← Geri Ana Sayfa / ALİ ARAS OKTAV / Oturum Detayları

AI Etüt Oturumu

Oturum Bilgileri

Başlangıç
12 January 2026, 19:55
Bitiş
12 January 2026, 20:20
Süre
25 dakika
Durum
Tamamlandı

📜 Oturum Detayları

19:55:41
Öğrenci
Evet, hazırım Hocam! Bu konuyu detaylıca anlatır mısın?
19:55:43
💭 AI Öğretmen
Harika, başlayalım
19:55:45
AI Öğretmen
Doğal sayılarla yapılan işlemler, günlük yaşamda karşımıza çıkan problemleri çözmek için çok sık kullanılır.
19:55:47
AI Öğretmen
Örneğin, Hubble Teleskobu 1990 yılında uzaya fırlatıldı ve yaklaşık 372 ay görev yaptı.
19:55:48
AI Öğretmen
Webb Teleskobu ise 2021 yılında uzaya gönderildi ve tahmini olarak 180 ay görevde kalacak.
19:55:49
AI Öğretmen
Bu görev sürelerinin her biri bir doğal sayı ile ifade edilir.
19:55:50
AI Öğretmen
Eğer iki teleskobun görevde kaldığı süre arasındaki farkı bulmak istersek, bir çıkarma işlemi yapmamız gerekir.
19:55:51
AI Öğretmen
372'den 180'i çıkardığımızda aradaki fark 192 ay olur.
19:55:53
AI Öğretmen
Bu örnek, doğal sayılar ile yapılan işlemlerin gerçek hayatta nasıl işe yaradığını göstermektedir.
19:55:53
AI Öğretmen
Anlattığım bu kısım senin için anlaşılır oldu mu?
19:56:31
Öğrenci
Anladım
19:56:33
💭 AI Öğretmen
Güzel, şimdi devam edelim
19:56:34
❓ Soru medium
İstanbul'dan İzmir'e gidecek olan bir yük gemisinin katetmesi gereken toplam mesafe 950 kilometredir. Gemi, yolculuğunun ilk gününde 325 kilometre, ikinci gününde ise 280 kilometre yol almıştır. Geminin İzmir'e ulaşmak için daha kaç kilometre yol gitmesi gerekmektedir?
19:57:29
Öğrenci
Cevabım: 297
19:57:29
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:57:37
AI Öğretmen
Verdiğin cevap 297 km ne yazık ki yanlış.
19:57:38
AI Öğretmen
Doğru cevap, geminin İzmir’e ulaşmak için 345 kilometre daha yol gitmesi gerektiğidir.
19:57:41
AI Öğretmen
Önce ilk iki günde gidilen yollar toplanır: 325 + 280 = 605 km, sonra toplam mesafeden çıkarılır: 950 − 605 = 345 km, yani kalan mesafe budur.
19:57:43
AI Öğretmen
Muhtemelen ya 325 ile 280’i toplarken ya da bu toplamı 950’den çıkarırken bir işlem hatası yapıp 297 sonucuna ulaştın. Dolayısıyla doğru cevap 345 kilometredir.
19:57:43
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
19:58:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
19:58:18
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
19:58:29
AI Öğretmen
Çıkarma işlemi, büyük bir sayıdan daha küçük bir sayının alınmasıyla yapılır.
19:58:30
AI Öğretmen
Çıkarma yaparken, sayılar basamaklarına göre alt alta yazılır.
19:58:31
AI Öğretmen
Her zaman çıkarma işlemine en sağdan, yani birler basamağından başlanır.
19:58:32
AI Öğretmen
Bu kurallara uymak, doğal sayılarla işlem yaparken hata olmamasını sağlar.
19:58:33
AI Öğretmen
Çıkarma işleminin nasıl yapıldığını anladın mı?
19:58:52
Öğrenci
Anladım
19:58:55
💭 AI Öğretmen
Hmm
19:58:55
❓ Soru medium
Bir çıkarma işleminde eksilen sayı 8764, çıkan sayı ise 532'dir. Bu işlem yapılırken sayılar basamak değerlerine göre yanlış hizalanmış ve sonuç 3444 bulunmuştur. Bu işlemdeki hizalama hatası düzeltildiğinde doğru sonuç kaç olur?
19:59:44
Öğrenci
Cevabım: 8232
19:59:44
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
19:59:49
AI Öğretmen
Aferin, cevabın ve çözüm açıklaman çok güzel; sayıları sağa dayalı hizalaman gerektiğini doğru anlamışsın. Böylece her basamak kendi karşılığıyla çıkarıldığı için doğru sonuca ulaşılıyor.
19:59:51
AI Öğretmen
Bu çıkarma işleminde 8764’ten 532’yi basamaklarına dikkat ederek çıkardığında elde edilen doğru sonuç 8232’dir.
19:59:52
AI Öğretmen
Bu nedenle, doğru sonuç 8232 olur.
19:59:53
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:00:17
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:00:19
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
20:00:24
Görsel
Görsel
20:00:27
AI Öğretmen
Dört basamaklı sayılarda çıkarma işlemi yapılırken, ilk olarak çıkarılacak iki sayı basamaklarına dikkat edilerek alt alta yazılır.
20:00:27
AI Öğretmen
Çıkarma işlemine en sağdaki birler basamağından başlanır ve işlem soldan sağa doğru ilerler.
20:00:29
AI Öğretmen
Eğer bir basamaktaki rakamdan, alttaki rakamı çıkarmak mümkün olmazsa, bir üst basamaktan onluk alınır ve işlem devam eder.
20:00:30
AI Öğretmen
Bu yöntemde bazen onluk bozma yani üst basamaktan değer alma işlemi gerekebilir ve her bir basamak, sırayla çıkarılır.
20:00:32
AI Öğretmen
Örneğin, 2822 sayısından 1590 sayısı çıkarılırken, yine birler basamağından başlanır ve ihtiyaç olduğunda üst basamaktan onluk alınır, böylece sonuç 1232 olur.
20:00:33
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemi açıklamasını anladınız mı?
20:01:12
Öğrenci
Anladım
20:01:15
💭 AI Öğretmen
O halde devam edelim
20:01:16
❓ Soru medium
Bir fırıncı, sabah pişirdiği 7005 adet simidin 4829 tanesini satmıştır. Fırıncının çırağı, gün sonunda kalan simit sayısını hesaplarken onluk bozma işleminde hata yapmıştır. Çırağın hatasını düzelterek fırında satılmayan kaç adet simit kaldığını doğru bir şekilde hesaplayınız.
20:03:00
Öğrenci
Cevabım: 2184
20:03:00
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:03:07
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki yanlış; 7005 − 4829 işleminin doğru sonucu 2176’dır.
20:03:12
AI Öğretmen
Doğru çıkarma için 5’ten 9 çıkamayacağımızdan binlikten başlayarak basamak basamak onluk bozma yapılır ve sonunda 15−9=6, 9−2=7, 9−8=1, 6−4=2 elde edilir.
20:03:15
AI Öğretmen
Muhtemelen sen, onluk bozma sırasında bir basamakta ya eksik ya da fazla onluk alıp 2184 sonucuna ulaştın. Dolayısıyla doğru cevap 2176’dır.
20:03:15
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:03:46
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:04:02
💭 AI Öğretmen
Hmm
20:04:09
Görsel
Görsel
20:04:12
AI Öğretmen
Taban blokları, çıkarma işlemini daha anlaşılır ve somut bir hale getirmek için kullanılan matematik araçlarıdır.
20:04:13
AI Öğretmen
Dört basamaklı bir sayıda yapılan çıkarma işleminde, taban blokları sayesinde her basamaktaki rakamlar gözle görülebilir şekilde gösterilir.
20:04:15
AI Öğretmen
Bu yöntemde, eksilen dediğimiz sayı çıkarma işleminde en başta olan, yani işlemden önceki sayıdır.
20:04:16
AI Öğretmen
Çıkan ise eksilenden çıkarılan, yani işlem sırasında azaltmak istediğimiz sayıdır.
20:04:17
AI Öğretmen
Fark, eksilenden çıkan çıkarıldığında geriye kalan, yani sonuca ulaşan sayıdır.
20:04:19
AI Öğretmen
Örneğin, 2459 sayısından 1376 çıkarılırsa taban bloklarıyla yapılan modelde sonuç yani fark 1083 bulunur.
20:04:20
AI Öğretmen
Bunu matematiksel olarak şöyle yazarız: $2459 - 1376 = 1083$.
20:04:21
AI Öğretmen
Taban bloklarıyla çıkarma işlemini anlamakta zorluk yaşadığın bir kısım var mı?
20:05:06
Öğrenci
Anladım
20:05:08
💭 AI Öğretmen
Hmm
20:05:09
❓ Soru medium
Bir çıkarma işleminde eksilen 5342 ve çıkan 2187'dir. Bu işlem, taban blokları kullanılarak modellenmiş ve fark 3255 olarak bulunmuştur. Ancak, modelleme sırasında bir hata yapılmıştır. Bu hatanın hangi basamakta yapıldığını belirterek işlemin doğru sonucunu bulunuz.
20:08:09
Öğrenci
Cevabım: 3165
20:08:10
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:08:16
AI Öğretmen
Verdiğin 3165 cevabı yanlış. Doğru sonuç 5342 − 2187 = 3155’tir.
20:08:18
AI Öğretmen
Hata, yüzler basamağındaki bozma işleminde yapılmıştır: onlar basamağı için bir yüzlük alınca, yüzler basamağındaki sayı 3 değil 2 olmalıydı. Yani 2 − 1 = 1 yazılmalı ve sonuç 3155 bulunmalıydı.
20:08:21
AI Öğretmen
Büyük olasılıkla, onlar basamağında bozma yaptığında yüzler basamağının da değişmesi gerektiğini gözden kaçırdın; bu yüzden 3165’e ulaştın. Dolayısıyla doğru cevap 3155’tir.
20:08:22
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:08:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:08:57
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
20:09:03
Görsel
Görsel
20:09:05
AI Öğretmen
Bir matematikte çıkarma işlemi yaparken kullandığımız üç önemli kavram vardır: eksilen, çıkan ve fark.
20:09:06
AI Öğretmen
Eksilen, çıkarma işleminin ilk sırasında yazılan, yani daha büyük olan sayıdır.
20:09:07
AI Öğretmen
Çıkan ise eksilenden çıkarılan, yani ikinci sırada yazılan sayıdır.
20:09:08
AI Öğretmen
Fark ise eksilenden çıkanın çıkarılmasıyla elde edilen sonuca denir.
20:09:10
AI Öğretmen
Örnekle daha iyi anlayabiliriz. Diyelim ki eksilen 4365 ve çıkan 2473.
20:09:12
AI Öğretmen
Bu durumda farkı bulmak için 4365'ten 2473'ü çıkarırız.
20:09:13
AI Öğretmen
Yani işlemimiz şöyle olur: 4365 - 2473
20:09:14
AI Öğretmen
Sonuç olarak elde ettiğimiz sayı 1892 olur.
20:09:15
AI Öğretmen
Yani bu çıkarma işleminin farkı 1892'dir.
20:09:16
AI Öğretmen
Bu çıkarma işlemiyle ilgili anlattıklarımı anladın mı?
20:09:51
Öğrenci
Anladım
20:09:59
💭 AI Öğretmen
Hmm
20:09:59
❓ Soru medium
Ali, eksileni 8521 ve çıkanı 3745 olan bir çıkarma işlemi yapıyor ve farkı 4786 olarak buluyor. Ali'nin yaptığı işlem hatalı olduğuna göre, işlemin doğru sonucu kaçtır?
20:10:23
Öğrenci
Cevabım: ipucı
20:10:23
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:10:28
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul ediliyor.
20:10:29
AI Öğretmen
Bu çıkarma işleminde 8521 − 3745 = 4776 olmalıdır.
20:10:32
AI Öğretmen
Ali muhtemelen elde işlemini yanlış yapıp 4786 bulmuş; özellikle basamaklardan onluk/yüzlük alma kısmında karışıklık olabiliyor. Dolayısıyla doğru cevap 4776’dır.
20:10:32
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:10:55
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:10:56
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam ediyoruz
20:11:05
Görsel
Görsel
20:11:08
AI Öğretmen
Çıkarma işlemlerinde eksik olan rakamları bulmak için, her basamakta yapılan işlemler tek tek ve dikkatlice incelenir.
20:11:09
AI Öğretmen
Eksik olan rakam, işlemin doğru olması için ne olması gerektiği düşünülerek bulunur.
20:11:11
AI Öğretmen
Öncelikle, küçük bir sayıdan büyük bir sayı çıkarılamayacağı için, o basamaktaki sayıya üst basamaktan onluk alınır.
20:11:11
AI Öğretmen
Onluk aldıktan sonra kalan sayı ile çıkarma işlemi yapılır ve bu şekilde eksik rakam tespit edilir.
20:11:13
AI Öğretmen
Birinci adımda, birler basamağında 2 var ve bundan 4 çıkarılamadığı için onlar basamağından bir onluk alınır.
20:11:15
AI Öğretmen
Bu durumda 2, onluk alınca 12’ye dönüşür ve 12’den 4 çıkarılır, kalan 8 olur.
20:11:16
AI Öğretmen
İkinci adımda, onlar basamağında artık 6 kalmıştır.
20:11:17
AI Öğretmen
6’dan bir sayı çıkarıldığında sonuç 5 oluyorsa, çıkarılan sayı 1’dir.
20:11:19
AI Öğretmen
Üçüncü adımda, binler basamağındaki 3’ten bir sayı çıkarıldığında sonuç 1 oluyorsa, burada da çıkarılan sayı 2’dir.
20:11:20
AI Öğretmen
Anlattığım çıkarma işlemi adımlarını anladın mı?
20:12:03
Öğrenci
Anladım
20:12:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:12:06
❓ Soru medium
Aşağıdaki çıkarma işleminde A, B, C ve D birer rakamı temsil etmektedir. <br> <br>A B 4 5 <br>- 2 8 C D <br>----------- <br> 5 6 7 8 <br> <br>Buna göre, A + B + C + D işleminin sonucu kaçtır?
20:12:25
Öğrenci
Cevabım: anlamadım be ne yazıcaz
20:12:26
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:12:29
AI Öğretmen
Cevabın soruyla ilgili değil, bu yüzden yanlış kabul edilir.
20:12:31
AI Öğretmen
Doğru sonuç A + B + C + D = 26’dır.
20:12:35
AI Öğretmen
Çünkü her basamakta “elde alma” yaparak 15 − D = 8’den D = 7, 13 − C = 7’den C = 6, B ile ilgili denklemden B = 5 ve son olarak A = 8 bulunur; bunların toplamı 8 + 5 + 6 + 7 = 26 eder.
20:12:38
AI Öğretmen
Burada karışıklık genelde 5’ten 8 çıkamayacağı için üst basamaktan onluk alma (elde) yapıldığını fark etmemekten kaynaklanıyor. Dolayısıyla doğru cevap D şıkkıdır.
20:12:38
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:13:08
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:13:09
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
20:13:20
AI Öğretmen
Tuna, 2350 TL olan bir pateni almak istiyor.
20:13:21
AI Öğretmen
Üç ay boyunca para biriktirmiş ve şu ana kadar 1245 TL toplamış.
20:13:22
AI Öğretmen
Tuna'nın biriktirdiği para, patenin fiyatını tam olarak karşılamıyor.
20:13:24
AI Öğretmen
Patenin fiyatı ile biriktirdiği para arasındaki fark, Tuna'nın daha ne kadar para biriktirmesi gerektiğini gösteriyor.
20:13:25
AI Öğretmen
Bu farkı bulmak için patenin fiyatından, Tuna'nın biriktirdiği para çıkarılır.
20:13:28
AI Öğretmen
Yani 2350 TL’den 1245 TL çıkarılır: 2350 - 1245 = 1105.
20:13:30
AI Öğretmen
Sonuç olarak, Tuna'nın istediği pateni alabilmesi için 1105 TL daha biriktirmesi gerekiyor.
20:13:31
AI Öğretmen
Anlatılanları anladın mı?
20:14:02
Öğrenci
Anladım
20:14:05
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:14:05
❓ Soru medium
Yaz tatilinde ailesiyle birlikte yeni bir bisiklet ve bir kask almak isteyen Elif, beğendiği bisikletin 4550 TL, kaskın ise 875 TL olduğunu görmüştür. Elif, bu iki ürünü alabilmek için kumbarasında 3240 TL biriktirmiştir. Elif'in istediği bisiklet ve kaskı alabilmesi için daha ne kadar para biriktirmesi gerekmektedir?
