önce bulunmuş olur.
10:41:05
AI Öğretmen
Sayılar birbirine yaklaşmaya başladığında ya da çarpan çiftleri tekrarlandığında işleme son verilir.
10:41:06
AI Öğretmen
Bulunan bütün bölenler küçükten büyüğe dizilir: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
10:41:07
AI Öğretmen
Gökkuşağı şeklindeki bu eşleştirme ile hiçbir bölen atlanmamış olur.
10:41:07
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemiyle çarpanları bulmayı anladın mı?
10:42:08
Öğrenci
Anladım
10:42:10
💭 AI Öğretmen
Şimdi soruya geçiyoruz
10:42:10
❓ Soru medium
Ayşe, 120 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını Gökkuşağı Yöntemi'ni kullanarak bulmaya çalışırken bir çarpan çiftini listeye eklemeyi unutmuştur. Ayşe'nin oluşturduğu liste şu şekildedir: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}. Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini bularak bu çiftteki sayıların toplamını hesaplayınız.
10:43:12
Öğrenci
Cevabım: 16
10:43:12
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:43:17
AI Öğretmen
Cevabınız doğru değil, çünkü Ayşe'nin unuttuğu çarpan çiftini tam olarak bulmamışsınız.
10:43:20
AI Öğretmen
Gökkuşağı Yöntemi'nde, bir sayının çarpanları genellikle çarpımları o sayıya eşit olan çiftler halinde bulunur. 120 sayısı için bu çiftler şunlardır: (1,120), (2,60), (3,40), (4,30), (5,24), (6,20), (8,15) ve (10,12).
10:43:21
AI Öğretmen
Ayşe'nin listesine baktığımızda, 10 ve 12 sayılarının eksik olduğunu görürüz. Bu yüzden unuttuğu çarpan çifti (10, 12)'dir.
10:43:23
AI Öğretmen
Bu çiftteki sayıların toplamı 10 + 12 = 22 eder. Muhtemelen 16 cevabını verirken ya eksik çarpan çiftlerini tam listeleyemediniz ya da toplamı yanlış yaptınız.
10:43:24
AI Öğretmen
Bu tür sorularda, tüm çarpan çiftlerini dikkatlice yazmak ve eksik olanları bulmak önemlidir. Böylece doğru sonuca ulaşabilirsiniz.
10:43:26
AI Öğretmen
Bu yüzden doğru cevap 22 olmalıdır. Devam edin, böyle sorularla pratik yaparak daha da iyi olacaksınız!
10:43:27
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:44:20
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:44:21
💭 AI Öğretmen
Haydi devam edelim
10:44:27
Görsel
Görsel
10:44:29
AI Öğretmen
36 sayısının tüm pozitif çarpanlarını bulmamız isteniyor.
10:44:30
AI Öğretmen
Çözümde "gökkuşağı yöntemi" uygulanıyor ve 36'nın çarpanları bulunurken 1 ile 36 çarpılıyor, yani 1 x 36 yapılıyor.
10:44:32
AI Öğretmen
Sonra 2 x 18, 3 x 12, 4 x 9 ve 6 x 6 çarpımları elde ediliyor.
10:44:33
AI Öğretmen
5 ise, 36'yı tam bölemediği için çarpan olmuyor.
10:44:34
AI Öğretmen
Böylece 36'nın pozitif çarpanları şunlar oluyor: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ve 36.
10:44:36
AI Öğretmen
İkinci soru ise şöyle: Bir salonda toplam 48 sandalye var ve her sırada eşit sayıda olacak şekilde yerleştirilmek isteniyor.
10:44:37
AI Öğretmen
Sandalye sayısı tam olarak yetmeli, hiç sandalye artmamalı.
10:44:38
AI Öğretmen
Soru şu şekilde çözümleniyor: "48 sayısının kaç farklı çarpan çifti vardır?" sorusuyla aynı anlama geliyor.
10:44:39
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti, bir düzeni gösteriyor; yani bir çarpan sıradaki sandalye sayısını, diğeri ise sıra sayısını belirtiyor.
10:44:41
AI Öğretmen
Bunlar: 1 x 48, 2 x 24, 3 x 16, 4 x 12 ve 6 x 8 şeklindedir.
10:44:42
AI Öğretmen
Her çarpan çifti birbirinden farklı bir sıra ve sandalye düzenini ifade ediyor.
10:44:43
AI Öğretmen
Çiftlerin yerinin değişmesi aynı düzeni ifade etmiyor, çünkü sıra sayısı ve sıradaki sandalye sayısı farklı görevdedir.
10:44:44
AI Öğretmen
Sonuç olarak, toplam 5 farklı çarpan çifti olduğu için sandalyeler 5 farklı şekilde dizilebilir.
