İlk teori, Kayıların Malazgirt Savaşı sonrası Anadolu'ya gelip, Selçuklu kontrolünde Bizans sınırında yerleştiğini ve Osmanlı'nın yavaş bir gelişimle kurulduğunu söyler. İkinci teori ise Kayıların Moğol istilası sırasında geldiğini, kaotik bir ortamda yeni bir güç olarak ortaya çıktığını vurgular.