20:16:16
Öğrenci
Cevabım: 5395-3240=2.155
20:16:17
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:16:21
AI Öğretmen
Cevabın maalesef hatalı.
20:16:23
AI Öğretmen
Doğru sonuç, Elif’in bisiklet ve kaskı alabilmesi için 2185 TL daha biriktirmesi gerektiğidir.
20:16:26
AI Öğretmen
Çünkü önce 4550 + 875 = 5425 TL olarak toplam fiyatı bulmalıyız, ardından 5425 - 3240 = 2185 TL işlemini yapmalıyız.
20:16:29
AI Öğretmen
Muhtemelen toplama yaparken 4550 + 875 yerine 5395 yazdığın için, sonraki çıkarma işlemin de 2155 olarak yanlış çıkmış olabilir. Dolayısıyla doğru cevap 2185 TL’dir.
20:16:29
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:17:04
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:17:05
💭 AI Öğretmen
Tamam, devam edelim
20:17:12
Görsel
Görsel
20:17:14
AI Öğretmen
Tuna'nın istediği pateni alabilmesi için 1105 TL'ye daha ihtiyacı var.
20:17:15
AI Öğretmen
Bu miktar, patenin toplam fiyatından Tuna'nın biriktirdiği paranın çıkarılmasıyla bulunur.
20:17:16
AI Öğretmen
Yani toplam fiyat ile biriktirilen para arasındaki farkı hesaplayarak ihtiyacı olan para miktarını bulabiliriz.
20:17:17
AI Öğretmen
Toplama ve çıkarma işlemleriyle bu tür günlük ihtiyaçlarımızı kolayca hesaplayabiliriz.
20:17:18
AI Öğretmen
Anlattıklarımı anladın mı?
20:17:40
Öğrenci
Anladım
20:17:44
💭 AI Öğretmen
Güzel, devam edelim
20:17:44
❓ Soru medium
Kerem'in kumbarasında 1450 TL vardır. Almak istediği bisikletin fiyatı ise 3200 TL'dir. Babası Kerem'e 500 TL hediye ederse, Kerem'in bisikleti alabilmesi için kaç TL'ye daha ihtiyacı kalır?
20:18:57
Öğrenci
Cevabım: 2150
20:18:57
💭 AI Öğretmen
Hemen Bakıyorum
20:19:06
AI Öğretmen
Cevabın ne yazık ki yanlış. Doğru sonuç, Kerem’in bisikleti alabilmesi için 1250 TL’ye daha ihtiyacı olduğudur.
20:19:10
AI Öğretmen
Önce Kerem’in babasından aldığı 500 TL’yi kumbarasındaki 1450 TL ile toplarız: 1450 + 500 = 1950 TL; sonra bisikletin fiyatından bu miktarı çıkarırız: 3200 − 1950 = 1250 TL.
20:19:13
AI Öğretmen
Muhtemelen toplam parayı yanlış hesapladın ya da 3200’den çıkarırken işlem hatası yaptın; adımları sırayla ve dikkatle yaparsan 1250 sonucuna rahatça ulaşırsın. Dolayısıyla doğru cevap 1250 TL’dir.
20:19:13
AI Öğretmen
Derse devam edelim mi?
20:19:49
Öğrenci
Olur, devam edelim
20:19:50
💭 AI Öğretmen
Pekala devam ediyoruz
20:20:04
AI Öğretmen
Bu derste doğal sayılarla yapılan çıkarma işlemlerini ve günlük hayattaki uygulamalarını öğrendik. Sayıların basamaklarına dikkat ederek alt alta yazılması, çıkarma işleminin birler basamağından başlanarak yapılması ve gerektiğinde onluk bozma işleminin uygulanması gibi temel kuralları inceledik. Ayrıca, taban blokları ile çıkarma işlemini somutlaştırmayı ve eksilen, çıkan ile fark kavramlarını da öğrendik. Günlük hayattan örneklerle, çıkarma işleminin nasıl kullanıldığını ve eksik rakamların nasıl bulunacağını gördük. Bu konularla ilgili herhangi bir sorunuz var mı?
20:20:46
Öğrenci
yok hocam
20:20:52
AI Öğretmen
Bir sonraki derste görüşmek üzere!

Voltran Okul Analiz Sistemi