10:44:45
AI Öğretmen
Anlattıklarımızı anlayabildin mi?
10:45:55
Öğrenci
Anladım
10:45:58
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soruya geçelim
10:45:58
❓ Soru medium
Bir bahçıvan, 60 adet fidanı, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istiyor. Bahçıvanın yardımcısı Ali, fidanların kaç farklı şekilde dizilebileceğini hesaplarken 60'ın tüm pozitif çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60) bularak 12 farklı diziliş olduğunu söylemiştir. Ali'nin yaptığı hata nedir ve bu işlem için doğru cevap kaçtır?
10:46:40
Öğrenci
Cevabım: 6
10:46:41
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:46:44
AI Öğretmen
Harika bir cevap! Tebrikler!
10:46:46
AI Öğretmen
60 fidanı farklı şekillerde dizmek için 60'ın çarpan çiftlerini bulman gerekiyordu ve sen bunu çok güzel yakalamışsın.
10:46:47
AI Öğretmen
Her bir çarpan çifti (örneğin 1x60 veya 6x10), bir diziliş şeklini temsil eder.
10:46:48
AI Öğretmen
Bu, problem çözmede çarpanları nasıl kullanacağımızı gösteren önemli bir kavram.
10:46:48
AI Öğretmen
Doğru cevap 6'dır.
10:46:48
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:47:10
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:47:11
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
10:47:16
Görsel
Görsel
10:47:19
AI Öğretmen
Çarpanlar, günlük hayatta adil bir şekilde paylaşım yapmak ve planlama yapmak için çok önemlidir.
10:47:20
AI Öğretmen
Örneğin, takım oluştururken öğrenciler gruplara eşit şekilde dağıtılır.
10:47:21
AI Öğretmen
Bir başka örnek, bir paketteki misketlerin herkese eşit olarak paylaştırılıp paylaştırılamayacağını anlamaktır.
10:47:22
AI Öğretmen
Bahçede düzenleme yaparken, fidanların her sıraya eşit şekilde dikilip dikilemeyeceğini hesaplamak gerekir.
10:47:22
AI Öğretmen
Çarpanlar sayesinde, farklı durumlarda en adil ve mantıklı seçenekleri bulabiliriz.
10:47:23
AI Öğretmen
Bu yüzden çarpanları bilmek, günlük hayatta doğru ve pratik kararlar almamıza yardımcı olur.
10:47:24
AI Öğretmen
Çarpanların günlük hayatta nasıl kullanıldığını anladın mı?
10:48:02
Öğrenci
Anladım
10:48:04
💭 AI Öğretmen
Şimdi bir soru soracağım
10:48:05
❓ Soru medium
Bir okul müdürü, okul bahçesine dikilmek üzere 72 adet fidan almıştır. Fidanları, her sırada eşit sayıda fidan olacak şekilde dikdörtgen bir alana dikmek istemektedir. Sıra sayısının 5'ten fazla ancak 10'dan az olması ve her bir sıradaki fidan sayısının 6'dan fazla olması şartıyla, fidanlar kaç farklı şekilde dikilebilir?
10:50:07
Öğrenci
Cevabım: 3
10:50:07
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
10:50:12
AI Öğretmen
Harika bir iş çıkardın! Cevabın kesinlikle doğru.
10:50:16
AI Öğretmen
Bu soruda 72 sayısının çarpanlarını bulup, verilen "sıra sayısı 5'ten fazla ve 10'dan az" ile "her sıradaki fidan sayısı 6'dan fazla" koşullarını doğru bir şekilde uygulaman çok önemliydi.
10:50:17
AI Öğretmen
Çarpanları ve koşulları bir araya getirerek doğru kombinasyonları bulmak, bu tür problemlerde başarıya ulaşmanın anahtarıdır.
10:50:17
AI Öğretmen
Bu becerini geliştirmeye devam et! Doğru cevap 3'tür.
10:50:18
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
10:50:50
Öğrenci
Olur, devam edelim
10:50:51
💭 AI Öğretmen
Devam ediyoruz hemen
10:51:00
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayıların çarpanları, çarpanların sayıların bölünebilmesi ve çarpma işlemiyle nasıl oluştuğu konularını işledik. Gökkuşağı Yöntemi ile bir sayının tüm çarpanlarını bulmayı ve çarpan çiftlerinin nasıl eşleştirildiğini öğrendik. Ayrıca çarpanların günlük hayatta eşit paylaşım ve düzenlemelerde nasıl kullanıldığını da gördük. Herhangi bir sorunuz var mı? Yardımcı olmaktan mutluluk duyarım!
10:53:28
Öğrenci
Hayır. Herhangi bir sorum yok.
10:53:33
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi